第6節(jié) 經典力學的局限性【學習目標】    1．知道牛頓運動定律的適用范圍．    2．了解經典力學在科學研究和生產技術中的廣泛應用．【自主導學】結合下列問題閱讀教材:1、質量是否與速度有關系?2、速度疊加原理是否成立?3、微觀粒子的行為與宏觀物體是否遵循相同的規(guī)律? 4、時間和空間是否是絕對一成不變的?5、強引力作用下出現的問題 ?6、牛頓建立的經典力學的適用范圍？愛因斯坦提出的相對論是否全盤否定了牛頓的經典力學理論?7、牛頓的科學方法。總結歸納:1. 物體的質量與運動速度有關  在經典力學中，物體的質量是不隨運動狀態(tài)改變的。但是，按照20世紀初著名物理學家愛因斯坦建立的狹義相對論，質量要隨物體運動速度的增大而增大。 物體的質量與運動速度的關系是_____________________ (式中m0是__________________時的質量，m是________________時的質量，c是真空中的光速 。)可見，當v＜＜c時，m≈m0；當v趨近于c時，m趨近于無窮大。因此，當物體的速度遠小于真空中的光速時，經典力學完全適用；當物體的速度接近光速時，經典力學就不適用了。 2.經典力學中速度疊加原理不再成立   設河流中的水相對于河岸的速度為V水岸      船相對于水的速度為 V船水    則在經典力學中，船相對于岸的速度為         （矢量和）這似乎是天經地義的。但是，這個關系式涉及兩個不同的慣性參考系，而速度總是與位移（空間長度）及時間間隔的測量相聯系。相對論認為，同一過程的位移和時間的測量在不同參考系中是不同的，因而上式不能成立。3.兩種不同的時空觀    本節(jié)教材在“科學漫步”欄目《時間和空間是什么？》一文中提到了牛頓和愛因斯坦的兩種不同的時空觀。    牛頓認為：空間是獨立于物體及其運動而存在的，時間也是獨立于物體及其運動而存在的，這是一種經典時空觀。愛因斯坦則認為：在研究物體的高速運動（速度接近真空中的光速）時，物體的長度即物體占有的空間，以及物理過程、化學過程，甚至還有生命過程的持續(xù)時間，都與它們的運動狀態(tài)有關，空間與時間不再與物體及其運動無關而獨立存在。這是一種嶄新的時空觀。4.經典力學難以解釋微觀粒子的運動       科學家們發(fā)現，電子、質子、中子等微觀粒子不僅具有粒子性，同時還具有波動性，它們的運動在很多情況下不能用經典力學來說明。20世紀20 年代量子力學的出現，才很好地揭示了微觀世界的基本規(guī)律。5.強引力作用下出現的問題     　牛頓的萬有引力定律取得了巨大的成就，但在一些問題上也遇到了困難。例如：水星的公轉軌道在不斷旋進，其實際觀察值要比經典力學的預言值多。1915年，愛因斯坦創(chuàng)立的廣義相對論對此則能作出很好的解釋，同時還預言光線經過大質量星體附近時會發(fā)生偏轉，且已被觀測證實。    另外，根據牛頓的理論，當天體被壓縮成半徑幾乎為0的一個點時，引力趨于無窮大；而愛因斯坦的理論則認為，引力趨于無窮大發(fā)生在半徑接近一個“引力半徑”的時候，這個引力半徑的值由天體的質量決定。當天體的實際半徑接近引力半徑時，由愛因斯坦和牛頓引力理論計算出的力的差異急劇增大，在強引力情況下牛頓引力理論不再適用。6.經典力學的適用范圍經典力學有它的適用范圍：只適用于低速運動，不適用于高速運動；只適用于宏觀世界，不適用于微觀世界；只適用于弱引力情況，不適用于強引力情況。對于高速運動（速度接近真空中的光速），需要應用愛因斯坦的相對論。當物體的運動速度遠小于真空中的光速時，相對論物理學與經典物理學的結論沒有區(qū)別。