數(shù)學五年級上冊七人體的奧秘——比練習-試卷下載-教習網(wǎng)

第七單元人體的奧秘——比【例1】駱駝體重250千克，能搬運質(zhì)量為300千克的貨物；螞蟻體重0.05克，能搬運質(zhì)量為2克的蟲子．寫出它們各自搬運的質(zhì)量與體重的比，并求出比值．相對于自身體重，你覺得誰的力氣大？為什么？思路分析：本題考查的知識點是比和求比值的方法，解答時需要明確的是：比值越大，力氣就越大。依據(jù)比的意義，用它們各自搬運的質(zhì)量比體重；再用比的前項除以后項，就可求比值，最后根據(jù)比較比值的大小，從而得出結論。解答：300：250=6：5=1.2 2：0.05=40：1=40 40＞1.2答：相對于自身體重，螞蟻的力氣大，因為它每千克的體重承受的重量大。【例2】如果a:b=3:4, b:c=5:6,那么a:c=（）:( )。思路分析：題目要求我們通過a與b的比以及b與c的比，求a與c的比，我們可以利用中間量b來進行傳遞。b在a:b中是4份，而在b:c中是5份，要想通過它進行傳遞，必須使它在兩個比中所占的份數(shù)相等，我們根據(jù)比的基本性質(zhì)，分別把a:b=3:4化成a:b=15:20，把 b:c=5:6化成 b:c=20:24，這樣b在量比中的份數(shù)相同，通過它傳遞即可。解答：a:c=15:24 【例3】聰聰和明明兩人喝糖水，聰聰把10克糖放到90克水中；明明把15克糖放到120克水中。寫出聰聰和明明兩人的杯中糖和水的比分別是多少？誰的杯中的糖水甜一些？思路分析：要比較他們兩人的糖水，誰的更甜，就要先分別求出這兩杯糖水中糖和水的比，這個比越大，就約甜。聰聰?shù)奶撬刑呛退谋龋?0:90=1:9=明明的糖水中糖和水的比：15:120=1:8=所以明明的糖水更甜。解答：聰聰?shù)奶撬刑呛退谋龋?0:90=1:9=明明的糖水中糖和水的比：15:120=1:8=＜所以明明的糖水更甜。【例4】爸爸今年30歲,今年小強與爸爸的年齡比是1∶6,再過幾年他們父子的年齡比是9∶4?思路分析：由題意可知，爸爸今年30歲,今年小強與爸爸的年齡比是1∶6,也就是把爸爸的年齡平均分成了6份,小強的年齡和其中的一份同樣多,因此小強今年30÷6=5(歲)。題目要求再過幾年爸爸和小強的年齡比是9∶4,這里有一點需要格外注意，雖然爸爸和小強的年齡及年齡比發(fā)生了變化,但是他們的年齡差是不變的,總是30-5=25(歲),因此用年齡差25歲除以年齡比的份數(shù)差9-4=5,即25÷5=5(年),所以當小強5×4=20(歲)時,即20-5=15(年)后父子的年齡比是9∶4。解答：30÷6=5(歲) 30-5=25(歲)9-4=5 25÷5=5(年)5×4=20(歲) 20-5=15(年)答:再過15年他們父子的年齡比是9∶4。【例5】丫丫讀一本書，已讀的和未讀的頁數(shù)之比是5:4，如果再讀18頁，這時已讀的和未讀的頁數(shù)比是2:1,這本書有多少頁？思路分析：本題考查的知識點是利用轉(zhuǎn)化法來解答比的問題。解答時，把整本書的頁數(shù)看成單位“1”，先根據(jù)給出的兩次已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)比轉(zhuǎn)化為分數(shù)：第一次已讀的頁數(shù)占全書的，第二次已讀的頁數(shù)占全書的，這充分說明，兩次讀的分率差是-，頁數(shù)差是18，這樣根據(jù)“數(shù)量差÷該數(shù)量差對應的分率差=單位“1””求出這本書的頁數(shù)，列式為18÷（-），計算結果是18÷（-）=18÷=162(頁)。解答：18÷（-）=18÷=162(頁)答：這本書有162頁。【例6】玩具廠一、二、三車間人數(shù)的比為15:21:27，三車間比二車間多36人。一車間有多少人？思路分析：由題意可知，已知一、二、三車間人數(shù)的比為15:21:27，即5:7:9，也就是說，如果把三車間的人數(shù)分成9份，那么二車間的人數(shù)是其中的7份，即三車間比二車間多兩份；又已知三車間比二車間多36人，說明多的這兩份對應著36人，可求出每份代表36÷2=18（人）。根據(jù)求出的每份代表的人數(shù)×一車間的份數(shù)即可求出一車間的人數(shù)，用乘法計算。解答：36÷（27-21）=6（人）15×6=90（人）答：一車間有90人。【例7】四位乘客合租一輛汽車回家過春節(jié)，由于下車地點不同，每人承擔的車費各不同，乘客A付的車費與其他三位的比是1：2，乘客B付的車費與其他三位的比是1：3，乘客C付的車費與其他三位的比是1：4，乘客D付的車費是26元，這四位乘客一共付車費多少元？思路分析：本題考查的知識點是利用轉(zhuǎn)化法來解答按比例分配問題。解答此題的關鍵是題目中出現(xiàn)了3個不同的單位“1”，要抓住不變量，統(tǒng)一單位“1”。由“乘客A付的車費與其他三位的比是1：2”可知乘客A付的車費占總數(shù)的，由“乘客B付的車費與其他三位的比是1：3”可知乘客B付的車費占總數(shù)的，由“乘客C付的車費與其他三位的比是1：4”可知乘客C付的車費占總數(shù)的，可求出可知乘客D付的車費占總數(shù)的幾分之幾，再由“乘客D付的車費是26元”，根據(jù)“部分數(shù)量÷部分數(shù)量對應的分率=單位“1””列式計算得出總費用為26÷（1---）=26÷=120（元）。解答：26÷（1---）=26÷=120（元）。答：四位乘客一共付費120元。