3.1.1 橢圓【題組一 橢圓的定義】1．（2020·全國高三其他（理））已知平面內(nèi)兩個定點(diǎn)和點(diǎn)，是動點(diǎn)，且直線,的斜率乘積為常數(shù)，設(shè)點(diǎn)的軌跡為.① 存在常數(shù)，使上所有點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和為定值；② 存在常數(shù)，使上所有點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和為定值；③ 不存在常數(shù)，使上所有點(diǎn)到兩點(diǎn)距離差的絕對值為定值；④ 不存在常數(shù)，使上所有點(diǎn)到兩點(diǎn)距離差的絕對值為定值.其中正確的命題是_______________.（填出所有正確命題的序號） 2．（2018·福建高二期末（理））已知△ABC的周長為20，且頂點(diǎn)B （0，﹣4），C （0，4），則頂點(diǎn)A的軌跡方程是（　　）A．（x≠0） B．（x≠0）C．（x≠0） D．（x≠0） 3．（2020·全國高三其他（文））已知橢圓，，，點(diǎn)是橢圓上的一動點(diǎn)，則的最小值為（    ）A． B． C． D． 4．（2019·湖北襄陽。高二期中）橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，若，則________. 5．（2020·上海高二課時練習(xí)）橢圓上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為2，是的中點(diǎn)，則等于______ 【題組二 橢圓定義的運(yùn)用】1．（2019·吉林省實(shí)驗(yàn)高二期末（理））方程x2＋ky2＝2表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的一個充分但不必要條件是        （    ）A． B． C． D． 2．（2018·天津靜海一中高二期末（理））已知方程表示橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/span>A． B．C． D． 3．（2019·福建城廂.莆田一中高二期中）“”是“方程表示的曲線為橢圓”的（    ）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 4．（2020·四川射洪中學(xué)高二期中（文））若橢圓：的一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則的長軸長為（    ）A． B．2 C． D．  5．（2020·湖北江岸.武漢二中高二期末）是方程表示橢圓的（    ）．A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件 6．（2020·江西九江一中高二月考（理））方程表示橢圓的一個必要不充分條件是（　?。?/span>A．m＞0 B．m＞4 C．m＞0且m≠4 D．m＜0 7．（2019·浙江高三其他）已知p：方程表示橢圓，q：.則p是q的（    ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 8．（2020·廣西欽州一中高三開學(xué)考試（理））設(shè)橢圓C：(a>0，b>0)的左?右焦點(diǎn)分別為，，離心率為.P是C上一點(diǎn)，且⊥.若的面積為4，則a=（    ）A．1 B．2 C．4 D．8【題組三 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程】1．（2020·四川青羊.樹德中學(xué)高三月考（文））已知橢圓的焦點(diǎn)為，．過點(diǎn)的直線與交于，兩點(diǎn)．若的周長為8，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（    ）．A． B． C． D．  2．（2020·四川外國語大學(xué)附屬外國語學(xué)校高一期末）過點(diǎn)且與有相同焦點(diǎn)的橢圓的方程是（ ）A． B．C． D． 3．（2020·上海高二課時練習(xí)）中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，焦距為8，且過點(diǎn)（3，0）的橢圓方程為（    ）.A． B．C．或 D．或 4．（2019·山西高三開學(xué)考試（文））在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)、在x軸上，離心率為，過的直線l交C于A、B兩點(diǎn)，且的周長為16，那么C的方程為（  ）A． B．C． D． 5．（2020·福建高二期末（文））焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，則實(shí)數(shù)的值為（  ）A．1 B． C．2 D．3 6．（2020·河北衡水中學(xué)高考模擬（文））已知橢圓的離心率為，且橢圓的長軸長與焦距之和為6，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為　　A． B． C． D． 7．（2020·海林市朝鮮族中學(xué)高三課時練習(xí)）已知橢圓過點(diǎn)和點(diǎn)，則此橢圓的方程是A． B．或C． D．以上均不正確 8．（2020·全國高二課時練習(xí)）已知P為橢圓C上一點(diǎn)，F1，F2為橢圓的焦點(diǎn)，且，若|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)為|F1F2|，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(　　)A． B．或C． D．或 【題組四 離心率】1．點(diǎn)P(x，y)是橢圓(a>b>0)上的任意一點(diǎn)，F1，F2是橢圓的兩個焦點(diǎn)，且∠F1PF2≤90°，則該橢圓的離心率的取值范圍是(　　)A．0<e≤ B．≤e<1C．0<e<1 D．e＝ 2．（2020·四川高三一模（理））已知橢圓的左焦點(diǎn)，過點(diǎn)作傾斜角為的直線與圓相交的弦長為，則橢圓的離心率為（     ）A． B． C． D．3．（2020·河北新華.石家莊二中）若焦點(diǎn)在軸上的橢圓 的離心率為，則（   ）A．31 B．28 C．25 D．23 4．（2020·四川省南充市白塔中學(xué)高二月考（文））在平面直角坐標(biāo)系中，已知頂點(diǎn)和，頂點(diǎn)在橢圓上，則 （    ）A． B． C．2 D． 5．（2020·四川內(nèi)江.高二期末（理））已知橢圓的右頂點(diǎn)為，左焦點(diǎn)為，若以為直徑的圓過短軸的一個頂點(diǎn)，則橢圓的離心率為（    ）A． B． C． D． 10．（2020·全國高三課時練習(xí)（理））已知點(diǎn)是以為焦點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn)，若，則橢圓的離心率（   ）A． B． C． D．

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊電子課本

3.1 橢圓

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