26.3 實踐與探索----華師大版九年級下冊同步試卷一、單選題1．如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2＋bx＋c＜0 的解集是（　?。?/span>  A． B．C． 或  D． 或 2．二次函數(shù) 的圖象與x軸交點的個數(shù)為（　　）  A．0個 B．1個 C．2個 D．1個或2個3．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象上部分點的坐標(biāo)(x，y)的對應(yīng)值如表所示，則方程ax2+bx+2.32＝0的根是（　?。?/span>  x……04……y……0.32﹣20.32……A．0或4 B．1或5 C． 或4﹣  D． 或 ﹣24．如圖，已知拋物線與直線交于，兩點，則關(guān)于x的不等式的解集是（　?。?/span>A．或 B．或C． D．5．將二次函數(shù)的圖象在x軸上方的部分沿x軸翻折后，所得新函數(shù)的圖象如圖所示．當(dāng)直線與新函數(shù)的圖象恰有3個公共點時，b的值為（　　）A．或 B．或 C．或 D．或6．某店銷售一款運動服，每件進(jìn)價100元，若按每件128元出售，每天可賣出100件，根據(jù)市場調(diào)查結(jié)果，若每件降價1元，則每天可多賣出5件，要使每天獲得的利潤最大，則每件需要降價（　?。?/span>  A．3元 B．4元 C．5元 D．8元7．如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時，水面寬4m，則水面下降1m時，水面寬度增加（　?。?/span>A．1m B．2mC．（2 ﹣4）m D．（ ﹣2）m8．學(xué)校衛(wèi)生間的洗手盤臺面上有一瓶洗手液（如圖①）.小麗經(jīng)過測量發(fā)現(xiàn)：洗手液瓶子的截面圖下部分是矩形CGHD，洗手液瓶子的底面直徑GH＝12cm，D，H與噴嘴位置點B三點共線.當(dāng)小麗按住頂部A下壓至如圖②位置時，洗手液從噴口B流出（此時噴嘴位置點B距臺面的距離為16cm），路線近似呈拋物線狀，小麗在距離臺面15cm處接洗手液時，手心Q到直線DH的水平距離為4cm，若小麗不去接，則洗手液落在臺面的位置距DH的水平距離是16cm.根據(jù)小麗測量所得數(shù)據(jù)，可得洗手液噴出時的拋物線函數(shù)解析式的二次項系數(shù)是（　　）  A．﹣  B． C．﹣  D．9．設(shè) ， 分別是函數(shù) ， 圖象上的點，當(dāng) 時，總有 恒成立，則稱函數(shù) ， 在 上是“逼近函數(shù)”， 為“逼近區(qū)間”.則下列結(jié)論：  ①函數(shù) ， 在 上是“逼近函數(shù)”；②函數(shù) ， 在 上是“逼近函數(shù)”；③ 是函數(shù) ， 的“逼近區(qū)間”；④ 是函數(shù) ， 的“逼近區(qū)間”.其中，正確的有（　?。?/span>A．②③ B．①④ C．①③ D．②④二、填空題10．拋物線與x軸正半軸交點的坐標(biāo)為　         　．11．如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx﹣c的部分圖象，由圖象可知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx=c的兩個根可能是　                       　．（精確到0.1）12．如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時，水面寬4m，水面下降2m，水面寬度增加　     　m.13．兩幢大樓的部分截面及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖，小明在甲樓A處透過窗戶E發(fā)現(xiàn)乙樓F處出現(xiàn)火災(zāi)，此時A，E，F在同一直線上．跑到一樓時，消防員正在進(jìn)行噴水滅火，水流路線呈拋物線，在1.2m高的D處噴出，水流正好經(jīng)過E，F．若點B和點E、點C和F的離地高度分別相同，現(xiàn)消防員將水流拋物線向上平移0.4m，再向左后退了　     　m，恰好把水噴到F處進(jìn)行滅火．14．圖1是一個高腳杯截面圖，杯體CBD呈拋物線狀（杯體厚度不計），點B是拋物線的頂點，AB＝9，EF＝2 ，點A是EF的中點，當(dāng)高腳杯中裝滿液體時，液面CD＝4 ，此時最大深度（液面到最低點的距離）為10.以EF所在直線為x軸，AB所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式 　             　；將高腳杯繞點F緩緩傾斜倒出部分液體，當(dāng)∠EFH＝30°時停止，此時液面為GD，此時杯體內(nèi)液體的最大深度為 　     　.  