教學目標：
1、理解異分母分數(shù)加、減法的算理。
2、掌握異分母分數(shù)加減法的計算法則。
3、能正確進行異分母分數(shù)的加減法計算。
教學重點、難點：
1.會比較異分母分數(shù)的大小。
2.會用通分的方法比較異分母分數(shù)的大小。
教學用具：課件、直尺，彩色粉筆
學具準備：直尺，彩色筆
教學過程：
一、復習鋪墊
1、比較大小
和, 和, 和,
2、口算
+ + 和
設計意圖：回顧舊知識，學習新知識做鋪墊。
二、探究新知．
孩子們，你會計算它們的結(jié)果？＋，帶著這個疑問我們一起走進今天的課堂—-異分母分數(shù)加減法（板書課題）
（一）出示例1．
認真看課本26頁例1里面的內(nèi)容，看圖看文字，重點看黃底色和綠泡泡的內(nèi)容，并思考以下問題：
（1）丫丫和紅紅一共用了多少張彩紙？
（2）紅紅比丫丫多用了多少張彩紙？你是怎么計算的？
（3）試著總結(jié)一下分母不同的分數(shù)應該怎樣相加減？
學生獨立看題，研究、分析指導中的問題，（師巡視督促孩子動腦想一想，結(jié)合自學情況及時給予評價激勵，保證每個孩子高效自學）
學生小組內(nèi)交流自己的自研成果，組內(nèi)可相互質(zhì)疑、釋疑，并做好預演（師在學生交流時巡視，適時參與對子交流，重點關注后進生的參與情況。結(jié)合交流情況及時給予評價激勵。）
板書：
設計意圖：通過讓學生自己總結(jié)和練習，能有更明確的認識異分母分數(shù)加減法法則。
（二）通分練習
和 和 和
板書：和 3和5互質(zhì) （乘積）和
和 最小公倍數(shù) 20是4的倍數(shù)（大數(shù)） 和
和 12和8一般（一般） 和
設計意圖：通過引導和講解，讓學生理解不同形式的異分數(shù)是如何通分的。
（三）深入探究．
師：比一比，看誰計算的又快又對。
師：想一想，你所得結(jié)果是最簡分數(shù)嗎？
板書：
設計意圖：通過讓學生比賽做題，使學生更深刻的記住所得結(jié)果分數(shù)要化到最簡。
三、鞏固練習。
1、某廠引進新技術后，裝配一臺機器只要2/3小時，比過去減少1/4小時，過去裝配一臺機器需要多少小時？
2、六一兒童節(jié)，五一班學生表演唱歌的占全班學生人數(shù)的1/5，跳舞的占1/10，唱歌的同學比跳舞的同學多幾分之幾？
答案：1. （小時）
2.
四、課堂小結(jié)．
1、說說你這節(jié)課的收獲是什么？
2、異分母分數(shù)相加減，先通分然后按照同分母加減法的方法進行計算。
3、分數(shù)加減法，所得結(jié)果要化到最簡。
五、隨堂練習．
1計算。
+ +, +, -
答案：1.
六、布置作業(yè)．
1.計算
- + 3/7 +5/9 5/3 × 11/5 + 3 7 × 5/49 + 3/14
答案：1.
六、板書設計
板書：
異分母分數(shù)加減法
和 3和5互質(zhì) （乘積） 和
和 最小公倍數(shù) 20是4的倍數(shù)（大數(shù)） 和
和 12和8一般（一般） 和
總結(jié)：異分母分數(shù)相加減，先通分然后按照同分母加減法的方法進行計算。
分數(shù)加減法，所得結(jié)果要化到最簡。
教學資料包
計算機與人腦的 —— 約翰·馮·諾依曼
約翰·馮·諾依曼 （ Jhn Vn Numa，1903－1957），美藉匈牙利人，1903年12月28日生于匈牙利的布達佩斯，父親是一個銀行家，家境富裕，十分注意對 孩子的教育．馮·諾依曼從小聰穎過人，興趣廣泛，讀書過目不忘．據(jù)說他6歲時就能用古 希臘語同父親閑談，一生掌握了七種語言．最擅德語，可在他用德語思考種種設想時，又能以閱讀的速度譯成英語．他對讀過的書籍和論文．能很快一句不差地將內(nèi)容復述出來，而且若干年之后，仍可如此．1911年一1921年，馮·諾依曼在布達佩斯的盧瑟倫中學讀書期間，就嶄露頭角而深受老師的器重．在費克特老師的個別指導下并合作發(fā)表了第一篇數(shù)學論文，此時馮·諾依曼還不到18歲．1921年一1923年在蘇黎世大學學習．很快又在1926年以優(yōu)異的成績獲得了布達佩斯大學數(shù)學博士學位，此時馮·諾依曼年僅22歲．1927年一1929年馮·諾依曼相繼在柏林大學和漢堡大學擔任數(shù)學講師。1930年接受了普林斯頓大學客座教授的職位，西渡美國．1931年成為該校終身教授．1933年轉(zhuǎn)到該校的高級研究所，成為最初六位教授之一，并在那里工作了一生． 馮·諾依曼是普林斯頓大學、賓夕法尼亞大學、哈佛大學、伊斯坦堡大學、馬里蘭大學、哥倫比亞大學和慕尼黑高等技術學院等校的榮譽博士．他是美國國家科學院、秘魯國立自然科學院和意大利國立林且學院等院的院土． 1954年他任美國原子能委員會委員；1951年至1953年任美國數(shù)學會主席． 1954年夏，馮·諾依曼被使現(xiàn)患有癌癥，1957年2月8日，在華盛頓去世，終年54歲． 