9.5 多項(xiàng)式的因式分解 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo) 1. 使學(xué)生掌握二次三項(xiàng)式的因式分解；2. 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn) 學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 利用十字相乘法 靈活地分解二次三項(xiàng)式。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)回顧1. 計(jì)算2.若把上面的等式的兩邊進(jìn)行交換，即：以上等式從左到右是因式分解嗎?二、新課探究分解因式 x2-2x-80解：∵8×(-10) ＝－80       8＋(-10) ＝－2即：8x+(-10x)＝ -2x∴x2 -2x-80＝(x+8)(x-10)如果q=ab，且p=a+b,那么如何對(duì)二次三項(xiàng)式因式分解呢？1、條件：對(duì)于二次三項(xiàng)式，如果能夠把常數(shù)項(xiàng)q分解成兩個(gè)因數(shù)a、b的積，并且a+b等于P，那么這樣的二次三項(xiàng)式就可以用十字相乘法分解因式。即十字相乘法：利用十字交叉來分解系數(shù)，把二次三項(xiàng)式分解因式的 方法叫十字相乘法。2、思考：用十字相乘法進(jìn)行因式分解的步驟？步驟：1、豎向分解二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)；      2、交叉相乘，并把所得的 積相加；      3、檢驗(yàn)交叉相乘所得的積的和是否等于一次項(xiàng)。如果等 于一次項(xiàng)，則橫向書寫因式。如果不等于，則考慮重新分解常數(shù)項(xiàng)；或者不能用十字相乘法進(jìn)行分解。      4、橫向書寫因式，得出結(jié)果。  順口溜：豎分常數(shù)交叉驗(yàn)，橫寫因式不能亂。3、關(guān)鍵：你認(rèn)為用十字相乘法來進(jìn)行因式分解應(yīng)該從哪里入手解決？其中關(guān)鍵是什么？（1）用十字相乘法來進(jìn)行因式分解應(yīng)該從分解常數(shù)項(xiàng)入手解決。（2）關(guān)鍵是：對(duì)常數(shù)項(xiàng)的處 理。即：把常數(shù)項(xiàng)分解為兩個(gè)恰當(dāng)?shù)?因數(shù)之積，使得這兩個(gè)因數(shù)的和等于一次項(xiàng)系數(shù)。分解因式：思考：尋找分解常數(shù)項(xiàng)所得的兩個(gè)因數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)和大小之間有何關(guān)系？（一）符號(hào)規(guī)律：（1）當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為正數(shù)時(shí)，把它分解為兩 個(gè)同號(hào)因數(shù)的積，因式的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)相同；（2）當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為負(fù) 數(shù)時(shí)，把它分解為兩個(gè)異號(hào)因數(shù)的積，其中 絕對(duì)值較大的因數(shù)的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)相同．（二）大小規(guī)律：（1）當(dāng)常數(shù)項(xiàng)q＞0時(shí)，分解常數(shù)項(xiàng)所得的兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值之和等于一次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值。（2）當(dāng)常數(shù)項(xiàng)q＜0時(shí)，分解常數(shù)項(xiàng)所得的兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值之差等于一次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值。三、課堂評(píng)測(cè)下面各題的十字相乘分解方法哪種是正確的？ 將下列各式用十字相乘法進(jìn)行因式分解注意體會(huì)用十字相乘法分解因式時(shí)的符號(hào)和大小規(guī)律計(jì)算：反之：首項(xiàng)系數(shù)非1的整系數(shù)二次三項(xiàng)式的因式分解

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9.5 多項(xiàng)式的因式分解

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