27.3 圓中的計算問題----華師大版九年級下冊同步試卷一、單選題1．已知圓心角度數為60°，半徑為30，則這個圓心角所對的弧長為（　?。?/span>A．20π B．15π C．10π D．5π2．已知扇形的半徑為6，圓心角為10°，則扇形的面積為（　?。?/span>  A． B． C．π D．2π3．三個正方形方格在扇形中的位置如圖所示，點O為扇形的圓心，格點A，B，C分別在扇形的兩條半徑和弧上，已知每個方格的邊長為1，則 的長為（　?。?/span>  A． B． C． D．4． 如圖，直徑AB為3的半圓，繞A點逆時針旋轉60°，此時點B到了點B′處，則圖中陰影部分的面積是(　　)A．3π B． C．6π D．24π5．一個形如圓錐冰淇淋紙筒，其底面直徑為6cm，母線長為10cm，圍成這樣的冰淇淋紙筒所需紙的面積是（　?。?/span>  A．60πcm2 B．15πcm2 C．28πcm2 D．30πcm26．如圖，在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，AD是∠BAC的角平分線，且AD＝6，以點A為圓心，AD長為半徑畫弧，交AB于點E，交AC于點F，將陰影部分剪掉，余下扇形AEF，將扇形AEF圍成一個圓錐的側面，AE與AF正好重合，圓錐側面無重疊，求這個圓錐的高為（　?。?/span>A．2 B． C．4 D．7．如圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中所標數據計算這個幾何體的體積為（　?。?/span>  A． B． C． D．8．一個圓柱體和一個圓錐體的底面周長之比是 ，它們的體積比也是 ，圓柱和圓錐的高的比是（　?。?/span>  A．1:1 B．3:1 C．1:9 D．1:39．如圖，一圓柱體的底面周長為3πcm，高AB為4cm，BC是上底面的直徑.一只螞蟻從點A出發(fā)，沿著圓柱的側面爬行到點C，爬行的最短路程是（　?。?/span>.  A．3πcm B．5cmC． cm D． cm10．如圖，⊙O的直徑AB＝5，弦AC＝3，點D是劣弧BC上的動點，CE⊥DC交AD于點E，則OE的最小值是（　?。?/span>  A． B． C．2－  D． －1二、填空題11．己知弧的長是π，弧的半徑為3，則該弧所對的圓心角度數為　     　°.12．如圖，扇形紙扇完全打開后，外側兩竹條AB，AC夾角為150°，AB的長為18cm，則弧BC的長為　     　cm．13．一個扇形的圓心角為 ，面積為 ，則此扇形的半徑長為　     　cm.  14．如圖，圓錐的軸截面（過圓錐頂點和底面圓心的截面）是邊長為4cm的等邊三角形，點D是母線的中點，一只螞蟻從點B出發(fā)沿圓錐的表面爬行到點D處，則這只螞蟻爬行的最短距離是　     　cm．15．有一個不完整圓柱形玻璃密封容器如圖①，測得其底面半徑為a，高為h，其內裝藍色液體若干．若如圖②放置時，測得液面高為 ；若如圖③放置時，測得液面高為 則該玻璃密封容器的容積 圓柱體容積 底面積 高 是　         　．（結果保留 ）  16．如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD、BC是⊙O的兩條切線，E、F分別在AD、BC上，EF切⊙O于點G，連接OE、OF、BG、AG，BG與OF相交于點M，AG與OE相交于點N，已知AE＝2，BF＝8．以下結論：①⊙O的半徑為2；②AG∥OF；③BG＝ ；④四邊形OMGN是正方形．其中正確的結論有 　     　（填序號）．  三、解答題17．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8cm，∠BAC＝40°，以腰AB為直徑作半圓O，分別交BC，AC于點D，E．求 ， 的長．      18．如圖，沿一條母線將圓錐側面剪開并展平，得到一個扇形，若圓錐的底面圓的半徑r=2 cm，扇形的圓心角θ=120°，求該圓錐的高h的長.  四、綜合題19．已知， 內接于 ，AD、BD為 的弦，且 ．  （1）如圖1，求證： ；  （2）如圖2，過B作 的切線交AC的延長線于E，求證： ；  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接CD，若 ， ， ，求CE的長度． 
答案 1．C2．C3．B4．B5．D6．D7．B8．A9．D10．A11．10012．15π13．14．215． a2h16．②③17．解：連接OE， ∵OA＝OE，∠BAC＝40°，∴∠AOE＝100°，∴ 的長＝ ＝ ，連接AD、OD，∵AB為圓O的直徑，∴∠ADB＝90°，又AB＝AC，∴∠BAD＝ ∠BAC＝20°，∴∠BOD＝40°，∴ 的長＝ ＝ 。18．解：由題意得： ，   ∴ =6（cm），∴由勾股定理得： （cm），即該圓錐的高為 cm.19．（1）證明： ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ；（2）證明：連OB、OD，如圖， ∵BE為切線∴ ∴ ， ∴ 則 ，  ∴ （3）解：如圖，連接 ，  是 的切線，如圖，延長AD交BC的延長線于G，作 于G， 于N， 于Q，延長AB至S，連接ES，使 ，作 于F， 于R,∵ ，設 ， ，則   ，∴ ∴ ∴ ∵ ∴ ，又 ， ∵ ，設 ， ， ，則 ， ，又 ∴ ∴ ， ∵ ∴在 中， ，在 中， ，即 ∴ ∴ ，設 ， ∵ 在 與 中，∴ ∴ 解得： ∴ ，∴ ∵ ∴ ∴ ∵ ， ∴

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27.3 圓中的計算問題

版本： 華師大版

年級： 九年級下冊

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