生活中的變量關系 (建議用時：40分鐘)一、選擇題1．下列變量間的關系是函數(shù)關系的是(　　)A．勻速航行的輪船在2小時內航行的路程B．某地蔬菜的價格與蔬菜的供應量的關系C．正方形的面積S與其邊長a之間的關系D．光照時間和蘋果的畝產量C　[A是常量，B是依賴關系，C是函數(shù)關系，D是依賴關系．]2．下圖是反映某市某一天的溫度隨時間變化情況的圖象．由圖象可知，下列說法中錯誤的是(　　)A．這天15時的溫度最高B．這天3時的溫度最低C．這天的最高溫度與最低溫度相差13 ℃D．這天21時的溫度是30 ℃C　[這天的最高溫度與最低溫度相差為36－22＝14 ℃，故C錯．]3．已知變量x，y滿足y＝|x|，則下列說法錯誤的是(　　)A．x，y之間有依賴關系 B．x，y之間有函數(shù)關系C．y是x的函數(shù) D．x是y的函數(shù)D　[當y取一個正值時，有兩個x與它對應，故D錯．]4．諺語“瑞雪兆豐年”說明(　　)A．下雪與來年的豐收具有依賴關系B．下雪與來年的豐收具有函數(shù)關系C．下雪是豐收的函數(shù)D．豐收是下雪的函數(shù)A　[下雪與來年的豐收具有依賴關系，但不是函數(shù)關系．]5．一天，亮亮發(fā)燒了，早晨他燒得很厲害，吃過藥后感覺好多了，中午時的體溫基本正常，但是下午他的體溫又開始上升，晚上體溫漸漸下降直到半夜亮亮才感覺身上不那么發(fā)燙了．下列各圖中能基本上反映出亮亮這一天(0時～24時)體溫的變化情況的是(　　)A　　　　　　　BC　　　　　　　DC　[從亮亮的體溫變化，可以看出圖象應為：早晨37 ℃以上37 ℃(中午)37 ℃以上37 ℃(半夜)，結合圖象知，只有C項符合．]二、填空題6．(一題兩空)當圓柱底面半徑變化時，圓柱的體積也隨之發(fā)生變化，在這個變化過程中，________是自變量，________是因變量．[答案]　圓柱底面半徑　圓柱的體積．7．自變量x與因變量y之間的關系如下表：x01234…y02468…(1)寫出x與y的關系式：________.(2)當x＝2.5時，y＝________.[答案]　(1)y＝2x　(2)58．假定甲、乙兩人在一次百米賽跑中，路程與時間的關系如圖所示，那么可以知道：(1)甲、乙兩人中先到達終點的是________．(2)乙在這次賽跑中的速度為________ m/s.(1)甲　(2)8　[設甲、乙的速度分別為v1，v2，則v1＝＝(m/s)，v2＝＝8(m/s)，v1>v2.]三、解答題9．如圖所示為某市一天24小時內的氣溫變化圖．(1)上午8時的氣溫是多少？全天的最高、最低氣溫分別是多少？(2)大約在什么時刻，氣溫為0 ℃？(3)大約在什么時刻內，氣溫在0 ℃以上？兩個變量有什么特點，它們具有怎樣的對應關系？[解]　(1)上午8時氣溫是0 ℃，全天最高氣溫大約是9 ℃，在14時達到，全天最低氣溫大約是－2 ℃，在4時達到．(2)大約在0時8時和22時，氣溫為0 ℃.(3)在8時到22時之間，氣溫在0 ℃以上，變量0≤t≤24，變量－2≤θ≤9，由于圖象是連續(xù)的，可知它們之間具有隨著時間的增加，氣溫先降再升再降的變化趨勢，所以θ與t具有依賴關系，也具有函數(shù)關系．10．如圖的曲線表示一人騎自行車離家的距離s(千米)與時間t(時)的關系．騎車者9時離開家，15時回家．根據(jù)這個曲線圖，請你回答下列問題：(1)最初到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？(2)何時開始第一次休息？休息多長時間？(3)第一次休息時，離家多遠？(4)11：00到12：00他騎了多少千米？(5)他在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度分別是多少？(6)他在哪段時間里停止前進并休息用午餐？[解]　(1)最初到達離家最遠的地方的時間是12時，離家30千米．(2)10：30開始第一次休息，休息了半小時．(3)第一次休息時，離家17千米．(4)11：00至12：00，他騎了13千米．(5)9：00～10：00的平均速度是10千米/時；10：00～10：30的平均速度是14千米/時．(6)從12時到13時停止前進，并休息用午餐．11．國內快遞1 000 g以內的包裹的郵資標準如表：運送距離x(km)0<x≤500500<x≤1 0001 000<x≤1 500…郵資y(元)5.006.007.00…如果某人在西安要郵寄800 g的包裹到距西安1 200 km的某地，那么他應付的郵資是(　　)A．5.00元 B．6.00元C．7.00元 D．無法確定C　[∵800 g<1 000 g，∴適用表格給出的郵資標準．∵1 000<1 200<1 500，∴應付郵資7.00元．]12．星期天，小明從家出發(fā)，出去散步，下圖中描述了他散步過程中離家的距離s(m)與散步所用的時間t(min)之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖象，下面的描述符合小明散步情況的是(　　)A．從家出發(fā)，到一個公共閱報欄，看了一會兒報，就回家了B．從家出發(fā)，到一個公共閱報欄，看了一會兒報后，繼續(xù)向前走了一段，然后回家了C．從家出發(fā)，散了一會兒步(沒有停留)，然后回家了D．從家出發(fā)，散了一會兒步，就找同學去了，18 min后才回家B　[水平線段表明小明離家的距離始終是300米，然后離家距離達到500米，說明小明從家出發(fā)后，到一個公共閱報欄，看了一會兒報后，繼續(xù)向前走了一段，然后回家了．]13．向高為H的水瓶中注水，注滿為止．如果注水量V與水深h的函數(shù)關系的圖象如圖①所示，那么水瓶的形狀是圖②中的(　　)圖① 　　                A　　　B　　 　C　  　D圖②B　[通過圖象反映的兩個變量h與V的變化情況知，注水量隨高度的變化是先快后慢，再結合選項中四個容器的形狀來判斷，只有B符合要求．]14．現(xiàn)有含鹽7%的食鹽水200克，生產需要含鹽在5%以上且6%以下的食鹽水，設需要加入含鹽4%的食鹽水x克，則x的范圍是________．(100,400)　[由題設得0.05＜＜0.06，解得100＜x＜400.]15．向平靜的湖面投一塊石子，便會形成以落水點為圓心的一系列同心圓．(1)在這個變化過程中，有哪些變量？(2)若圓的面積用S表示，半徑用R表示，則S和R的關系是什么？它們是常量還是變量？(3)若圓的周長用C表示，半徑用R表示，則C與R的關系式是什么？[解]　(1)形成的一系列同心圓的半徑、周長、面積都是變量．(2)圓的面積S與半徑R存在依賴關系，對于半徑R的每一個取值，都有唯一的面積S與之對應，所以圓的面積S是半徑R的函數(shù)，其函數(shù)關系式是S＝πR2.圓的面積S、半徑R都是變量．(3)C＝2πR.  

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1 生活中的變量關系

版本： 北師大版 (2019)

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