2020-2021學(xué)年上海市徐匯區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（一模）一.選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）（下列各題的四個選項(xiàng)中，有且只有一個選項(xiàng)是正確的]1．（4分）將拋物線先向右平移3個單位，再向下平移2個單位后．所得拋物線的表達(dá)式是　　A． B． C． D．2．（4分）在中，，，，那么下列結(jié)論正確的是　　A． B． C． D．3．（4分）已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，那么下列各點(diǎn)中，該拋物線必經(jīng)過的點(diǎn)是　　A． B． C． D．4．（4分）已知海面上一艘貨輪在燈塔的北偏東方向，海監(jiān)船在燈塔的正東方向5海里處，此時(shí)海監(jiān)船發(fā)現(xiàn)貨輪在它的正北方向，那么海監(jiān)船與貨輪的距離是　　A．10海里 B．海里 C．5海里 D．海里5．（4分）下列說法中，正確的是　　A．兩個矩形必相似 B．兩個含角的等腰三角形必相似 C．兩個菱形必相似 D．兩個含角的直角三角形必相似6．（4分）定義：表示不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù)．例如：，，．根據(jù)你學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，下列關(guān)于函數(shù)的判斷中，正確的是　　A．函數(shù)的定義域是一切整數(shù) B．函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線 C．點(diǎn)，在函數(shù)圖象上 D．函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．（4分）如果，那么代數(shù)式的值是　　．8．（4分）如圖，，如果，，，那么的長是　　．9．（4分）已知點(diǎn)在線段上，如果，，那么的長是　　．10．（4分）已知二次函數(shù)的圖象在直線的左側(cè)部分是下降的，那么的取值范圍是　　．11．（4分）如圖，在中，點(diǎn)、分別在邊、上，，如果和四邊形的面積相等，，那么的長是　　．12．（4分）在坡度為的山坡上種樹，要求株距（相鄰兩棵樹間的水平距離）是6米，那么斜坡上相鄰兩棵樹間的坡面距離是　　米．13．（4分）已知甲、乙兩樓相距30米，如果從甲樓底看乙樓頂，測得仰角為，從乙樓頂看甲樓頂，測得俯角為，那么甲樓高是　　米．14．（4分）如圖，點(diǎn)在線段上，，，，如果，，，那么的長是　　．15．（4分）如圖，已知是邊長為2的等邊三角形，正方形的頂點(diǎn)、分別在邊、上，點(diǎn)、在邊上，那么的長是　　．16．（4分）《周髀算經(jīng)》中的“趙爽弦圖”（如圖），圖中的四個直角三角形都全等，如果正方形的面積是正方形面積的13倍，那么的余切值是　　．17．（4分）如圖，在中，點(diǎn)、分別在邊、上，，將沿直線翻折后與重合，、分別與邊交于點(diǎn)、，如果，，那么的長是　　．18．（4分）如圖，在中，，，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，，，如果的面積是6，那么的長是　　．三、（本大題共7感，第19--22題每題10分：第23、24題每題12分；第25題14分：滿分78分）19．（10分）計(jì)算：．20．（10分）如圖，在中，平分，與交于點(diǎn)，，．（1）求的值；（2）設(shè)，．求向量（用向量、表示）．21．（10分）已知拋物線與軸交于點(diǎn)，它的頂點(diǎn)為，對稱軸是直線．（1）求此拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將上述拋物線向下平移個單位，所得新拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為，請判斷的形狀，并說明理由．22．（10分）為加強(qiáng)對市內(nèi)道路交通安全的監(jiān)督，王警官利用無人機(jī)進(jìn)行檢測．某高架路有一段限速每小時(shí)60千米的道路（如圖所示），當(dāng)無人機(jī)在限速道路的正上方處時(shí)，測得限速道路的起點(diǎn)的俯角是，無人機(jī)繼續(xù)向右水平飛行220米到達(dá)處，此時(shí)又測得起點(diǎn)的俯角是，同時(shí)測得限速道路終點(diǎn)的俯角是（注：即四邊形是梯形）．（1）求限速道路的長（精確到1米）；（2）如果李師傅在道路上行駛的時(shí)間是1分20秒，請判斷他是否超速？并說明理由．（參考數(shù)據(jù)：，，，23．（12分）如圖，在中，點(diǎn)、分別在邊、上，，，與交于點(diǎn)，且．求證：（1）；（2）．24．