專題14.10  整式的乘法（專項練習(xí)1）一、單選題知識點一、單項式相乘1．下列計算正確的是（    ）A． B．C．(a3)4= a7 D．2．下列計算錯誤的是(   )A． B．C． D．3．2ab?a2的計算結(jié)果是（　?。?/span>A．2ab B．4ab C．2a3b D．4a3b4．計算2x·(－3xy)2·(－x2y)3的結(jié)果是（      ）A．18x8y5 B．6x9y5 C．－18x9y5 D．－6x4y5知識點二、單項式乘以多項式5．若，則等于（     ）A．2020 B．2019 C．2018 D．－20206．已知ab2＝﹣1，則﹣ab(a2b5﹣ab3﹣b)的值等于(　　)A．﹣1 B．0 C．1 D．無法確定7．下列運算正確的是（　　）A．a（a+1）=a2+1 B．（a2）3=a5 C．3a2+a=4a3 D．a5÷a2=a38．計算2x(9x2-3ax+a2)+a(6x2-2ax+a2)等于(    )A．18x3-a3 B．18x3+a3 C．18x3+4ax2 D．18x3+3a3知識點三、多項式乘以多項式9．若 則ｍ等于(　　 　)A．－2 B．2 C．－1 D．110．若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，則a，b的值分別為（　?。?/span>A．a＝5，b＝﹣6 B．a＝5，b＝6 C．a＝1，b＝6 D．a＝1，b＝﹣611．觀察下列兩個多項式相乘的運算過程：根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，則a，b的值可能分別是（　?。?/span>A．， B．，4 C．3， D．3，412．下列計算正確的是（　?。?/span>A．（a+b）2＝a2+b2 B．a2+2a2＝3a4C．x2yx2（y≠0） D．（﹣2x2）3＝﹣8x6知識點四、多項式除以單項式13．計算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）的結(jié)果是（　?。?/span>A．1﹣3ab B．﹣3ab C．1+3ab D．﹣1﹣3ab14．若多項式M與單項式-的乘積為-4a3b3+3a2b2-，則M為(    )A．-8a2b2+6ab-1 B．2a2b2-ab+C．-2a2b2+ab+ D．8a2b2-6ab+115．若長方形的面積是4a2+8ab+2a，它的一邊長為2a，則它的周長為（    ）A．2a+4b+1 B．2a+4b C．4a+4b+1 D．8a+8b+216．已知A＝﹣4x2，B是多項式，在計算B+A時，小馬虎同學(xué)把B+A看成了B?A，結(jié)果得32x5﹣16x4，則B+A為（    ）A．﹣8x3+4x2 B．﹣8x3+8x2 C．﹣8x3 D．8x3二、填空題知識點一、單項式相乘17．有理數(shù)a, b,滿足， =________；18．計算： x?（﹣2x2）3=_____．19．計算：(2a)3·(－3a2)＝________．20．如果單項式－22x2my3與23x4yn＋1的差是一個單項式，則這兩個單項式的積是______.知識點二、單項式乘以多項式21．定義新運算：，則 ___________________．22．計算_______.23．若，則__________24．今天數(shù)學(xué)課上,老師講了單項式乘以多項式,放學(xué)回到家,小明拿出課堂筆記本復(fù)習(xí),發(fā)現(xiàn)一道題:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□,□的地方被墨水弄污了,你認(rèn)為□處應(yīng)填寫_________.25．已知，，則________．知識點三、多項式乘以多項式26．定義為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為=ad－bc.則二階行列式的值為___.27．計算：___________________．28．若x2+mx﹣n=（x+2）（x﹣5），則m=_____，n=_____．29．某班黑板是一個長方形，它的面積為6a2-9ab+3a，已知這個長方形的長為3a，則寬為__________．知識點四、多項式除以單項式30．計算：___________．31．已知，是多項式，在計算時，小馬虎同學(xué)把看成了，結(jié)果得，則__________．32．計算：(3x2y－xy2＋xy)÷(－xy)＝________．三、解答題知識點一、單項式相乘33．計算： 34．計算：．  知識點二、單項式乘以多項式35．先化簡，再求值： 3a?2a 2 ? 4a ? 3?? 2a 2 (3a ? 4) ，其中 a ? ?2 .36．先化簡再求值：，其中  知識點三、多項式乘以多項式37．計算． 38．計算：（1）．       （2）． （3）．        （4）．   知識點四、多項式除以單項式39．化簡求值:[4(xy-1)2-(xy+2)(2-xy)]÷xy,其中x=-2, y=.  40．化簡求值：[，其中x＝﹣1，y＝1．
