年級
四年級
單元主題
快樂農(nóng)場—運算律
課題
加法運算律
課次
第 1 課時
課標依據(jù)
“探索并了解運算律”，“在觀察、實驗、猜想、驗證 等活動中，發(fā)展合情推理能力”。結(jié)合具體情境， 理解加法運算律的含義，能用字母式子表示加法結(jié)合律和加法交換律。經(jīng)歷運算律的探索過程，體會觀察發(fā)現(xiàn)、猜測驗證、歸納概括的數(shù)學學習方法。
2.“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法”。在自主探究、合作交流的過程中，體會數(shù)學研究的樂趣。
教學目標
1.結(jié)合具體情境，在解決問題的過程中，理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。
2.初步體驗猜測、歸納、比較、驗證等數(shù)學方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。
3.在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。
教學重點
理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。
教學難點
使學生經(jīng)理探索加法結(jié)合律和交換律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。
教學準備
多媒體課件、作業(yè)紙
教學過程
教學設計
設計意圖
一、導入新課。
師：同學們，為綠化校園，學校決定在植樹節(jié)期間購進一批樹苗和花苗。請看大屏幕?。ǔ鍪拘畔⒋埃┱J真觀察情境圖，你知道了哪些數(shù)學信息？
師：根據(jù)圖中的信息，你能提出什么數(shù)學問題？
生1：一共要購進多少棵樹苗？
生2：一共要購進多少棵花苗？
師:同學們提出的問題都很有價值，我們先來探究第一個問題“一共要購進多少棵樹苗？”
二、探究合作
（一）探索加法結(jié)合律
1.課件出示問題：一共要購進多少棵樹苗？
師：可以怎樣列算式呢？試著在練習本上做一做。
（學生獨立完成后，組織小組內(nèi)交流，教師巡視，選兩種不同的做法展示，全班交流）
生1：我先算冬青和柳樹一共多少棵，再加上楊樹的棵樹。列式是 （56+72）＋28
＝ 128＋28
＝ 156（棵）
師：同意嗎？還可以怎樣算？
生2：我先算柳樹和楊樹一共多少棵，再加上冬青的棵樹。列式是56+（72+28）
＝ 56＋100
＝ 156（棵）
師：兩個算式都是求的一共要購進多少棵樹苗，得數(shù)相同，都等于156。那我們可以把兩個算式用等號連接嗎？（可以）
（56+72）+28 = 56+（72+28） （教師板書）
師：我們來解決“一共要購進多少棵花苗？”列式并計算，做在練習本上。
（師巡視指導，選兩種不同做法展示，并讓學生說想法）
生1：（80＋88）＋112 生2：80 ＋（88＋112）
＝ 168 ＋ 112 ＝ 80 ＋ 200
＝ 280（棵） ＝ 280（棵）
師：這兩個算式都是求的一共要購進多少棵花苗，都等于280，得數(shù)相同。我們也可以把兩個算式用等號連接起來。
（80+88）+112 = 80+（88+112） （教師板書）
請你仔細觀察這兩組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（56+72）+28 = 56+（72+28）
（80+88）+112 = 80+（88+112）
同桌交流，指名匯報。
生1：我發(fā)現(xiàn)左右兩邊算式的結(jié)果都相等。
生2：我發(fā)現(xiàn)左邊算式括號在前，表示先把前兩個數(shù)相加，再加第三個數(shù)。右邊算式括號在后，表示先把后兩個數(shù)相加，再加第一個數(shù)。雖然運算順序不同，但結(jié)果相同。
師：大膽的猜想一下，我們的這種發(fā)現(xiàn)是不是一個規(guī)律呢。任意三個數(shù)相加都有這個規(guī)律嗎？你能不能自己再舉些例子來驗證一下？
（找3個同學分別說3組數(shù)，列出綜合算式。學生說，教師板書）
師：猜一猜，它們的得數(shù)可能會怎樣？請在小組內(nèi)分工合作，看看結(jié)果如何？
（小組內(nèi)合作交流，教師巡視，全班匯報）
師：有沒有同學舉出的例子左右兩邊和不相同的？（沒有）這樣的例子能舉完嗎？（板書：）
師：看來三個數(shù)相加確實存在這樣的規(guī)律。這個規(guī)律就是我們今天要學習的—加法結(jié)合律。（教師板書）我們一起來齊讀一遍（課件出示：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加第三個數(shù)；或先把后兩個數(shù)相加，再加第一個數(shù)，它們的和不變。）
