1．可以發(fā)射一顆這樣的人造地球衛(wèi)星，使其圓軌道(　　)A．與地球表面上某一緯線(非赤道)是共面的同心圓B．與地球表面上某一經(jīng)線所決定的圓是共面的同心圓C．與地球表面上的赤道是共面的同心圓，且衛(wèi)星相對地球表面是靜止的D．與地球表面上的赤道是共面的同心圓，且衛(wèi)星相對地球表面是運動的解析：選CD.人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的向心力是地球對它的萬有引力，也就是地球的球心是人造地球衛(wèi)星做圓周運動的圓心，地球只有緯度為零的赤道的圓心與地球的球心是重合的，其他緯線所在平面的圓心與地球的球心不重合，故不可能發(fā)射與非赤道的緯線共面的人造地球衛(wèi)星；由于地球的自轉，地球上每一條經(jīng)線所決定的圓都在繞地軸轉動，而發(fā)射的人造地球衛(wèi)星若是通過南北極，它與某一經(jīng)線在某一時刻可能共面，但是這條經(jīng)線馬上就會與人造地球衛(wèi)星所在的平面成一角度；同步衛(wèi)星就是定點在赤道的上空，且相對地球的表面是靜止的；人造地球衛(wèi)星的軌道可以是與赤道共面的同心圓，只要其高度不是同步衛(wèi)星的高度，則衛(wèi)星相對地球表面就是運動的．綜上所述，C、D兩選項正確．2．環(huán)繞地球在圓形軌道上運行的人造地球衛(wèi)星，其周期可能是(　　)A．60分鐘　　　　　　　　　B．80分鐘C．180分鐘      D．25小時解析：選CD.由公式T＝2π 可知，h越小運行周期越小，當衛(wèi)星在地面附近飛行時，h可以認為等于0，周期最小，將數(shù)值代入，可知衛(wèi)星繞地面飛行的最小周期大于80分鐘．3．恒星演化發(fā)展到一定階段，可能成為恒星世界的“侏儒”——中子星．中子星的半徑較小，一般在7～20 km，但它的密度大得驚人，若某中子星的半徑為10 km，密度為1.2×1017kg/m3，那么該中子星上的第一宇宙速度約為(　　)A．7.9 km/s      B．16.7 km/sC．2.9×104 km/s     D．5.8×104 km/s解析：選D.中子星上的第一宇宙速度即為它表面的環(huán)繞速度，由G＝m，得v＝ ，又由M＝ρV＝ρπr3，代入上式可得v＝r，代入數(shù)據(jù)得v≈5.8×104km/s，故選D.4．人造地球衛(wèi)星由于受到大氣的阻力，其軌道半徑逐漸減小，其相應的線速度和周期的變化情況是(　　)A．線速度減小，周期增大B．線速度減小，周期減小C．線速度增大，周期增大D．線速度增大，周期減小解析：選D.由G＝m可得：v＝ ，則由T＝可得：T＝2πr，因為G、M不變，當軌道半徑r減小時，衛(wèi)星的線速度增大，周期減小．5．(2011年高考上海卷)人造地球衛(wèi)星在運行過程中由于受到微小的阻力，軌道半徑將緩慢減?。诖诉\動過程中，衛(wèi)星所受萬有引力大小將________(填“減小”或“增大”)；其動能將________(填“減小”或“增大”)．解析：由F＝知當r減小時，萬有引力增大．由于衛(wèi)星軌道半徑緩慢減小，短時間內(nèi)仍可將衛(wèi)星的運動認為是繞地球的勻速圓周運動，由＝m及Ek＝，可見r減小時Ek增大．答案：增大　增大一、選擇題1．關于人造地球衛(wèi)星的發(fā)射，下列說法正確的是(　　)A．隨著航天技術的提高，可以發(fā)射任何周期的衛(wèi)星B．無論技術如何提高，發(fā)射的衛(wèi)星周期必大于某一數(shù)值C．隨著發(fā)射技術的提高，同步衛(wèi)星可定點在北京的正上方D．可以發(fā)射在某一北緯線上空繞地軸轉動的衛(wèi)星解析：選B.無論發(fā)射技術如何提高，衛(wèi)星在軌道上運行時萬有引力提供向心力是不可改變的，因此滿足＝，T＝ ，而r≥R地，因此衛(wèi)星周期不可能小于某一數(shù)值，A錯誤，B正確；同步衛(wèi)星相對于地面位置不變，若定點在北緯某上空，則衛(wèi)星以地軸上某點為圓心做圓周運動，而萬有引力指向地心，則萬有引力的一個分力充當向心力，另一分力則會使衛(wèi)星向赤道上空漂移，也就不會成為同步衛(wèi)星，C錯誤；同樣道理D錯誤，故選B.2．宇宙飛船要與環(huán)繞地球運轉的軌道空間站對接，飛船為了追上軌道空間站(　　)A．只能從較高軌道上加速B．只能從較低軌道上加速C．只能從與空間同一軌道上加速D．無論在什么軌道，只要加速即可解析：選B.