學科
數(shù)學
課型
新授
課題
比的意義
備課人
喬同濤
教學目標
1、使學生理解比的意義，認識比的各部分的名稱，會正確讀寫比。
2、能正確的求比值，掌握比、除法和分數(shù)的關系。
教學重難點
理解比的意義，知道比各部分的名稱，掌握求比值的方法。
教學準備
多媒體課件
教學時間
第一課時
教學過程
活動一：鋪墊引入
師：課前讓大家測量了自己身體各部分的長度，誰來說一說？
老師查閱到了有關趙凡同學身體高度的一些資料，我們來了解一下好嗎？（出示情境圖）根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？（學生交流，教師可把求差、倍比兩類問題分類板書，邊板書邊讓學生口頭列式解決）
師：像這樣求趙凡的腿長是臂長的幾倍或者求臂長是腿長的幾分之幾都可以用“比”來表示。這也就是我們今天要研究的問題——比。
生交流自己的測量數(shù)據(jù)。
生獨立觀察，發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息。
根據(jù)圖中信息,學生可能提出以下三類問題：
1、求和：趙凡的腿長和臂長一共長多少？
2、求差：趙凡的腿長比臂長長多少？或臂長比腿長短多少？
3、倍比：趙凡的腿長是臂長的幾倍？或臂長是腿長的幾分之幾？
活動二：探究同類量的比
師：求趙凡的腿長是臂長的幾倍，列算式為：96÷72，還可以說成趙凡的腿長與臂長的比是96：72，同樣趙凡的臂長是腿長的幾分之幾，72÷96還可以說成是趙凡的臂長與腿長的比是72：96。
師：根據(jù)剛才的理解，你覺得前面提出的問題中，哪些還可以用比來表示？
師：不管是臂長與腿長的比，還是頭長與身高的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。你還能舉出生活中這樣的例子嗎？學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，嘗試運用。生舉例。
活動三：探究不同類量的比
師：一架飛機3小時飛行2400千米。你能提出什么問題？
生提問題：平均每小時飛行多少千米？
師：這時候，我們又可以說路程與時間的比是2400：3。師：上面的例子如果改為：一架飛機每小時飛行800千米，飛行2400千米需要幾小時？用比又該怎樣表示?你是怎樣想的？
師：其實這樣的例子還有很多，你也能舉幾個嗎？
生提出問題，并解答。每小時飛行多少千米？2400÷3=800（千米）
生重復，強化記憶：
一架飛機3小時飛行2400千米又可以說路程與時間的比是2400：3。
生獨立思考，解決問題，并說明理由。
活動四：總結(jié)比的意義
師：結(jié)合前面的例子，談談你對比有怎樣的理解？
師歸納：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。
學生獨立思考后，交流想法，
活動五：鞏固練習
師：自學比的各部分名稱及求比值的方法。
你能求出96：72，72：96，2400：3的比值嗎？比與除法有什么聯(lián)系？比的后項為什么不能為0？
看書自學并向同學講解自學所得。
練習求比值。
生討論，師生歸結(jié)。
活動六：總結(jié)評價：你覺得自己本節(jié)課表現(xiàn)怎樣？還想對同學說點什么？
注重新舊知識的聯(lián)系，充分利用學生已有的知識基礎。
經(jīng)歷過程，發(fā)展思維，精心引導，親歷探究過程。
板書設計

比的意義
兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，比的前項除以后項所得的商叫做比值。
72：96=72÷96
教學
反思
1、對于問題的設計，是否給予學生合理的思考空間，優(yōu)化學生的有序思維，課堂中有些問題還提得欠妥。
2、改進教材是為了更好地融入學生熟悉、鮮活的生活內(nèi)容，更有利于發(fā)揮學生自身的課程資源優(yōu)勢，從而更好地為學生的發(fā)服務。這里，我認為教材教學的最終目標并非是回歸教材，而應該是回歸學生、回歸生活。就此而言教材既非教學出發(fā)點，更非教學的終點，而僅僅是教學的媒介。本節(jié)課可以加一些有趣的教學內(nèi)容，如生活中一些有趣的比，由于時間關系而只是展示了一下。
3、時間安排欠妥。比的意義用時較長，直接占用了當堂檢測的時間，作業(yè)量不大，大多數(shù)的同學能當堂完成，但設計求比值的作業(yè)較少，估計正確率不高。
學科
數(shù)學
課型
新授
課題
比的基本性質(zhì)
備課人
喬同濤
教學目標
1、理解比的基本性質(zhì)，正確應用比的基本性質(zhì)化簡比。
2、使學生領悟并理解比的基本性質(zhì)，通過學生的自主探討，掌握化簡比的方法并會化簡比。
3、初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。
教學重難點
理解比的基本性質(zhì)，推倒化簡比的方法，正確化簡比。
教學準備
多媒體課件
教學時間
第一課時
教學過程
一、導入新課
1．復習比與分數(shù)、除法的關系。
老師：我們已經(jīng)學習了比的意義，知道比和分數(shù)、除法之間有著密切的關系。
哪位同學愿意說說比和分數(shù)、除法之間有什么聯(lián)系？
