1．下列結(jié)論正確的是（ ）
A．的立方根是B．沒有立方根
C．有理數(shù)一定有立方根D．的立方根是－1
2．如果－是的立方根，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．－＝B．－＝C．＝D．＝
3.下列說法中正確的有（ ）個(gè).
① 負(fù)數(shù)沒有平方根，但負(fù)數(shù)有立方根．②的平方根是的立方根是
③如果，那么＝－2． ④算術(shù)平方根等于立方根的數(shù)只有1．
A．1 B．2 C．3 D．4
4.是的平方根，是64的立方根，則＝（ ）
A. 3 B. 7 C.3，7 D. 1，7
5.（2015?東營區(qū)校級(jí)模擬）的立方根是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．±1
6. 有如下命題：①負(fù)數(shù)沒有立方根；②一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③一個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)同號(hào)；④如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是1或0，其中錯(cuò)誤的是（ ）
A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④
二.填空題
7．中的的取值范圍是______，中的的取值范圍是______．
8．－8的立方根與的平方根的和是______．
9．若 則與的關(guān)系是______．
10．（2015春?武漢校級(jí)期末）計(jì)算= ．
11. 如果那么的值是______．
12.若，則____________.
三.解答題
13.若和互為相反數(shù)，求的值.
14．已知5＋19的立方根是4，求2＋7的平方根．
15.（2015春?羅平縣校級(jí)期中）已知M=是m+3的算術(shù)平方根，N=是n﹣2的立方根，試求M﹣N的值．
【答案與解析】
一.選擇題
1. 【答案】 C；
【解析】的立方根是；的立方根是1. 一個(gè)非零數(shù)與它的立方根符號(hào)相同.
2. 【答案】A；
【解析】由題意.
3. 【答案】A；
【解析】只有①正確. 算術(shù)平方根等于立方根的數(shù)有0和1．
4. 【答案】D；
【解析】∵是的平方根，y是64的立方根，∴＝±3，＝4則＝3＋4＝7或＝－3＋4＝1.
5.【答案】A；
【解析】解：∵=﹣1，
∴的立方根是=﹣1，
故選A．
6. 【答案】B；
【解析】①負(fù)數(shù)有立方根；②一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根是正數(shù)、0、負(fù)數(shù)；④如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是±1或0．
二.填空題
7.【答案】任意實(shí)數(shù)；＝1;
【解析】開立方時(shí)被開方數(shù)可以為任意實(shí)數(shù)，第二題需1－≥0，－1≥0，
解得＝1.
8.【答案】1或－5；
【解析】注意＝9，9的平方根是±3.
9. 【答案】；
【解析】兩個(gè)互為相反數(shù)的實(shí)數(shù)的立方根也互為相反數(shù).
10.【答案】；
【解析】解：，
故答案為：．
11.【答案】－343；
【解析】＋4＝64，＝60，－67＝－7，.
12.【答案】；
【解析】－1＝－2，＝－1.
三.解答題
13.【解析】
解：∵和互為相反數(shù)
∴＋＝0，
∴＝－，
∴＝，
∴2－1＝3－1, 2＝3，
∴＝.
14.【解析】
解：∵5＋19的立方根是4
∴5＋19，即64＝5＋19，解得＝9
∴2＋7＝25
∴2＋7的平方根＝.
15.【解析】
解：因?yàn)镸=是m+3的算術(shù)平方根，N=是n﹣2的立方根，
所以可得：m﹣4=2，2m﹣4n+3=3，
解得：m=6，n=3，
把m=6，n=3代入m+3=9，n﹣2=1，
所以可得M=3，N=1，
把M=3，N=1代入M﹣N=3﹣1=2．

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6.2 立方根

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