參考答案1．A【分析】根據(jù)單項式乘單項式，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，合并同類項的運算法則進行計算，然后作出判斷．【詳解】解：A、正確，該選項符合題意；B、，該選項不符合題意；C、(a3)4= a12 a7，該選項不符合題意；D、與不是同類項，不能合并，該選項不符合題意；故選：A．【點撥】本題考查了單項式乘單項式，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，合并同類項的運算，掌握運算法則是解題基礎(chǔ)．2．C【分析】選項A為單項式×單項式；選項B為積的乘方；選項C為同底數(shù)冪的除法；選項D為合并同類項，根據(jù)相應(yīng)的公式進行計算即可．【詳解】選項A，單項式×單項式，，選項正確選項B，積的乘方，，選項正確選項C，同底數(shù)冪的除法，，選項錯誤選項D，合并同類項，，選項正確故選C．【點撥】本題主要考查單項式乘單項式，合并同類項，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，熟練運用各運算公式是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】直接利用單項式乘單項式計算得出答案．【詳解】解：2ab?a2＝2a3b．故選：C．【點撥】本題主要考查了單項式乘單項式，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．4．C【分析】單項式與單項式的乘法及積的乘方,利用相關(guān)法則進行計算是解題的關(guān)鍵,在計算時,注意冪指數(shù)的確定和系數(shù)的確定【詳解】原式=故答案為:C【點撥】此題考查單項式乘單項式和冪的乘方與積的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則5．C【分析】將變形為，，代入即可求解．【詳解】解：∵，∴，，∴=2018．故選：C【點撥】本題考查了根據(jù)已知代數(shù)式的值求新代數(shù)式的值，將已知條件適當(dāng)變形，代入所求代數(shù)式求解是解題關(guān)鍵．6．C【分析】原式利用單項式乘以多項式法則計算，變形后將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】∵ab2=-1，∴原式=-（ab2）3+（ab2）2+ab2=1+1-1=1，故選C．【點撥】此題考查了單項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．7．D【詳解】【分析】根據(jù)單項式乘多項式、冪的乘方、合并同類項以及同底數(shù)冪的除法的運算法則，分別對每一項進行分析即可得出答案．【詳解】A、a（a+1）=a2+a，故本選項錯誤；B、（a2）3=a6，故本選項錯誤；C、不是同類項不能合并，故本選項錯誤；D、a5÷a2=a3，故本選項正確，故選D．【點睛】本題考查了單項式乘多項式、合并同類項、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關(guān)鍵．8．B【解析】2x(9x2-3ax+a2)+a(6x2-2ax+a2)=18x3-6ax2+2a2x+6ax2-2a2x+a3=18x3+a3.故選B.9．D【解析】【分析】已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算，利用多項式相等的條件求出m的值即可．【詳解】（x+a）（x-3）=x2+（a-3）x-6=x2-mx-6，解得：m=1，a=2，故選：D．【點撥】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．10．D【分析】等式左邊利用多項式乘多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出a與b的值即可．【詳解】解：∵（x﹣2）（x+3）＝x2+x﹣6＝x2+ax+b，∴a＝1，b＝﹣6，故選：D．【點撥】此題考查了多項式乘多項式以及多項式相等的條件，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．11．A【分析】根據(jù)題意可得規(guī)律為，再逐一判斷即可.【詳解】根據(jù)題意得，a，b的值只要滿足即可，A.-3+（-4）=-7，-3×（-4）=12，符合題意；B.-3+4=1，-3×4=-12，不符合題意；C.3+（-4）=-1,3×（-4）=-12，不符合題意；D.3+4=7,3×4=12，不符合題意.故答案選A.