第2課時　分數(shù)的相關知識備教材內(nèi)容1．本課時主要復習的是教材118～119頁的相關習題。2．本課時主要借助相關習題復習分數(shù)的意義和性質(zhì)，分數(shù)加、減法以及綜合應用分數(shù)知識解決簡單的生活問題。3．通過本課時的復習，將進一步鞏固學生對分數(shù)的意義和性質(zhì)的理解，使學生能夠熟練地進行分數(shù)加、減法的計算，并提高學生運用分數(shù)加、減法的知識解決問題的能力。備教學目標知識與技能1．通過整理和復習，使學生進一步理解分數(shù)的意義和性質(zhì)，能夠熟練地進行約分和通分。2．熟練地掌握分數(shù)加、減法的計算方法以及分數(shù)加減混合運算的運算順序，并會運用運算定律進行一些分數(shù)加法的簡便運算，進一步提高簡算能力。過程與方法通過對本冊教材分數(shù)相關知識的整理和復習，提高學生提出問題、分析問題和解決問題的能力。情感、態(tài)度與價值觀發(fā)展學生的數(shù)感，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。備重點難點重點：進一步理解分數(shù)的意義和性質(zhì)，熟練地掌握分數(shù)加、減法的計算方法。難點：能正確進行異分母分數(shù)加減混合運算，能用分數(shù)加、減法的相關知識解決生活中的實際問題。備知識講解考點一 分數(shù)的意義和基本性質(zhì)典型例題1　填空。(1)噸可以表示把1噸平均分成(　　)份，取其中的(　　)份；也可以表示把9噸平均分成(　　)，取其中的(　　)份。(2)9噸煤，把它平均分成10份，每份是(　　)，每份占這些煤的(　　)。思路分析　(1)噸是一個具體的數(shù)量，從分數(shù)的意義上說，它表示把1噸平均分成10份，取其中的9份；從分數(shù)和除法的關系上講，也可以表示把9噸平均分成10份，取其中的1份。(2)第一個空求的是一個具體的數(shù)量，根據(jù)“總數(shù)量除以總份數(shù)等于每份數(shù)”來求，列式為9÷10，結果有單位名稱；而第二個空表示每份數(shù)與總數(shù)量的關系，把這些煤看作單位“1”，把單位“1”平均分成10份，每份占單位“1”的。正確解答　(1)10　9　10　1(2)噸　典型例題2　的分子、分母同時擴大到原來的2倍，分數(shù)的大小有什么變化？如果分子擴大到原來的2倍，分母不變，那么分數(shù)的大小有什么變化？如果分子加上8，那么分母應怎樣變化，分數(shù)的大小才不變？思路分析　分數(shù)的基本性質(zhì)是分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。的分子、分母同時擴大到原來的2倍，符合分數(shù)的基本性質(zhì)，所以分數(shù)的大小不變。如果分子4擴大到原來的2倍，而分母9不變，這個分數(shù)就變成了，分子與分母并不是同時擴大的，根據(jù)分數(shù)與除法的關系可知，分數(shù)擴大到原來的2倍。分子加上8，變成了12，由4到12，分子擴大到原來的3倍，要想使分數(shù)的大小不變，分母也應擴大到原來的3倍，分母擴大到原來的3倍是27，分母加上18也等于27。正確解答　的分子、分母同時擴大到原來的2倍，分數(shù)的大小不變；如果分子擴大到原來的2倍，分母不變，那么分數(shù)擴大到原來的2倍；如果分子加上8，那么分母應擴大到原來的3倍或加上18，分數(shù)的大小才不變。考點二 真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)的特征典型例題　a為自然數(shù)，當a取什么值時，是真分數(shù)？當a取什么值時，是假分數(shù)？當a取什么值時，可以化成最小的帶分數(shù)？思路分析　解答此題的關鍵是要弄明白真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)的意義和特征。分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)；分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)；由整數(shù)(0除外)和真分數(shù)組合成的數(shù)叫做帶分數(shù)。如果是真分數(shù)，那么a＋6＜28，則a＜28－6，a＜22，a的取值范圍是小于22的自然數(shù)；如果是假分數(shù)，那么a＋6≥28，則a≥28－6，a≥22，a的取值范圍是22及大于22的自然數(shù)；如果可以化成最小的帶分數(shù)，那么a＋6＝28＋1，則a＝28＋1－6＝23。正確解答　當a<22時，是真分數(shù)；當a≥22時，是假分數(shù)；當a＝23時，可以化成最小的帶分數(shù)。考點三 約分、通分的意義和方法典型例題　按要求解題。(1)把化成最簡分數(shù)。(2)把和通分。思路分析　(1)約分有兩種方法：逐次約分法和一次約分法。如果不能口算出分子和分母的最大公因數(shù)是多少，那么可以用逐次約分法，用分子和分母的公因數(shù)去除分數(shù)的分子、分母，直到分子和分母只含有公因數(shù)1為止。如果能口算出分子和分母的最大公因數(shù)，那么直接用最大公因數(shù)去除分數(shù)的分子和分母即可。的分子和分母的最大公因數(shù)是9，可以直接用9去除18和45。(2)通分通常是先找出異分母分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，再用最小公倍數(shù)作公分母，把異分母分數(shù)化成同分母分數(shù)。24和36的最小公倍數(shù)是72，利用分數(shù)的基本性質(zhì)把和都化成分母是72的分數(shù)。正確解答　考點四 分數(shù)的加法和減法典型例題　學校開運動會，要做一些花環(huán)。四年級要完成花環(huán)總數(shù)的，五年級要完成花環(huán)總數(shù)的，剩下的花環(huán)由六年級完成。六年級要比四年級多完成花環(huán)總數(shù)的幾分之幾？思路分析　用線段圖表示三個年級要完成的任務量(如下圖)。把花環(huán)總數(shù)看作單位“1”，先從單位“1”中減去四、五年級要完成的任務量，剩下的就是六年級要完成的任務量。再用六年級要完成的任務量減去四年級要完成的任務量，就是六年級要比四年級多完成的任務量。正確解答　　1－－          ＝－－          ＝或　　1－－－    ＝－－－    ＝    答：六年級要比四年級多完成花環(huán)總數(shù)的。方法提示 計算分數(shù)的加法和減法時，利用通分，可以簡化計算步驟。計算的結果，能約分的要約成最簡分數(shù)。考點五 解決問題典型例題　有一杯純果汁，晶晶第一次喝掉杯后，加滿水，又喝掉杯。晶晶一共喝掉多少杯純果汁？思路分析　題中的數(shù)量關系可用下面的直觀圖表示。       第一次喝掉杯，  加滿水后，杯里的   又喝掉杯，這杯       還剩杯純果汁。　純果汁還是杯。    里的純果汁占整杯                                           純果汁的，即。正確解答　最后喝下的杯里，純果汁相當于杯的，也就是杯，即杯。＋＝(杯)                            答：晶晶一共喝掉杯純果汁。

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