對于微觀世界，需要應用量子力學。當普朗克常數可以忽略不計時，量子力學和經典力學的結論沒有區(qū)別。對于強引力情況，需要應用愛因斯坦引力理論。當天體的實際半徑遠大于它們的引力半徑時，愛因斯坦引力理論和牛頓引力理論計算出的力的差異并不很大。7.牛頓的科學方法    　本節(jié)教材在 “科學足跡”欄目《牛頓的科學生涯》一文中總結了牛頓的科學方法，這些科學方法值得我們借鑒：重視實驗：重視實驗，從歸納入手，這是牛頓科學方法論的基礎。邏輯推論：為了歸納成功，不僅需要大量的可靠資料與廣博的知識，而且要有清晰的邏輯頭腦。數學歸納：事物之間的本質聯系只有通過數學才能歸納為能夠測量、應用和檢驗的公式和定律。拓展閱讀1．   狹義相對論(special relativity)      適用于慣性系，從時間、空間等基本概念出發(fā)將力學和電磁學統一起來的物理理論。1905年由A.愛因斯坦創(chuàng)建  。這個理論在涉及高速運動現象時，同經典物理理論顯示出重要的區(qū)別。
   (1) 產生 ：到19世紀末，經典物理理論已經相當完善，當時物理學界較為普遍地認為物理理論已大功告成，剩下的不過是提高計算和測量的精度而已。然而某些涉及高速運動的物理現象顯示了與經典理論的沖突，而且整個經典物理理論顯得很不和諧：①電磁理論按照經典的伽利略變換不滿足相對性原理，表明存在絕對靜止的參考系，而探測絕對靜止參考系的種種努力均告失敗。②似乎存在著經典力學無法說明的極限速度。③電子的質量依賴于它的速度。在這種形勢下，有見地的物理學家預感到物理學中正孕育著一場深刻的革命。愛因斯坦立足于物理概念要以觀察到的事實為依據，而不能以先驗的概念強加于客觀事實，他考察了一些普遍的物理事實和經典物理學中如運動、時間、空間等基本概念，看出以下兩點具有根本的重要性，并把它們作為建立新理論的基本原理：①狹義相對性原理，不僅力學實驗，而且電磁學實驗也無法確定自身慣性系的運動狀態(tài)，也就是說，在一切慣性系中的物理定律都具有相同的形式。②光速不變原理，真空中的光速對不同慣性系的觀察者來說都是c。承認這兩條原理，牛頓的絕對時間、絕對空間觀念必須修改，異地同時概念只具有相對意義。在此基礎上，愛因斯坦建立了狹義相對論。
   (2)主要內容 ：洛倫茲變換      在狹義相對論中，洛倫茲變換是最基本的關系式，狹義相對論的運動學結論和時空性質，如同時性的相對性、長度收縮、時間延緩、速度變換公式、相對論多普勒效應等都可以從洛倫茲變換中直接得出。質速關系   狹義相對論預言，與經典力學不同，物體的質量不再是與其運動狀態(tài)無關的量，它依賴于物體的運動速度。運動物體速度為v時的質量為，式中m0為物體的靜質量，當物體的速度趨于光速時，物體的質量趨于無窮大。
      關于狹義相對論中的質量，還存在另一種觀點，認為只有一種不變的質量，即物體的靜質量，無法明確定義運動質量。兩種觀點對于狹義相對論的基本看法上沒有分歧，只是對質量概念的引入上存在分歧。后一種觀點在概念引入的邏輯嚴謹性上更為可取，而前一種觀點對于某些物理現象，如回旋加速器的加速限制、康普頓效應以及光線的引力偏折等，作淺顯說明頗為有效。質能關系   狹義相對論最重要的預言是物體的能量E和質量m有當量關系，E＝mc2。與物體靜質量m0相聯系的能量E0＝m0c2。質能關系是核能釋放的理論基礎。