【點撥】本題考查了多項式乘多項式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出規(guī)律.12．D【分析】根據(jù)相關(guān)的運算法則即可求出答案．【詳解】A.原式=a2+2ab+b2，故A錯誤；B.原式=3a2，故B錯誤；C.原式=x2y2，故C錯誤；D. （﹣2x2）3＝﹣8x6，正確；故選D．【點撥】本題考查學(xué)生的運算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．13．A【分析】直接利用整式的除法運算法則計算得出答案．【詳解】（-4a2+12a3b）÷（-4a2）=1-3ab．故選A．【點撥】此題主要考查了整式的除法，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．14．D【分析】先根據(jù)題意列出算式，再根據(jù)整式的除法法則進行計算，即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意得：M×（?）=?4a3b3+3a2b2?，則M=（?4a3b3+3a2b2?）÷（-）=8a2b2-6ab+1；故選D．【點撥】此題考查了整式的除法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，再根據(jù)整式的除法法則進行計算．15．D【解析】解：長方形的另一邊==，長方形的周長==．故選D．16．C【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【詳解】由題意可知：-4x2?B=32x5-16x4，∴B=-8x3+4x2∴A+B=-8x3+4x2+（-4x2）=-8x3故選C．【點撥】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．17．6【解析】【分析】所求式子利用單項式乘以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，由非負(fù)數(shù)之和為0，非負(fù)數(shù)分別為0求出a與b的值，代入計算即可求出值．【詳解】∵|a-b-2|+（2a+2b-8）2=0，∴a-b-2=0，2a+2b-8=0，解得：a=3，b=1，則（-ab）?（-b3）?（2ab）=a2b5=×9×1=6．故答案為：6【點撥】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：單項式與單項式的乘法法則，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18．﹣4x7【詳解】分析：直接利用積的乘方運算法則化簡，再利用單項式乘以單項式計算得出答案．詳解：x?（﹣2x2）3=x?（﹣8x6）=﹣4x7．故答案為﹣4x7．點睛：此題主要考查了積的乘方運算、單項式乘以單項式，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．19．－24a5【解析】解：原式==．故答案為．20．－32x8y6【解析】【詳解】由題意可得，解得m=2，n=2，則這兩個單項式的積為：－22x4y3×23x4y3=－32x8y6.故答案為－32x8y6.【點撥】本題考查了同類項和同底數(shù)冪的乘法，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意得到兩個單項式為同類項，則相應(yīng)字母的指數(shù)相等，求得指數(shù)的值，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則求解即可.21．【解析】【分析】根據(jù)題中的新定義運算的方法列出所求算式，計算即可得到結(jié)果．【詳解】 故答案為【點撥】考查整式的混合運算，讀懂題目中定義的運算，列出式子是解題的關(guān)鍵.22．8x5-12x4+16x3-4x2【分析】先算積的乘方，再根據(jù)多形式與單項式的乘法法則計算即可.【詳解】原式==8x5-12x4+16x3-4x2.故答案為：8x5-12x4+16x3-4x2.【點撥】本題考查了單項式與多項式的乘法運算，單項式與多項式相乘，用單項式與多項式中的每個項分別相乘，再把得到的積相加.23．2【分析】把原式化簡得，，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a、b的值，代入所求式子計算即可．【詳解】原式可化為：，∴a=2，b=1，代入ab=2×1=2，故答案為：2．【點撥】本題考查了代數(shù)式求值的運算，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，完全平方公式應(yīng)用，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24．3xy【解析】試題解析：根據(jù)題意，得 故答案為 25．-3【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算，變形后，將m+n與mn的值代入計算即可求出值．【詳解】解：∵m+n=2，mn=-2，
