1.知識(shí)回顧 (1)什么叫因式分解?
把一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式的積的形式叫做因式分解.
2.練一練?、? 8m2n-2mn ② 12xyz-9x2y2 ③ 6a2-9ab+3a ④ -2x2-12xy2+8xy3 ⑤ 已知a+b=6,ab=7,求a2b+ab2的值.
3.情景創(chuàng)設(shè): 在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)氖阶?使等號(hào)成立: (1) (x+5)(x-5)=( ) (2) (a+b)(a-b)=( ) (3) x2-25=(x+5 )( ) (4) a2-b2=(a+b )( )
問題一:第(1)、(2)兩式從左到右是什么變形?
問題二:第(3)、(4)兩式從左到右是什么變形?
情境中的第(1)、(2)兩式是我們前面學(xué)習(xí)過的平方差公式,把這個(gè)公式反過來就得到:
a2-b2=(a+b)(a-b)
可以看出,我們將多項(xiàng)式a2-b2寫成(a+b)(a-b)的形式,這種分解因式的方法稱為公式法.
問題三:說說a2-b2=(a+b)(a-b)有什么特點(diǎn)?
①等式的左邊是多項(xiàng)式,有2項(xiàng),為兩個(gè)數(shù)的平方差.
②等式的右邊是兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差的積.
4.試一試:將多項(xiàng)式a2-16 ， 64-b2進(jìn)行因式分解
例1 因式分解36-25x2(2)16a2-9b2(3)9(a+b)2-4(a-b)2
解:(1)36-25x2
=(6+5x)(6-5x)
(2)16a2-9b2
=(4a)2-(3b)2
=(4a+3b)(4a-3b)
(3)9(a+b)2-4(a-b)2
=[3(a+b)]2-[2(a-b)]2
=[3(a+b)+2(a-b)] [3(a+b)-2(a-b)]
=(5a+b)(a+5b)
練一練:1.把下列各式分解因式. (1)36-x2 (2)a2-9b2 (3)x2-16y2 (4)x2y2-z2 (5)(x+2)2-9 (6)(x+a)2-(y-b)2 (7)9a4-(b-c)2 (8)(x+y+z)2-(x+y-z)2 (9)4(a+2)2-9(a-1)2 (10)a4-81b4
例2 如圖,求圓環(huán)形綠地的面積.大圓的半徑35米,小圓的半徑15米.(結(jié)果用π表示)

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初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級下冊電子課本 舊教材

9.5 多項(xiàng)式的因式分解

版本： 蘇科版

年級： 七年級下冊

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