（12分）已知二次函數(shù)的大致圖象如圖所示，這個函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)．（1）求該函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)該函數(shù)圖象與軸正半軸交于點(diǎn)，與軸正半軸交于點(diǎn)，圖象的對稱軸與軸交于點(diǎn)，如果，，求該二次函數(shù)的解析式；（3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)在第一象限該函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，如果的面積是，求點(diǎn)的坐標(biāo)．25．（14分）如圖，在中，，，，點(diǎn)是邊上的動點(diǎn)，以為邊在外作正方形，分別聯(lián)結(jié)、，與交于點(diǎn)（1）當(dāng)時(shí)，求正方形的面積；（2）延長交于點(diǎn)，如果和相似，求的值；（3）當(dāng)時(shí)，求的長．
2020-2021學(xué)年上海市徐匯區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（一模）參考答案與試題解析一.選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）（下列各題的四個選項(xiàng)中，有且只有一個選項(xiàng)是正確的]1．（4分）將拋物線先向右平移3個單位，再向下平移2個單位后．所得拋物線的表達(dá)式是　　A． B． C． D．【解答】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，把點(diǎn)先向右平移3個單位，再向下平移2個單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以平移后的拋物線的解析式為．故選：．2．（4分）在中，，，，那么下列結(jié)論正確的是　　A． B． C． D．【解答】解：如圖，由勾股定理得，，，，，，因此選項(xiàng)符合題意，故選：．3．（4分）已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，那么下列各點(diǎn)中，該拋物線必經(jīng)過的點(diǎn)是　　A． B． C． D．【解答】解：拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，，拋物線為，當(dāng)時(shí)，；所以點(diǎn)在拋物線上．故選：．4．（4分）已知海面上一艘貨輪在燈塔的北偏東方向，海監(jiān)船在燈塔的正東方向5海里處，此時(shí)海監(jiān)船發(fā)現(xiàn)貨輪在它的正北方向，那么海監(jiān)船與貨輪的距離是　　A．10海里 B．海里 C．5海里 D．海里【解答】解：如圖，在中，，海里，（海里），即海監(jiān)船與貨輪的距離是海里，故選：．5．（4分）下列說法中，正確的是　　A．兩個矩形必相似 B．兩個含角的等腰三角形必相似 C．兩個菱形必相似 D．兩個含角的直角三角形必相似【解答】解：、兩個矩形對應(yīng)邊不一定成比例，故此選項(xiàng)錯誤；、兩個含角的等腰三角形，不一定是對應(yīng)角，故不一定相似，故此選項(xiàng)錯誤；、兩個菱形的對應(yīng)角不一定相等，不一定相似，故此選項(xiàng)錯誤；、兩個含角的直角三角形必相似，故此選項(xiàng)正確．故選：．6．（4分）定義：表示不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù)．例如：，，．根據(jù)你學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，下列關(guān)于函數(shù)的判斷中，正確的是　　A．函數(shù)的定義域是一切整數(shù) B．函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線 C．點(diǎn)，在函數(shù)圖象上 D．函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大【解答】解：由題意可得，函數(shù)的定義域是一切實(shí)數(shù)，故選項(xiàng)錯誤；函數(shù)的圖象是分段函數(shù)，故選項(xiàng)錯誤；點(diǎn)，在函數(shù)圖象上，故選項(xiàng)正確；函數(shù)的函數(shù)值隨的增大不一定增大，如時(shí)，，時(shí)，，即和時(shí)的函數(shù)值相等，故選項(xiàng)錯誤；故選：．二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．（4分）如果，那么代數(shù)式的值是　　．【解答】解：，，．故答案為：．8．（4分）如圖，，如果，，，那么的長是　　．【解答】解：，，，，，即，解得：，故答案為：．9．（4分）已知點(diǎn)在線段上，如果，，那么的長是　　．