要使宇宙飛船與空間站對接，飛船需加速行駛，由于速度的增加，所需向心力變大，萬有引力不會相應增加而使飛船做離心運動進入外側軌道，由此可知，只有當飛船從低軌道加速，才能與空間站處于同一軌道上而實現(xiàn)對接，由此知B正確．故選B.3．用m表示同步衛(wèi)星的質(zhì)量，h表示它離地面的高度，R0表示地球半徑，g0表示地球表面處的重力加速度，ω0表示地球自轉角速度，則同步衛(wèi)星所受地球對它的萬有引力大小是(　　)A．mωR0       B．mRg0/(R0＋h)2C．m      D．mω(R0＋h)解析：選BCD.在地球表面上，G＝mg0，解得GM＝g0R.在h高處，同步衛(wèi)星所受的萬有引力為F＝G＝，選項B對．萬有引力等于向心力，即F＝mω(R0＋h)，選項D對．G＝mω(R0＋h)，解得(R0＋h)＝，則F＝mω(R0＋h)＝m，選項C對．4．行星A和行星B的質(zhì)量之比MA∶MB＝2∶1，半徑之比RA∶RB＝1∶2，兩行星各有一顆衛(wèi)星a和b，其圓形軌道都非常接近各自的行星表面．若衛(wèi)星a運行周期為Ta，衛(wèi)星b運行周期為Tb，則Ta∶Tb為(　　)A．1∶4       B．1∶2C．1∶1       D．4∶1解析：選A.由萬有引力提供向心力得T＝ ，則Ta∶Tb＝ ＝  ＝，故A正確．5．宇航員在月球上做自由落體實驗，將某物體由距月球表面高h處釋放，經(jīng)時間t后落到月球表面(設月球半徑為R)．據(jù)上述信息推斷，飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動所必須具有的速率為(　　)A.       B.C.       D.解析：選B.由公式h＝gt2得g＝，又在月球表面有：G＝mg，所以GM＝gR2＝.飛船在月球表面附近做勻速圓周運動可得G＝m，所以v＝.故選B.6．我國繞月探測工程的預先研究和工程實施已取得重要進展．設地球、月球的質(zhì)量分別為m1、m2，半徑分別為R1、R2，人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度為v，對應的環(huán)繞周期為T，則環(huán)繞月球表面附近圓軌道飛行的探測器的速度和周期分別為(　　)A. v  T      B. v  TC. v  T      D. v  T  解析：選A.由于衛(wèi)星繞地球表面轉動時，滿足G＝，G＝mR1()2則v＝ ，T＝ ，同理，衛(wèi)星繞月球表面轉動時得v月＝ ，T月＝ ，所以：v月＝ ·vT月＝ ·T7．(2011年江蘇如皋高一檢測)星球上的物體脫離星球引力所需的最小速度稱為第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關系是v2＝v1.已知某星球的半徑為r，表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的1/6，不計其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為(　　)A.          B.  C.           D.gr解析：選C.根據(jù)在星體表面的重力提供向心力可得：GMm/r2＝mg′＝mv2/r，v＝.由題意可知第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關系是v2＝v1.且該星體表面的重力加速度g′為地球表面重力加速度g的1/6，則v2＝v1＝·＝  ＝   .故選項C正確．8．隨著“神舟”七號的發(fā)射成功，中國航天員在軌道艙內(nèi)停留的時間將增加，體育鍛煉成了一個必不可少的環(huán)節(jié)，下列在地面上正常使用的未經(jīng)改裝的器材最適宜航天員在軌道艙中進行鍛煉的是(　　)A．啞鈴        B．彈簧拉力器C．單杠        D．徒手跑步機解析：選B.飛船上的物體處于完全失重狀態(tài)，因此只能選B.9．(2011年山東省考題研究卷)隨著“神七”飛船發(fā)射的圓滿成功，中國航天事業(yè)下一步進展備受關注．“神八”發(fā)射前，將首先發(fā)射試驗性質(zhì)的小型空間站“天宮一號”，然后才發(fā)射“神八”飛船，兩個航天器將在太空實現(xiàn)空間交會對接．空間交會對接技術包括兩部分相互銜接的空間操作，即空間交會和空間對接．所謂交會是指兩個或兩個以上的航天器在軌道上按預定位置和時間相會，而對接則為兩個航天器相會后在結構上連成一個整體．