形如 的 式子叫做二次根式.(即一個(gè) 的算術(shù)平方根叫做二次根式)
1. x取何值時(shí),下列二次根式有意義?
解得 - 5≤x<3
說(shuō)明:二次根式被開(kāi)方數(shù)大于等于0,所以求二次根式中字母的取值范圍常轉(zhuǎn)化為不等式(組)
2.二次根式的性質(zhì)(1):
2、式子 成立的條件是( )
成立的條件是 ( )
②被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式;
(2)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的二次根式,叫做最簡(jiǎn)二次根式:
幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后,如果被開(kāi)方數(shù)相同,這幾個(gè)二次根式就叫做同類(lèi)二次根式
①化成最簡(jiǎn)二次根式后 ②被開(kāi)方數(shù)相同
2、若最簡(jiǎn)根式 與 是同類(lèi)二次根式,求 X 值
類(lèi)似于合并同類(lèi)項(xiàng),關(guān)鍵是把同類(lèi)二次根式合并。
二次根式的混合運(yùn)算:
3.當(dāng)x為怎樣的實(shí)數(shù)時(shí),下列各式有意義?
加減混合運(yùn)算,應(yīng)從左向右依次計(jì)算。
(2)你判斷完以上各題之后,能猜想這類(lèi)式子具有什么 規(guī)律?
(3)試用數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明你所提出的猜想是正確的嗎?
試一試:一個(gè)臺(tái)階如圖,階梯每一層高15cm,寬25cm,長(zhǎng)60cm.一只螞蟻從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)最短路程是多少?
若點(diǎn)P為線段CD上動(dòng)點(diǎn)。
(2)如圖所示,AD⊥DC于D,BC⊥CD于C,
①則AD=____ BC=____
② 設(shè)DP=a,請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示AP,BP。則AP=__________,BP=__________。
③ 當(dāng)a=1 時(shí),則PA+PB=______,
當(dāng)a=3,則PA+PB=______
④ PA+PB是否存在一個(gè)最小值?

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章節(jié)綜合與測(cè)試

版本: 人教版

年級(jí): 八年級(jí)下冊(cè)

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