【解答】解：點(diǎn)在線段上，，點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，，，故答案為：．10．（4分）已知二次函數(shù)的圖象在直線的左側(cè)部分是下降的，那么的取值范圍是　　．【解答】解：二次函數(shù)，該函數(shù)的對稱軸為直線，二次函數(shù)的圖象在直線的左側(cè)部分是下降的，，故答案為：11．（4分）如圖，在中，點(diǎn)、分別在邊、上，，如果和四邊形的面積相等，，那么的長是　2　．【解答】解：和四邊形的面積相等，，，，，即，．故答案為2．12．（4分）在坡度為的山坡上種樹，要求株距（相鄰兩棵樹間的水平距離）是6米，那么斜坡上相鄰兩棵樹間的坡面距離是　　米．【解答】解：如圖，過作于，山坡的坡度為，株距（相鄰兩棵樹間的水平距離）是6米，水平距離米，鉛垂高度米，斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離（米，故答案為：．13．（4分）已知甲、乙兩樓相距30米，如果從甲樓底看乙樓頂，測得仰角為，從乙樓頂看甲樓頂，測得俯角為，那么甲樓高是　　米．【解答】解：如圖，甲樓為、乙樓為，米，，，過作于，則四邊形為矩形，，米，，，（米，在中，，為等腰直角三角形，米，米，即甲樓的高為米，故答案為：．14．（4分）如圖，點(diǎn)在線段上，，，，如果，，，那么的長是　　．【解答】解：，，，，，，，，，，在中，，，，解得：或（不合題意舍去），故答案為：．15．（4分）如圖，已知是邊長為2的等邊三角形，正方形的頂點(diǎn)、分別在邊、上，點(diǎn)、在邊上，那么的長是　　．【解答】解：過點(diǎn)作于，交于，如圖，為等邊三角形，，，，設(shè)正方形的邊長為，則，易得四邊形為矩形，，，，，，即，解得，，，為等邊三角形，．故答案為．16．（4分）《周髀算經(jīng)》中的“趙爽弦圖”（如圖），圖中的四個直角三角形都全等，如果正方形的面積是正方形面積的13倍，那么的余切值是　　．【解答】解：設(shè)小正方形面積是，則大正方形的面積是，小正方形邊長是，則大正方形的邊長是，圖中的四個直角三角形是全等的，，設(shè)，在中，，即解得：，（舍去），，，的余切值，故答案為：．17．（4分）如圖，在中，點(diǎn)、分別在邊、上，，將沿直線翻折后與重合，、分別與邊交于點(diǎn)、，如果，，那么的長是　4　．【解答】解：沿直線翻折后與重合，，，，，，，，，，，，，，，．故答案為4．18．（4分）如圖，在中，，，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，，，如果的面積是6，那么的長是　　．【解答】解：如圖，過點(diǎn)作于，過點(diǎn)作交的延長線于．，，，，，，，，，，，，，，，，，，．故答案為：．三、（本大題共7感，第19--22題每題10分：第23、24題每題12分；第25題14分：滿分78分）19．（10分）計(jì)算：．【解答】解：原式．20．（10分）如圖，在中，平分，與交于點(diǎn)，，．（1）求的值；（2）設(shè)，．求向量（用向量、表示）．【解答】解：（1）平分，，四邊形是平行四邊形，，，，，，，，；（2），，，，．21．（10分）已知拋物線與軸交于點(diǎn)，它的頂點(diǎn)為，對稱軸是直線．（1）求此拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將上述拋物線向下平移個單位，所得新拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為，請判斷的形狀，并說明理由．【解答】解：（1）拋物線與軸交于點(diǎn)，對稱軸是直線．，解得，拋物線的表達(dá)式為，，頂點(diǎn)；（2）拋物線向下平移個單位，所得新拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，設(shè)新拋物線的解析式為，把代入得，，，頂點(diǎn)為，，，，，，，是等腰直角三角形．22．（10分）為加強(qiáng)對市內(nèi)道路交通安全的監(jiān)督，王警官利用無人機(jī)進(jìn)行檢測．某高架路有一段限速每小時(shí)60千米的道路（如圖所示），當(dāng)無人機(jī)在限速道路的正上方處時(shí)，測得限速道路的起點(diǎn)的俯角是，無人機(jī)繼續(xù)向右水平飛行220米到達(dá)處，此時(shí)又測得起點(diǎn)的俯角是，同時(shí)測得限速道路終點(diǎn)的俯角是（注：即四邊形是梯形）．（1）求限速道路的長（精確到1米）；（2）如果李師傅在道路上行駛的時(shí)間是1分20秒，請判斷他是否超速？并說明理由．（參考數(shù)據(jù)：，，，【解答】解：（1）根據(jù)題意，得，米，，，如圖，過點(diǎn)和點(diǎn)作和垂直于于點(diǎn)和，，四邊形是矩形，，，，，設(shè)米，在中，，米，（米，米，在中，，，，解得米，米，（米，（米，答：限速道路的長約為1507米；（2）分20秒小時(shí)，該汽車的速度約為：，該車超速．23．