目前,節(jié)能減排、“低碳”環(huán)保已成為社會(huì)發(fā)展的新趨勢(shì),電動(dòng)汽車做為新能源汽車,與傳統(tǒng)汽車相比,具有清潔、節(jié)能、高效、經(jīng)濟(jì)等優(yōu)勢(shì)。
從圖中,你知道了哪些信息?
根據(jù)這些信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?
60 × 2 =120(千米)
要求已經(jīng)行駛多少千米,就是求路程。 路程=速度×?xí)r間
解決問(wèn)題:電動(dòng)汽車每小時(shí)行駛60千米,行駛了2小時(shí), 已經(jīng)行駛了多少千米?
答:已經(jīng)行駛了120千米
通常用字母s表示路程,v表示速度,t表示時(shí)間。
用字母表示這個(gè)數(shù)量關(guān)系為:
由 速度=路程÷時(shí)間
可知 t= s÷v
可知 v= s÷t
由 時(shí)間=路程÷速度
通過(guò)剛才的學(xué)習(xí),我們知道 s = v×t。已知s和v,怎樣求t?已知s和t,又怎樣求v呢?
想一想,用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系有哪些好處?
答:電動(dòng)汽車3小時(shí)行駛了 180 千米。
如果t=3,電動(dòng)汽車行駛了多少千米?
1、如果v=60,t=5,電動(dòng)汽車行駛了多少千米?
2、如果電動(dòng)汽車每小時(shí)行駛60千米,行駛 240千米,需要幾小時(shí)?
3、如果電動(dòng)汽車8小時(shí)行駛440千米,它的速度是多少?
答:電動(dòng)汽車5小時(shí)行駛了300千米。
= 240÷60
2、如果電動(dòng)汽車每小時(shí)行駛60千米,行駛了240千米,需要幾小時(shí)?
答:電動(dòng)車的速度是每小時(shí)55千米。
3、如果電動(dòng)汽車8小時(shí)行駛440千米,它的速度是多少千米?
我們用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí),首先根據(jù)題意寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式,再用相對(duì)應(yīng)的數(shù)值代入數(shù)量關(guān)系式.
如果用C表示周長(zhǎng),用S表示面積,你能用字母表示出正方形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式嗎?
二、合作探索:用字母表示計(jì)算公式
如果用C表示周長(zhǎng),用S表示面積,用ɑ 表示正方形的邊長(zhǎng),你能用字母表示出正方形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式嗎?
正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4
正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
ɑ×4和4×ɑ通常可以寫(xiě)成4·ɑ或4ɑ;ɑ×ɑ可以寫(xiě)成ɑ·ɑ或ɑ2
1、當(dāng)兩個(gè)相同的字母相乘時(shí),可以省略乘號(hào),寫(xiě)成這個(gè)字母的平方。如 a×a,可以寫(xiě)成a·a,也可以寫(xiě)成a2,讀作“a的平方”,表示兩個(gè)a相乘。
2、當(dāng)字母與字母相乘時(shí),乘號(hào)可以省略不寫(xiě),或用“·” 表示,如a×b,可以表示為 ab 或者 a·b 。
3當(dāng)數(shù)與字母相乘時(shí),乘號(hào)也可以省略不寫(xiě),但一般不用“·”表示。如2×a ,可以表示為2a,這里數(shù)字要寫(xiě)在字母前面,如2a不要寫(xiě)成a2。還要注意,在含有字母的式子中,加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)不能省略。
C = 2a + 2b
你能用字母表示出長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式嗎?
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) =(長(zhǎng) + 寬)× 2
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) = 長(zhǎng)×2 + 寬×2
你能用字母表示出長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式嗎?
長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬
1.連一連。(課本14頁(yè)第5題 )
2.已知每千克蘋(píng)果α元,填寫(xiě)下表
三、自主練習(xí)(課本14頁(yè)第2題)
工作效率×?xí)r間=工作總量
3、籃球場(chǎng)的長(zhǎng)用a表示,寬用b表示,
三、自主練習(xí)(課本14頁(yè)第6題)
(1)如果籃球場(chǎng)的面積用S表示,那么S=______.
(2)當(dāng)S=420,a=28時(shí),b=______
S=ab,所以b=S÷a =420÷28 =15
最早使用字母來(lái)表示數(shù)的人是法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá),韋達(dá)一生致力于數(shù)學(xué)研究,做出了很多重要貢獻(xiàn),成為那個(gè)時(shí)代最偉大的數(shù)學(xué)家。

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