2．復習分數(shù)的基本性質(zhì)和商不變的性質(zhì)。
老師：請大家回憶一下，分數(shù)有什么性質(zhì)？除法又有什么性質(zhì)？它們的內(nèi)容分別是什么？
（指名回答）
二、新課學習
１.猜想。
老師：比和分數(shù)、除法的關系相當密切，那么，在比中有沒有類似的性質(zhì)呢？
如果有，請同學們猜想一下，可能會是怎樣的？
匯報時，讓學生說說猜想的根據(jù)，老師也可引導學生在“分數(shù)的基本性質(zhì)”上進行替換。
引導學生用語言表述，比的前項相當于分數(shù)的分子，后項相當于分母，分數(shù)的分子和分
母同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。
因此，比的前項和后項同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），比值不變。
２.驗證猜測的性質(zhì)能否成立：
學生以四人小組為單位，討論研究。
小組派代表說明驗證過程，其他同學補充說明。
３.小結(jié)。
正式得出“比的基本性質(zhì)”：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不
變，這叫做比的基本性質(zhì)。
經(jīng)過同學們的驗證，我們知道這個猜想是正確的，并且經(jīng)過補充使它更完整了，在比中
確實存在這種性質(zhì)。
板書課題：比的基本性質(zhì)。
４.化簡比。
（１）說明：利用商不變的規(guī)律可以進行除法的簡算；根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，可以進行
分數(shù)的約分、通分。同樣，應用比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。
討論．你怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”這個概念？
學生充分討論后，指名回答，形成共識：
最簡單的整數(shù)比必須是一個比，它的前項和后項必須是整數(shù)，而且前后項應該是互質(zhì)數(shù)．
請個別學生舉一個最簡單的整數(shù)比。
（２）把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。（強調(diào)化成最簡單的整數(shù)比—互質(zhì)）
師：怎樣把一個比化成最簡單的整數(shù)比？
14:21 54:18
14:21=（14÷7）:（21÷7）=2：3
54:18=（54÷18）:（18÷18）=3：1
總結(jié)方法：
用比的前后項分別除以它們的最大公因數(shù)，使比的前后項是互質(zhì)數(shù)?；蛴们蟊戎档姆椒ㄋ?，最后結(jié)果仍然是個比。
師：怎么把分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？
總結(jié)方法：
比的前項后項分別乘它們分母的最小公倍數(shù)，就化簡成最簡整數(shù)比。
師：怎么把小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？
總結(jié)方法：
先將小數(shù)化成整數(shù)，再化簡成最簡單的整數(shù)比。
提問：你怎樣理解最簡單的整數(shù)比這個概念？
學生討論，指名回答，達成共識，最簡單的整數(shù)比必須是一個比，它的前項和后項都是
整數(shù)，而且前項和后項應該是互質(zhì)數(shù)。
（３）把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
1/6:2/9 0.75:2
讓學生獨立試做，教師巡視指導，請兩名學生在黑板上板演。
師生共同講評。
1/6:2/9 =（1/6×18）：（2/9×18）=3:4
提問：為什么要乘18？可能會有學生想到不同方法，教師應給予肯定。
0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8
或（0.75×4）：（2×4）=3:8
老師強調(diào)：
不管選擇哪種方法，最后的結(jié)果都應該是一個最簡單的整數(shù)比，而不是一個數(shù)。
三、結(jié)論總結(jié)
學完這節(jié)課，我們知道了比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除
外），比值不變。我們還能夠根據(jù)比的基本性質(zhì)，熟練地把比化成最簡單的整數(shù)比。
希望同學們課后多加練習，靈活運用所學的知識解決一些實際問題。
四、課堂學習
１.把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
24：28 51:17 1/4:2/3 1:1.2
4/5:4/7 3：3/4 0.4:0.5 2:0.2
２.改錯。
（１）0.48:0.6化簡后是0.8。
（２）21:12化簡后是21:12。
（３）1:0.4化簡后是2/5。
３.有一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)和個位上的數(shù)的比是2:3。十位上的數(shù)加上2，就和個位
