第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.在異分母分?jǐn)?shù)大小比較的活動(dòng)中，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)最小公倍數(shù)的過程，經(jīng)歷求有特殊關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的過程。2.了解最小公倍數(shù)。能找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會(huì)求有特殊關(guān)系的數(shù)的最小公倍數(shù)。3．體驗(yàn)問題解決策略的多樣化。能積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，提高對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。會(huì)用列舉法找到兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。能根據(jù)兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，迅速判斷出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。難點(diǎn)：集合圖的填寫。能快速找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。教學(xué)過程：一、問題情境師：同學(xué)們都會(huì)打字，對(duì)不對(duì)？咱們班誰打字打得比較快？有多快？知道自己一分鐘能打多少個(gè)字呢？師：你們知道嗎？我們書中的小伙伴紅紅和聰聰都是打字的能手，他們兩個(gè)人進(jìn)行了一次打字比賽。大家來看，從圖中了解到哪些數(shù)學(xué)信息和問題？生1：他們打同樣的一份稿子，聰聰用了5/6小時(shí)，紅紅用了3/4小時(shí)。生2：?jiǎn)栴}是看誰打得快。二、解決問題1、比較異分母分?jǐn)?shù)師：今天我們就來當(dāng)當(dāng)裁判，看看到底誰打得快。大家想想，同樣的一篇稿子，要想知道誰打得快，就看誰用的時(shí)間少。各位裁判，怎么比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小呢？請(qǐng)拿出1號(hào)紙條，動(dòng)筆試試吧。教師巡視了解通分的方法和結(jié)果。師：誰來說說你是怎樣比較的？誰打得快呢？展臺(tái)展示，學(xué)生交流。生1：我先把5/6和3/4進(jìn)行通分，因?yàn)?×4=24，都化成分母是24的分?jǐn)?shù)，然后再進(jìn)行比較。紅紅用的時(shí)間少，她打得快。師：你是怎么想到用24做同分母的呢？（24是4和6的公倍數(shù)）同學(xué)們覺得他的做法對(duì)不對(duì)？他用了4和6的一個(gè)公倍數(shù)作同分母。（板書課題：公倍數(shù)）對(duì)于公倍數(shù)，你們是怎么理解的？（既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。）生2：我也認(rèn)為紅紅打得快。但是我把5/6和3/4進(jìn)行通分時(shí)，都化成分母是12的分?jǐn)?shù)，然后再進(jìn)行比較。怎么想到用12的呢？（12是4和6的公倍數(shù)）還有不同的方法嗎？師:通過比較，我們知道，紅紅用的時(shí)間少，還是紅紅打得快。條條大路通羅馬，其實(shí)這個(gè)問題有很多種比較的方法。今天我們重點(diǎn)來關(guān)注一下通分的這幾種方法。2、議一議師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察這兩種方法，你發(fā)現(xiàn)有什么相同點(diǎn)？相同：生1：這兩種方法都是先把5/6和3/4進(jìn)行通分轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)后，再比較大小的。生2：兩種方法通分時(shí)用的分母12和24都是6和4的公倍數(shù)。師：那有什么不同點(diǎn)呢？生1：一種化成的同分母小，另一種化成的同分母大。生2：方法一是通分是用兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的積24作分母，第二種方法通分時(shí)用4和6的公倍數(shù)12作分母。師：哪種比較簡(jiǎn)便？生1：用12作同分母，數(shù)小好算。生2：用24好想。3、填集合圖師：同學(xué)們觀察得非常仔細(xì)。兩種通分方法中，12和24都是6和4的公倍數(shù)。那么4和6的公倍數(shù)還有哪些呢？怎么找出4和6的公倍數(shù)呢？學(xué)生可能出現(xiàn)的想法：①先找出4和6各自的倍數(shù)，再找出它們的公倍數(shù)。②寫出4的倍數(shù)，在其中找出6的倍數(shù)就是它們的公倍數(shù)。③寫出6的倍數(shù)，在其中找出4的倍數(shù)就是它們的公倍數(shù)。師：請(qǐng)同學(xué)們拿出2號(hào)紙條。比如4的倍數(shù)怎么寫呢？生：有順序地寫，4的1倍、2倍、3倍……師：好，試著寫寫吧。學(xué)生試寫，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。展臺(tái)展示：師：誰來給大家介紹一下自己的成果。4和6的公倍數(shù)都有哪些呢？大家仔細(xì)聽聽和你寫的一樣嗎？我們把4和6公有的倍數(shù)圈出來。除了12、24、36，4和6的公倍數(shù)還有沒有？有多少個(gè)?師（板書：……）：這個(gè)“……”包含了若干個(gè)4和6的公倍數(shù)。