馮·諾依曼在數(shù)學的諸多領域都進行了開創(chuàng)性工作，并作出了重大貢獻．在第二次世界大戰(zhàn)前，他主要從事算子理論、鼻子理論、集合論等方面的研究．1923年關于集合論中超限序數(shù)的論文，顯示了馮·諾依曼處理集合論問題所特有的方式和風格．他把集會論加以公理化，他的公理化體系奠定了公理集合論的基礎．他從公理出發(fā)，用代數(shù)方法導出了集合論中許多重要概念、基本運算、重要定理等．特別在 1925年的一篇論文中，馮·諾依曼就指出了任何一種公理化系統(tǒng)中都存在著無法判定的命題． 1933年，馮·諾依曼解決了希爾伯特第5問題，即證明了局部歐幾里得緊群是李群．1934年他又把緊群理論與波爾的殆周期函數(shù)理論統(tǒng)一起來．他還對一般拓撲群的結(jié)構(gòu)有深刻的認識，弄清了它的代數(shù)結(jié)構(gòu)和拓撲結(jié)構(gòu)與實數(shù)是一致的． 他對其子代數(shù)進行了開創(chuàng)性工作，并莫定了它的理論基礎，從而建立了算子代數(shù)這門新的數(shù)學分支．這個分支在當代的有關數(shù)學文獻中均稱為馮·諾依曼代數(shù)．這是有限維空間中矩陣代數(shù)的自然推廣． 馮·諾依曼還創(chuàng)立了博奕論這一現(xiàn)代數(shù)學的又一重要分支． 1944年發(fā)表了奠基性的重要論文《博奕論與經(jīng)濟行為》．論文中包含博奕論的純粹數(shù)學形式的闡述以及對于實際博奕應用的詳細說明．文中還包含了諸如統(tǒng)計理論等教學思想．馮·諾依曼在格論、連續(xù)幾何、理論物理、動力學、連續(xù)介質(zhì)力學、氣象計算、原子能和經(jīng)濟學等領域都作過重要的工作． 馮·諾依曼對人類的最大貢獻是對計算機科學、計算機技術和數(shù)值分析的開拓性工作． 現(xiàn)在一般認為ENIAC機是世界第一臺電子計算機，它是由美國科學家研制的，于1946年2月14日在費城開始運行．其實由湯米、費勞爾斯等英國科學家研制的"科洛薩斯"計算機比ENIAC機問世早兩年多，于1944年1月10日在布萊奇利園區(qū)開始運行．ENIAC機證明電子真空技術可以大大地提高計算技術，不過，ENIAC機本身存在兩大缺點：（1）沒有存儲器；（2）它用布線接板進行控制，甚至要搭接見天，計算速度也就被這一工作抵消了．ENIAC機研制組的莫克利和?？颂仫@然是感到了這一點，他們也想盡快著手研制另一臺計算機，以便改進． 馮·諾依曼由ENIAC機研制組的戈爾德斯廷中尉介紹參加ENIAC機研制小組后，便帶領這批富有創(chuàng)新精神的年輕科技人員，向著更高的目標進軍．1945年，他們在共同討論的基礎上，發(fā)表了一個全新的"存儲程序通用電子計算機方案"--EDVAC（Electrnic Discrete Variable AutmaticCmpUter的縮寫）．在這過程中，馮·諾依曼顯示出他雄厚的數(shù)理基礎知識，充分發(fā)揮了他的顧問作用及探索問題和綜合分析的能力． EDVAC方案明確奠定了新機器由五個部分組成，包括：運算器、邏輯控制裝置、存儲器、輸入和輸出設備，并描述了這五部分的職能和相互關系．EDVAC機還有兩個非常重大的改進，即：（1）采用了二進制，不但數(shù)據(jù)采用二進制，指令也采用二進制；（2建立了存儲程序，指令和數(shù)據(jù)便可一起放在存儲器里，并作同樣處理．簡化了計算機的結(jié)構(gòu)，大大提高了計算機的速度． 1946年7，8月間，馮·諾依曼和戈爾德斯廷、勃克斯在EDVAC方案的基礎上，為普林斯頓大學高級研究所研制IAS計算機時，又提出了一個更加完善的設計報告《電子計算機邏輯設計初探》．以上兩份既有理論又有具體設計的文件，首次在全世界掀起了一股"計算機熱"，它們的綜合設計思想，便是著名的"馮·諾依曼機"，其中心就是有存儲程序 原則--指令和數(shù)據(jù)一起存儲．這個概念被譽為'計算機發(fā)展史上的一個里程碑"．它標志著電子計算機時代的真正開始，指導著以后的計算機設計．自然一切事物總是在發(fā)展著的，隨著科學技術的進步，今天人們又認識到"馮·諾依曼機"的不足，它妨礙著計算機速度的進一步提高，而提出了"非馮·諾依曼機"的設想． 馮·諾依曼還積極參與了推廣應用計算機的工作，對如何編制程序及搞數(shù)值計算都作出了杰出的貢獻． 馮·諾依曼于1937年獲美國數(shù)學會的波策獎；1947年獲美國總統(tǒng)的功勛獎章、美國海軍優(yōu)秀公民服務獎；1956年獲美國總統(tǒng)的自由獎章和愛因斯坦紀念獎以及費米獎． 馮·諾依曼逝世后，未完成的手稿于1958年以《計算機與人腦》為名出版．他的主要著作收集在六卷《馮·諾依曼全集》中，1961年出版．

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