高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修第一冊3.1 橢圓第一課時精練-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

3.1.1 橢圓考點(diǎn)一橢圓的定義【例1】（1）（2020·上海徐匯.高二期末）已知?是定點(diǎn)，.若動點(diǎn)滿足，則動點(diǎn)的軌跡是（）A．直線 B．線段 C．圓 D．橢圓（2）（2019·寧波市第四中學(xué)高二期中）設(shè)是橢圓上的點(diǎn)．若是橢圓的兩個焦點(diǎn)，則等于( )A．4 B．5 C．8 D．10 【一隅三反】1．（2020·河南省魯山縣第一高級中學(xué)高二月考）若橢圓上一點(diǎn)Ｐ到左焦點(diǎn)的距離為５，則其到右焦點(diǎn)的距離為（）A．５ B．３ C．２ D．１ 2．（2020·東城.北京五十五中高二月考）若橢圓上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為6，則到另一焦點(diǎn)的距離為( )A．4 B．194 C．94 D．14 3.下列命題是真命題的是________．(將所有真命題的序號都填上)①已知定點(diǎn)F1(－1,0)，F2(1,0)，則滿足|PF1|＋|PF2|＝的點(diǎn)P的軌跡為橢圓；②已知定點(diǎn)F1(－2,0)，F2(2,0)，則滿足|PF1|＋|PF2|＝4的點(diǎn)P的軌跡為線段；③到定點(diǎn)F1(－3,0)，F2(3,0)的距離相等的點(diǎn)的軌跡為橢圓．考點(diǎn)二橢圓定義的運(yùn)用【例2-1】（1）（2019·福建高二期末）如果表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．（2）（2019·江蘇省蘇州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二期中）方程表示橢圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍（）A． B． C． D．且【一隅三反】1．（2020·廣東高三月考（文））“”是“方程表示橢圓”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 2．（2017·浙江東陽.高二期中）如果方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C．或 D．或 3．（2019·北京北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二期中）若方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的取值范圍是（）A． B． C． D．【例2-2】（1）（2018·黑龍江哈爾濱三中高二期中（文））已知的頂點(diǎn)，在橢圓上，頂點(diǎn)是橢圓的一個焦點(diǎn)，且橢圓的另一個焦點(diǎn)在上，則的周長是（　　）A． B． C． D．（2）（2019·廣西田陽高中））已知是橢圓上一點(diǎn)，為橢圓的兩焦點(diǎn)，且，則面積為（）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2019·黑龍江哈爾濱市第六中學(xué)校高二月考（文））已知點(diǎn)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)在此橢圓上,則的周長等于（）A．20 B．16 C．18 D．14 2．（2018·湖南高二期中（理））已知E、F分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，傾斜角為的直線l過點(diǎn)E，且與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，則的周長為 A．10 B．12 C．16 D．20 3．已知P是橢圓上的一點(diǎn)，F1，F2是橢圓的兩個焦點(diǎn)，且∠F1PF2＝60°，則△F1PF2的面積是______．考點(diǎn)三橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【例3】（2020·四川內(nèi)江,高二期末）分別求適合下列條件的方程：（1）焦點(diǎn)在軸上，長軸長為，焦距為的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）與橢圓具有相同的離心率且過點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（3）已知橢圓的兩個焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，并且經(jīng)過點(diǎn)，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【一隅三反】1．（2019·全國高二課時練習(xí)）求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)焦點(diǎn)在y軸上，焦距是4，且經(jīng)過點(diǎn)M(3,2)；(2)c∶a＝5∶13，且橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離的和為26.（3）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過兩點(diǎn)和考點(diǎn)四離心率【例4】（1）（2020·武威第八中學(xué)高二期末（理））已知橢圓：的一個焦點(diǎn)為，則的離心率為。（2）（2019·江西南昌十中高二期中（文））過橢圓的右焦點(diǎn)作橢圓長軸的垂線交橢圓于兩點(diǎn)，為橢圓的左焦點(diǎn)，若為正三角形，則橢圓的離心率為【一隅三反】1．（2020·江蘇淮安.高二期中）已知橢圓的上頂點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，若過原點(diǎn)作的垂線交橢圓的右準(zhǔn)線于點(diǎn)，點(diǎn)到軸的距離為，則此橢圓的離心率為（）A． B． C． D． 2．（2019·歷下.山東師范大學(xué)附中）橢圓的短軸長為6，焦點(diǎn)到長軸的一個端點(diǎn)的距離等于9，則橢圓的離心率為（）A． B． C． D． 3．（2019·內(nèi)蒙古通遼實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二月考）橢圓與直線交于A，B兩點(diǎn)，過原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線的斜率為，則橢圓的離心率為(　　)A． B． C． D． 4．（2018·海林市朝鮮族中學(xué)高三課時練習(xí)）設(shè)橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為、，P是C上的點(diǎn)，⊥，∠=，則C的離心率為（）A． B． C． D．