三、解答題15．某民俗旅游村為接待游客住宿需要，開設(shè)了有100張床位的旅館，當(dāng)每張床位每天收費80元時，床位可全部租出，若每張床位每天收費提高10元，則相應(yīng)的減少了10張床位租出，如果每張床位每天以10元為單位提高收費，為使租出的床位少且租金高，那么每張床位每天應(yīng)提高多少元？16．如圖的一座拱橋，當(dāng)水面寬AB為12 m時，橋洞頂部離水面4m，已知橋洞的拱形是拋物線，以水平方向為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若選取點A為坐標(biāo)原點時的拋物線解析式是 ，求選取點B為坐標(biāo)原點時的拋物線解析式．  17．某幢建筑物，從5米高的窗口 用水管向外噴水，噴出的水呈拋物線狀（拋物線所在的平面與墻面垂直，如圖所示），如果拋物線的最高點 離墻1米，此時高度為10米．如圖，在所示的平面直角坐標(biāo)系中，求水流落地點 離墻距離 ．（結(jié)果保留根號）  四、綜合題18．如圖，拋物線y＝－x2+bx+c與x軸交于A，B兩點，其中A（3，0），B（－1，0），與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，直線y＝kx+b1經(jīng)過點A、C，連接CD．（1）分別求拋物線和直線AC的解析式；（2）在直線AC下方的拋物線上，是否存在一點P，使得△ACP的面積是△ACD面積的2倍，若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點Q，使線段AQ繞Q點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段QA1，且點A1恰好落在該拋物線上？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
答案解析部分1．C2．C3．C4．D5．A6．B7．C8．C9．A10．（6，0）11．x1=0.8，x2=3.2合理即可12．4-413．14．y＝ x2＋9；15．解：設(shè)每張床位提高x個10元，每天收入為y元． 則有y＝（80+10x）（100﹣10x）＝﹣100x2+200x+8000．當(dāng)x＝﹣ ＝1時，可使y有最大值．則x＝1時，y＝8100，答：每張床位每天應(yīng)提高10元．16．解：如圖： 由題意可得出：y=a（x+6）2+4，將（-12，0）代入得出，0=a（-12+6）2+4，解得： ，∴選取點B為坐標(biāo)原點時的拋物線解析式是： ．故答案為： ．17．解：由題意可得：點   ，拋物線的頂點   ，點   的縱坐標(biāo)為   ，  ∴可設(shè)該拋物線的解析式為：   ，把點 代入，得： 解得：   ，∴該拋物線的解析式為：   ，∴當(dāng)   時，有 解得：   ，   （不合題意，舍去）∴水流落地點 離墻距離 （米）．18．（1）解：把A（3，0），B（－1，0）代入y＝－x2+bx+c， 解得b=2，c=3.∴拋物線的解析式為y＝-x2+2x+3則C點為（0，3）.又A（3，0），代入y＝kx+b1，得k=-1，b1=3.∴直線AC的解析式為y＝-x+3.（2）解：當(dāng)P點與B點重合時，連接PC，此時DP=DA.則△ACP的面積是△ACD面積的2倍，即P為（－1，0） 過B點作BP∥AC交拋物線于點P，即為所求，此時直線BP的解析式為y=－x－1.與拋物線解析式y＝－x2+2x+3聯(lián)立，解得x=－1,y=0;或者x=4,y=－5.所以（4，－5）為所求.綜上，點P的坐標(biāo)為（－1，0）或（4，－5）（3）解：由（1）可知，拋物線解析式為y＝－(x-1)2+4 把x=1代入直線AC解析式y＝－x+3,得AC與拋物線對稱軸的交點M（1,2），如圖所示.則△MAB是等腰直角三角形，符合題意.M點即為所求Q點的一種情況.當(dāng)Q點在x軸下方時，設(shè)Q為（1，m），m＜0.因為線段AQ繞Q點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段QA1,過A1作直線DQ的垂線于E點，則△ADQ≌△QEA1.∴AD=QE=2，DQ=EA1=－m.∴A1（1－m，m－2）.∵點A1恰好落在拋物線y＝－x2+2x+3上，代入，解得m=－3(舍去m=2).∴Q（1，－3）綜上，Q點坐標(biāo)為（1,2）或（1，－3）

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26.3 實踐與探索

版本： 華師大版

年級： 九年級下冊

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