上的數(shù)相等。這個兩位數(shù)是多少？
五、作業(yè)布置
１.化簡下面各比．
16∶20 2∶2/3 4.5∶6 5∶0.35
２.鞋廠生產(chǎn)的皮鞋，十月份生產(chǎn)雙數(shù)與九月份生產(chǎn)雙數(shù)的比是5∶4．十月份生產(chǎn)了
2000雙，九月份生產(chǎn)了多少雙？
板書設計

比的基本性質(zhì)
比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．這叫做比的基本性質(zhì)。
14:21=（14÷7）:（21÷7）=2：3
1/10：3/8=（1/10×40）：（3/8×40）=4：15
1.25:4=（1.25:×100）：（4×100）=125：400=5：8
教學反思
大部分學生都掌握了應用比的基本性質(zhì)化簡比的方法。而對于應用除法去化最簡比這種方法，如果學生不提出來，教師沒有給予滲透。這樣一方面有利于學生掌握比的基本性質(zhì)，另一方面使學生能夠比較牢固地掌握了應用比的基本性質(zhì)化簡比的方法?；仡櫛竟?jié)課，探究比的基本性質(zhì)及化簡比講的較細致，學生掌握的也不錯，會背比的基本性質(zhì)，及靈活應用比的基本性質(zhì)，化簡整數(shù)比、小數(shù)比。同時本節(jié)課根據(jù)比、分數(shù)、除法的聯(lián)系，滲透了比的基本性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)之間的聯(lián)系。另外讓學生明白知識是為了應用，明確學習的目的。
學科
數(shù)學
課型
新授
課題
比的應用
備課人
喬同濤
教學目標
讓學生了解比在生活中的應用，探索按比例分配的解決方法并能用來解決有關實際問題。
培養(yǎng)學生自主探索解決問題的能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維和實踐能力。
樹立用自己學來的知識幫助解決問題的意識。
教學重難點
初步掌握按比例分配應用題的基本特征和解答方法
教學準備
多媒體課件、小黑板
教學時間
第一課時
教學過程
一、課前我們已經(jīng)知道人體各部分的比例，人體還有很多知識，這節(jié)課我們研究一下人體所含的水分問題。
觀察信息窗二，你能提出哪些問題？
明明體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？
如果把明明體重分成兩部分，一部分是水一部分是其他物質(zhì)，他們各有幾份呢？
師畫線段圖表示數(shù)量關系。
如果把體重平均分成5份，水占4份其他物質(zhì)占1份，總份數(shù)是4+1=5份
水分30÷5×4=24千克 其他物質(zhì)30÷5×1=6千克
看線段圖，想想，明明體內(nèi)水分占總數(shù)的幾分之幾？
所以30× =6(千克) 30× =24(千克)
想想你還可以用什么辦法求出體內(nèi)的水分和其他物質(zhì)？你能用老師的方法求出爸爸體內(nèi)的水分和其他物質(zhì)的重量嗎？
生自己獨立解決問題
總結(jié)：想想什么樣的題是按比例分配？怎么樣按比例分配？
二、自主練習
1、第1-3題是按比例分配的基本練習題目。練習時，注意讓學生交流解題思路及方法，并提醒學生進行檢驗，養(yǎng)成驗算的好習慣。
2、第4題是按比例分配應用拓展的題目，由按比例分配兩個量拓展到三個量。練習時，可讓學生在按比例分配兩個量的基礎上進行獨立思考并解答，交流時，引導學生明確：先按照三個量的份數(shù)寫出三個量的比，再按照按比例分配的思路進行解答，分配三個量與分配兩個量的解題思路及方法是相同的。
3、第5題是按比例分配三個量的實際應用的題目。練習時，先要使學生思考發(fā)現(xiàn)按比例分配的必要條件：分配的總數(shù)是隱含的，即三角形的內(nèi)角和是180度。然后才能列式解答并判斷三角形的類型。
4、第6題是一道比的應用的變式題。練習時，可讓學生分析比較，找到此題與按比例分配題目的不同之處，然后獨立思考解決問題的方法，交流解決問題的思路。
5、第7題是一道應用比的知識解決實際問題的題目。要先讓學生弄清分配的是什么，要按照什么來分配，引導學生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配。
6、第10題，讓學生獨立分析解決，再講清楚解題思路。
三、小結(jié)：這節(jié)課你學會了什么？
板書設計

比的應用
水 分：30÷5×4=24千克 30× =6(千克)
其他物質(zhì)：30÷5×1=6千克 30× =24(千克)
教學反思
充分調(diào)動、發(fā)揮學生的主體性。所以在教學過程中，我努力的把問題拋給學生，讓學生在小組內(nèi)自行解決，教師在全班交流的時候可以適時點評，達到方法的總結(jié)，真正實現(xiàn)了學習方式的轉(zhuǎn)變。每一個問題的提出，我都給予學生充分的時間和空間，讓學生親自交流合作，然后再觀察比較，最后得出結(jié)論。整個過程，對培養(yǎng)學生自主學習的能力是至關重要的。

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