關于“天宮一號”和“神八”交會時的情境，以下判斷正確的是(　　)A．“神八”加速可追上同一軌道的“天宮一號”B．“神八”減速方可與在同一軌道的“天宮一號”交會C．“天宮一號”和“神八”交會時它們具有相同的向心加速度D．“天宮一號”和“神八”交會時它們具有相同的向心力解析：選C.衛(wèi)星在某一軌道上運行時，加速或減速都會改變其運行軌道，故A、B錯誤；“天宮一號”和“神八”交會時，到地球的距離相同，故有相同的向心加速度a＝，C正確；“天宮一號”和“神八”的質(zhì)量不一定相同，D錯誤．10．(2011年高考浙江卷)為了探測X星球，載著登陸艙的探測飛船在以該星球中心為圓心，半徑為r1的圓軌道上運動，周期為T1，總質(zhì)量為m1.隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上運動，此時登陸艙的質(zhì)量為m2，則(　　)A．X星球的質(zhì)量為M＝B．X星球表面的重力加速度為gX＝C．登陸艙在r1與r2軌道上運動時的速度大小之比為＝D．登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運動的周期為T2＝T1解析：選AD.飛船繞X星球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律知G＝m，則X星球質(zhì)量M＝，選項A正確．由G＝m＝ma1，知r1軌道處的向心加速度a1＝＝，而對繞X星球表面飛行的飛船有G＝mgX(R為X星球的半徑)，則gX＝G＞a1＝＝，選項B錯誤．由G＝m知v＝ ，故＝，選項C錯誤．根據(jù)G＝m得T＝，故＝，即T2＝T1，選項D正確．二、非選擇題11．某人在某一星球以速率v豎直上拋一物體，經(jīng)時間t落回拋出點，已知該星球的半徑為R，若要在該星球上發(fā)射一顆繞該星球表面運轉的人造衛(wèi)星，則該人造衛(wèi)星的速度大小為多少？解析：由豎直上拋運動的規(guī)律可知：v＝g·①在星球表面附近重力等于萬有引力：mg＝G②萬有引力等于向心力，設人造星體在該星球表面附近運轉的速度為v′.G＝m③聯(lián)立以上各式解得：v′＝ 答案： 12．我國于2007年10月24日，在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心，將第一顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號”成功發(fā)射升空，在經(jīng)歷14天的飛行后，“嫦娥一號”衛(wèi)星接近月球，實施首次“制動變軌”，進入月球橢圓軌道，又經(jīng)歷兩次“制動變軌”，最終進入離月球200 km的環(huán)月預定工作軌道，開展拍攝三維影像等工作．(1)衛(wèi)星在靠近月球前先進行變軌，在預定點處啟動衛(wèi)星上的噴氣推進器，為使衛(wèi)星從橢圓軌道進入環(huán)月飛行圓軌道，如圖6－5－4所示．推進器是向前噴氣還是向后噴氣？圖6－5－4(2)衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道繞行n圈，飛行時間為t.已知月球半徑為R0，月球表面處重力加速度為g0.試推導衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道上運行時離月球表面高度h的表達式．(3)已知地球和月球的半徑之比為＝3.6，表面的重力加速度之比為＝6.求地球和月球的密度之比．解析：(1)為了使衛(wèi)星減速進入環(huán)月圓軌道，推進器應向前噴氣．(2)設月球質(zhì)量為m0，引力常量為G，衛(wèi)星質(zhì)量為m，衛(wèi)星在環(huán)月軌道上運行時間周期為T，軌道半徑為r.根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律，有G＝mr對于在月球表面處的物體m′有　G＝m′g0據(jù)題意有　T＝，r＝R0＋h由以上各式聯(lián)立解得h＝()1/3－R0(3)設M、m0分別表示地球和月球質(zhì)量，設想將一質(zhì)量為m的小物體分別放在地球、月球表面處，由萬有引力定律得G＝mg，G＝mg0且M＝ρπR3，m0＝ρ0πR由以上各式得　＝＝＝5∶3答案：(1)向前噴氣(2)h＝()－R0(3)5∶3   

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