（12分）如圖，在中，點(diǎn)、分別在邊、上，，，與交于點(diǎn)，且．求證：（1）；（2）．【解答】證明：（1），，而，，，，，；（2），，，，，，，，，，，，，，，即．24．（12分）已知二次函數(shù)的大致圖象如圖所示，這個函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)．（1）求該函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)該函數(shù)圖象與軸正半軸交于點(diǎn)，與軸正半軸交于點(diǎn)，圖象的對稱軸與軸交于點(diǎn)，如果，，求該二次函數(shù)的解析式；（3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)在第一象限該函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，如果的面積是，求點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：（1），拋物線的對稱軸為直線，頂點(diǎn)，，拋物線的開口向下； （2）由（1）知，拋物線的對稱軸為，，對于，令，則，，如圖1，過點(diǎn)作軸于，，，，，，，，，在中，，，，，，，，二次函數(shù)的解析式為； （3）如圖2，由（2）知，，，，連接，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，的面積是，，，，．25．（14分）如圖，在中，，，，點(diǎn)是邊上的動點(diǎn)，以為邊在外作正方形，分別聯(lián)結(jié)、，與交于點(diǎn)（1）當(dāng)時(shí)，求正方形的面積；（2）延長交于點(diǎn)，如果和相似，求的值；（3）當(dāng)時(shí)，求的長．【解答】解：（1）如圖1中，四邊形是正方形，，，，，，，，，，，，，，正方形的面積為． （2）如圖2中，過點(diǎn)作于．，當(dāng)時(shí)，，，，，，，，，，，，，，，． （3）如圖3中，延長到，使得．，，由（1）可知，，，設(shè)，則，，，在中，，，或（舍棄），．聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2021/12/13 14:05:56；用戶：星星卷大蔥；郵箱：jse035@xyh.com；學(xué)號：39024125

相關(guān)試卷

2020-2021學(xué)年上海市靜安區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（一模）：

這是一份2020-2021學(xué)年上海市靜安區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（一模），共1頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2020-2021學(xué)年上海市崇明區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（一模）：

這是一份2020-2021學(xué)年上海市崇明區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（一模），共1頁。試卷主要包含了解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2020-2021學(xué)年上海市嘉定區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（一模）：

這是一份2020-2021學(xué)年上海市嘉定區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（一模），共1頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2020-2021學(xué)年上海市閔行區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（一模）

2020-2021學(xué)年上海市閔行區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（一模）
2018_2019學(xué)年上海市徐匯區(qū)九上期末數(shù)學(xué)試卷（一模）

2018_2019學(xué)年上海市徐匯區(qū)九上期末數(shù)學(xué)試卷（一模）
2018-2019學(xué)年上海市徐匯區(qū)九上期末數(shù)學(xué)試卷（一模）

2018-2019學(xué)年上海市徐匯區(qū)九上期末數(shù)學(xué)試卷（一模）
2020-2021學(xué)年上海市徐匯區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年上海市徐匯區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部