師：我們先用列舉的方法，找出兩個(gè)數(shù)各自的倍數(shù)，進(jìn)而找出了它們的公倍數(shù)。4和6的倍數(shù)和公倍數(shù)也可以用集合圖來表示（點(diǎn)擊課件），我們用紅色圈表示4的倍數(shù)的集合，用灰色圈表示6的倍數(shù)的集合，重疊部分表示什么？（4和6的公倍數(shù)）左邊部分表示什么（4獨(dú)有的倍數(shù)）？右邊部分表示什么？（是6獨(dú)有的倍數(shù)）。會(huì)填嗎？我們一起來填一下。師生一起填集合圖（點(diǎn)擊課件）。先填4的倍數(shù)，重點(diǎn)關(guān)注：“12”該填到哪部分？再填6的倍數(shù)，“12”還用不用再填一次？4、最小公倍數(shù)師：觀察我們找到的6和4的這幾個(gè)公倍數(shù)，想一想：如果繼續(xù)找下去，后面一個(gè)公倍數(shù)是幾？說一說你是怎樣判斷的？生：繼續(xù)找下去，48后面一個(gè)公倍數(shù)是60.因?yàn)槊績(jī)蓚€(gè)公倍數(shù)之間都相差12，48加12等于60。再往后一個(gè)呢？還有沒有？師：觀察出規(guī)律來了?，F(xiàn)在來看4和6的這些公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)是幾？（12）師：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)我們給它起個(gè)名字叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（板書課題：最小公倍數(shù)）師：誰來說說什么是最小公倍數(shù)？師：4和6的最小公倍數(shù)就是12。剛才在將5/6和3/4進(jìn)行通分時(shí)，有同學(xué)認(rèn)為12好算，24好想。在解決這個(gè)問題時(shí)算6和4的乘積的確好想，如果是比較36和48這兩個(gè)分?jǐn)?shù)呢？也要算出36和48的乘積嗎？所以通分時(shí)還是選兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)比較簡(jiǎn)便。5、想一想師：既然有最小公倍數(shù)，那老師有個(gè)問題，想一想，兩個(gè)數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)？為什么？學(xué)生：沒有最大的公倍數(shù)，因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)的公倍數(shù)有無數(shù)個(gè)，所以沒有最大公倍數(shù)。師：你們很善于思考，兩個(gè)數(shù)只有最小公倍數(shù)。6、介紹史料師：同學(xué)們知道嗎？（點(diǎn)擊課件）中國(guó)是世界上最早提出最小公倍數(shù)概念的國(guó)家?！毒耪滤阈g(shù)》中就提出了求分母的最小公倍數(shù)的問題。而在西方，到13世紀(jì)時(shí)意大利數(shù)學(xué)家裴波那契才第一個(gè)論述了這一概念，比中國(guó)至少要遲1200多年。師：瞧，我們的祖先多聰明啊。5、試一試：師：同學(xué)們也挺聰明的。我們了解了最小公倍數(shù)，老師這有幾組數(shù)，請(qǐng)你們求出每組數(shù)的最小公倍數(shù)，看誰算得又對(duì)又快。7和5      8和32      12和24師：算好的同學(xué)和同桌交流一下結(jié)果。全班交流。師：現(xiàn)在請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，看看每組數(shù)的最小公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？生：7和5的最小公倍數(shù)是35。因?yàn)?和5的最大公因數(shù)只有1，所以不用短除法就可以知道，它們的最小公倍數(shù)是7×5=35.8和32的最小公倍數(shù)是32。因?yàn)?2是8的倍數(shù)。師小結(jié)：通過討論，我們知道了，求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)，遇到一些有特殊關(guān)系的數(shù)時(shí)，可以根據(jù)這些數(shù)的特點(diǎn)直接口算出最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)除了1以外沒有其他的公因數(shù)，它們的最小公倍數(shù)就是它們的乘積；如果一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，它們的最小公倍數(shù)就是較大數(shù)。學(xué)會(huì)了嗎？試試。三、鞏固練習(xí)：1、師：老師寫了幾組數(shù)，請(qǐng)直接說出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。說說理由。7和8     8和16     100和252和13     49和7     12和36四、拓展應(yīng)用：1、一批作業(yè)本，能正好分給8人，也能正好分給10人，這批作業(yè)本至少有多少本？2、古代有一本數(shù)學(xué)專著《孫子算經(jīng)》中記載有“物不知數(shù)題”，“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二。問物幾何？”。老師將其進(jìn)行了改編。我們先假設(shè)不剩呢？小結(jié)：學(xué)到這里，我想請(qǐng)問同學(xué)們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，有了什么收獲？（知識(shí)的、情感的）   

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