師：如果三個加數(shù)分別用字母a、b、c來表示，你能用字母表示加法結(jié)合律嗎？
（生交流，師板書：(a+b)+c=a+(b+c) ）
（二）獨立探究，學習加法交換律
師：加法運算中還有其他的規(guī)律嗎？請拿出作業(yè)紙，完成第1題（學生做題，教師巡視）
師：觀察這幾組算式，你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？
（先自己思考，再在小組內(nèi)交流一下自己的想法）
生：加數(shù)的位置變了，但它們的和卻沒有改變。
師：這也是加法運算的一個規(guī)律，叫加法交換律。（板書）誰來再把這個規(guī)律說一遍？（兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。）（指名說，同桌互相說）
師：你能用字母表示這個規(guī)律嗎？
（生說，師板書a+b=b+a）
三、梳理方法
師：大家看，我們這節(jié)課通過合自主、合作的方式發(fā)現(xiàn)了加法的兩個運算律，分別是？（加法結(jié)合律和交換律）?，F(xiàn)在我們一起來回顧一下我們的推理過程，（課件展示）首先我們通過解決信息窗中的問題，觀察兩組算式有了一個發(fā)現(xiàn)，即三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加第三個數(shù)；或先把后兩個數(shù)相加，再加第一個數(shù)，和不變。并大膽的進行猜想，這可能是個規(guī)律，接下來我們又通過舉例驗證的方式證實了這一規(guī)律，并進行歸納結(jié)論，這就是加法結(jié)合律。這種“觀察--猜想—舉例驗證—歸納結(jié)論”的推理方法是我們數(shù)學學習中經(jīng)常用到的方法，今后我們會用來探索更多的數(shù)學知識！
四、鞏固應用
1.在括號里填上合適的數(shù)。
12+25=25+□ 38+73=□+□
160+（40+132）=（ □+ □ ）+132
98+73+27= □ +（73+ □ ）
2.下列算式運用哪些運算律。
24+6=6+24
a+68+32= a+(68+32)
120+40=40+120
782+324+218=782+218+324
3. 海豚館第一天賣出344張門票，第二天上午賣出187張，下午賣出213張。這兩天一共賣出多少張門票？
五、課上小結(jié)
通過本節(jié)課學習，你有什么收獲？
創(chuàng)設學生感興趣的情境，引導學生提出有價值的數(shù)學問題，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力，同時明確探究目標。
引導學生經(jīng)歷計算過程，通過交流，明確在同一道算式中，運算順序雖不同但結(jié)果相同，為進一步探究規(guī)律做好鋪墊。
用實例說話，引導學生經(jīng)歷“從特殊到一般，從感性到理性，從具體到抽象的教學建模過程，感悟”猜測-驗證-舉例”的數(shù)學推理思想 驗證“和不變”的規(guī)律。
加法交換律比較簡單，留給學生充足的自主探究時間，讓學生自主學習，得出結(jié)論，并獲得正確的數(shù)學思想。
重視學生學習方法的指導與形成，幫助學生理清學習運算律的主要思路。
學以致用，通過練習進一步鞏固所學知識。
讓學生比較哪種算法簡單快捷，為下節(jié)課學習簡便計算做鋪墊。
教學反思
本節(jié)課，通過引導學生觀察、比較和分析，初步感受運算的規(guī)律。然后讓學生根據(jù)對結(jié)合律的初步感知，舉出更多的例子，進一步觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。引導學生運用已有經(jīng)驗，經(jīng)歷運算律的發(fā)現(xiàn)過程，讓學生在合作與交流中對運算律認識由感性逐步發(fā)展到理性，合理地構建知識。在此基礎上，讓學生用簡單的字母式子來表示規(guī)律，讓學生經(jīng)歷由數(shù)字上升到用符號、字母表示的一種抽象過程，學生在此過程中感受到加法結(jié)合律的形成。在此基礎上，再讓學生探索加法交換律，教師加以適當?shù)囊龑?，為學生提供足夠的自主探索的時間和空間，學生將已有學習方法滲透到探索加法交換律中。
同時注重數(shù)學學習方法的滲透。讓學生經(jīng)歷了“猜想——舉例驗證——歸納結(jié)論的學習過程，。學生不但掌握了學習方法，同時也在學習活動程中獲得成功的體驗，增強學生學習數(shù)學的信心。

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