∴（1-m）（1-n）=1-（m+n）+mn=1-2-2=-3．
故答案為：-3．【點撥】本題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．26．1【解析】由題意可得：===.故答案為1.27．【解析】試題解析：2x2+x-6x-3=28．﹣3    10    【解析】（x+2）（x﹣5）= x2-3x-10,所以m=-3，n=10.29．2a-3b+1【分析】根據(jù)長方形的面積公式可知：長×寬=面積，則寬=面積÷長，列式計算即可完成.【詳解】由題意可得，長方形的寬為：（6a2-9ab+3a）÷3a=2a-3b+1．故答案為2a-3b+1．【點撥】本題考查多項式除以單項式，熟練掌握長方形面積公式以及多項式除以單項式的運算法則是解題關(guān)鍵.30．【解析】根據(jù)整式的除法—多項式除以單項式，可知：8a5÷2a2-6a3÷2a2=.故答案為：.31．【詳解】先根據(jù),可計算出B=,再計算,故答案為:.32．－6x＋2y－1【分析】根據(jù)多項式除以單項式的運算法則進行求解即可.【詳解】(3x2y－xy2＋xy)÷(－xy)= 3x2y÷(－xy)－xy2÷(－xy)＋xy÷(－xy)=－6x＋2y－1.故答案為－6x＋2y－1.【點撥】此題主要考查了整式的除法，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．33．【解析】【分析】根據(jù)冪的運算法則及合并同類項的方法即可求解.【詳解】===【點撥】此題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算法則及合并同類項的方法.34．x2y4【解析】【分析】首先計算乘方，再單項式的乘法，最后合并即可.【詳解】原式=x2y4+6x2y4=x2y4【點撥】本題考查了整式的運算，正確理解運算法則是關(guān)鍵．35．-98【分析】首先根據(jù)單項式與多項式相乘的法則去掉括號，然后合并同類項，最后代入已知的數(shù)值計算即可．【詳解】3a(2a2?4a+3)?2a2(3a+4)=6a3?12a2+9a?6a3?8a2=?20a2+9a，當(dāng)a=?2時，原式=?20×4?9×2=?98.【點撥】此題考查單項式乘多項式，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.36．，12.【分析】先利用完全平方公式、多項式乘法去括號，再通過合并同類項進行化簡，最后將x和y的值代入即可.【詳解】原式將代入得：原式.【點撥】本題考查了多項式的乘法、整式的加減（合并同類項），熟記運算法則和公式是解題關(guān)鍵.37．【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則，可表示為（a＋b）（m＋n）＝am＋an＋bm＋bn，計算即可．【詳解】解：.【點撥】本題主要考查多項式乘以多項式的法則．注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項．38．（1）;（2）;（3）;（4）.【分析】運用單項式乘多項式和多項式乘多項式運算法則，進行運算即可；【詳解】解：（1）=（2）==（3）==（4）===【點撥】本題考查了單項式乘多項式和多項式乘多項式運算法則，解題關(guān)鍵是靈活應(yīng)用運算規(guī)律和細(xì)心的計算.39．20xy-32，-40.【詳解】試題分析：先把原式按整式乘、除的相關(guān)運算法則結(jié)合乘法公式進行化簡，再代值計算即可.試題解析：原式=[4(x2y2-2xy+1)-(4-x2y2)]÷xy=(4x2y2-8xy+4-4+x2y2)÷xy=(5x2y2-8xy)÷xy=20xy-32把x=-2,y= 代入上式得：原式=20×(-2)×-32=-40.40．.【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的乘除法可以化簡題目中的式子，然后將x、y的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】[＝[（﹣）+]＝（+）＝x6y6﹣，當(dāng)x＝﹣1，y＝1時，原式＝（﹣1）6×16﹣＝1﹣＝．【點撥】本題考查整式的混合運算﹣化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式化簡求值的方法．

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