1.4.1   公因數(shù)和最大公因數(shù)學(xué)習(xí)內(nèi)容教科書(shū)第12頁(yè)例1及課堂活動(dòng)第1題，練習(xí)四第1～3題育人目標(biāo)1.理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，掌握用短除法求最大公因數(shù)的方法，并能選擇合適的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。2.經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，進(jìn)行有條理、有根據(jù)的思考，學(xué)會(huì)用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3.在自主探索與合作交流過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。難點(diǎn)：有條理、有根據(jù)的思考，學(xué)會(huì)用最大公因數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)五育融合育人點(diǎn)提示情境引入1.創(chuàng)設(shè)情境同學(xué)們，你們見(jiàn)過(guò)剪的窗花嗎?（老師出示窗花圖片）剪紙是我國(guó)的傳統(tǒng)民間藝術(shù)，具有很強(qiáng)的藝術(shù)性和裝飾性，小紅為了裝飾自己的臥室正動(dòng)手剪窗花呢？（把例1信息融入情境圖用多媒體呈現(xiàn)出來(lái)）從圖上你知道了什么信息？2.學(xué)生匯報(bào)交流收集到的數(shù)學(xué)信息生1：長(zhǎng)方形紙長(zhǎng)30cm，寬12cm。生2：剪成大小相等的正方形窗花。生3：長(zhǎng)方形紙沒(méi)有剩余。3.提出問(wèn)題并揭示課題小紅剪的正方形窗花，邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可能是多厘米呢？想知道嗎？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。1．同桌之間相互交流。2.提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。 培養(yǎng)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。          教學(xué)新課 1.感知公因數(shù)（1）獨(dú)立思考，正方形的邊長(zhǎng)該剪成幾厘米才沒(méi)有剩余呢？想好后同桌交流。（2）抽生匯報(bào)，課件演示誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你準(zhǔn)備剪多大的正方形才沒(méi)有剩余？為什么？預(yù)設(shè)：剪邊長(zhǎng)3厘米的正方形，因?yàn)?0÷3=10，12÷3=4……（3）思考：正方形邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬之間有什么關(guān)系？指出：正方形的邊長(zhǎng)既是30的因數(shù)，又是12的因數(shù)。過(guò)渡：如果要想知道小紅剪的小正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少，我們?cè)撛趺崔k呢？預(yù)設(shè)：必須找出30和12的所有因數(shù)，再看有哪些相同的因數(shù)，從中找到最大的。2．理解公因數(shù)和最大公因數(shù)（1）讓學(xué)生分別找出30和12 的所有因數(shù)。學(xué)生獨(dú)立找出30和12的所有因數(shù)。（2）老師根據(jù)學(xué)生的交流出示30的因數(shù)集合圖，12的因數(shù)集合圖。30的因數(shù)        12的因數(shù)                  （3）仔細(xì)觀察30和12的因數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么？同桌議一議。怎樣才能一眼就看出公有的因數(shù)呢？請(qǐng)用自己喜歡的方式表示出來(lái)吧。（4）學(xué)生用自己喜歡的方式表示因數(shù)、公因數(shù)的關(guān)系（5）全班交流，老師根據(jù)學(xué)生的交流分步出現(xiàn)韋恩圖。 12的因數(shù)                  30的因數(shù)     12和30公有的因數(shù) （6）定義公因數(shù)和最大公因數(shù)。我們把12和30公有的因數(shù)叫做12和30的公因數(shù)，其中6是最大的一個(gè)公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。（板書(shū)課題）（7）讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)小紅剪的正方形窗花邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少厘米。3. 用短除法找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)（1）用短除法分別把12和30分解質(zhì)因數(shù)，（抽兩人板演，其余下面完成）（2）老師把兩個(gè)短除算式合寫(xiě)成一個(gè)短除算式。有什么疑問(wèn)？誰(shuí)能看懂這個(gè)短除法？（抽生質(zhì)疑、解答）（3）老師根據(jù)交流將其過(guò)程板書(shū)出來(lái)   （4）交流時(shí)著重讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：①第一次為什么用2作除數(shù)？ ②為什么第二次用3作除數(shù)？5表示什么？2表示什么？③商5和2。還能繼續(xù)除下去嗎？得出要除到只有公因數(shù)1為止。④為什么12和30的最大公因數(shù)是2×3=6？（5）討論：怎樣用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。小結(jié)：用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，用兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)去除，一直除到商只有公因數(shù)1為止，然后把所有除數(shù)相乘，乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。4.比較、優(yōu)化（1）用找因數(shù)的辦法找最大公因數(shù)和用短除法找最大公因數(shù)，你更喜歡哪一種？為什么?學(xué)生暢所欲言，老師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)方法進(jìn)行優(yōu)化。（2）完成例1下面的試一試。（找出6和12的公因數(shù)和最大公因數(shù)，7和9的最大公因數(shù)。）學(xué)生獨(dú)立完成，老師集體訂正。為什么6和12的最大公因數(shù)是小數(shù)6？7和9的最大公因數(shù)是1？ 小結(jié)：兩數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是小數(shù)；兩數(shù)是互質(zhì)關(guān)系，最大公因數(shù)是1；兩數(shù)是一般關(guān)系，最大公因數(shù)可用短除法求出。1.想一想、說(shuō)一說(shuō)。                           2.全班交流匯報(bào)。      3.學(xué)生陳述，根據(jù)自己的理解找到因數(shù)。                         培養(yǎng)學(xué)生對(duì)比分析、歸納總結(jié)的能力。課堂練習(xí)1.完成課堂活動(dòng)第1題。議一議：把16個(gè)橘子、20個(gè)蘋(píng)果按下面要求放到籃子里。最多需要多少個(gè)籃子？引導(dǎo)理解：每個(gè)籃子里既放橘子又放蘋(píng)果，每個(gè)籃子里橘子個(gè)數(shù)相同，且全部裝完，說(shuō)明什么？（籃子個(gè)數(shù)是16的因數(shù)）每個(gè)籃子里蘋(píng)果個(gè)數(shù)相同，且全部裝完，又說(shuō)明什么？（籃子個(gè)數(shù)是20，的因數(shù)）籃子個(gè)數(shù)既是16的因數(shù)，又是20的因數(shù)，那就是？最多需要多少個(gè)籃子，就是求什么？2.指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)四1,2,3題。1題完成后，讓學(xué)生觀察每組數(shù)與它們的最大公因數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)。當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)（如15和30），它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)。相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，最大公因數(shù)是1。1.獨(dú)立完成，匯報(bào)交流。           培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。課堂小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你知道了些什么？  板書(shū)設(shè)計(jì)         教學(xué)反思       

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小學(xué)數(shù)學(xué)西師大版五年級(jí)下冊(cè)電子課本

公因數(shù)、公倍數(shù)

版本： 西師大版

年級(jí)： 五年級(jí)下冊(cè)

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