 (3)意義： 狹義相對論經受了廣泛的實驗檢驗，所有的實驗都沒有檢測到同狹義相對論有什么不一致的結果。狹義相對論是基礎牢靠、邏輯結構嚴謹和形式完美的物理理論。廣泛應用于許多學科，和量子力學成為近代物理學的兩大理論支柱。在現代物理學中，成為檢驗基本粒子相互作用的各種可能形式的試金石，只有符合狹義相對論的那些理論才有考慮的必要，這就嚴格限制了各種理論成立的可能性。2．量子力學    二十世紀初，物理學取得了兩大突破：一個是普朗克提出了作用量子的概念；一個是愛因斯坦提出的狹義相對論的時空觀。    100多年前的1900年，德國科學家普朗克提出量子概念，１９２５年到１９２６年，海森伯和薛定諤最終建立了量子力學，解決了原子物理、光譜等基本問題，取得了巨大成功。之后，量子力學朝兩個重要方向發(fā)展：一是向更小（如原子以下）尺度的應用，原子核物理學就是在量子力學指引下發(fā)展的，進而發(fā)展為目前的基本粒子物理學。量子力學使人類對物質世界的認識從宏觀層次跨進了微觀層次。    量子力學的另一個發(fā)展方向，就是把量子力學用于處理更大尺度上的問題，比如分子的問題（即量子化學問題）和固體物理或凝聚態(tài)物理的問題。從研究對象的尺度看，從固體物理到地球物理、行星物理，再到天體物理和宇宙物理，其研究范圍越來越大。  從１９２５年之后，幾乎所有的二十世紀的物質文明都是從相對論和量子力學這兩個物理基礎科學的發(fā)展衍生的。原子構造、分子構造、核能、激光、半導體、超導體、x光、超級計算機……假如沒有狹義相對論和量子力學，這一切都不會有。相對論和量子力學作為物理學的基礎，已成為現代精密科學的兩大柱石。二者的結合，不僅使物理學本身日新月異，而且也使物理學以外的其他自然科學改變了面貌。3．廣義相對論 1915年，愛因斯坦（1879──1955）發(fā)表了他的廣義相對論。他解釋了引力作用和加速度作用沒有差別的原因。他還解釋了引力是如何和時空彎曲聯系起來的，利用數學，愛因斯坦指出物體使周圍空間、時間彎曲，在物體具有很大的相對質量（例如一顆恒星）時，這種彎曲可使從它旁邊經過的任何其它事物(即使是光線)改變路徑。彎曲光線   廣義相對論指出，時空曲率將產生引力。當光線經過一些大質量的天體時，它的路線是彎曲的，這源于它沿著大質量物體所形成的時空曲率。因為黑洞是極大的質量的濃縮，它周圍的時空非常彎曲，即使是光線也無法逃逸。 蟲洞  理論上，蟲洞是一個黑洞，它的質量非常大，把時空彎曲進了它自身之中，它的口開向宇宙的另一個空間及時間，或者也許完全進入另一個宇宙空間。也許能夠利用蟲洞建立一個時間旅行機器，但許多科學家們指出這個機器不可能重返到它自身被創(chuàng)建的時間之前。 ［問題思考］以牛頓運動定律為基礎的經典力學，在科學研究和生產技術中有哪些應用?［例題解析］例1以牛頓運動定律為基礎的經典力學，在科學研究和生產技術中有哪些應用？   解析  經典力學在科學研究和生產技術中有廣泛應用。經典力學與天文學相結合建立了天體力學；經典力學和工程實際相結合，建立了應用力學，如水利學、材料力學、結構力學等。從地面上各種物體的運動到天體運動；從大氣的流動到地殼的變動；從攔河筑壩、修建橋梁到設計各種機械；從自行車到汽車、火車、飛機等現代交通工具的運動；從投出籃球到發(fā)射導彈、衛(wèi)星、宇宙飛船等等，所有這些都服從經典力學規(guī)律。例2以牛頓運動定律為基礎的經典力學的適用范圍是什么？   解析  經典力學只適用于解決低速運動物體，不能用來處理高速運動物體；經典力學只適用于宏觀物體，一般不適用于微觀粒子；經典力學只適用于解決弱引力問題，不能用來處理強引力問題。例3怎樣看待經典力學和相對論、量子力學的關系？解析  相對論和量子力學的出現，說明人類對自然界的認識更加廣泛和深入，而不表示經典力學失去了意義。它只是使人們認識到經典力學有它的適用范圍。當物體的運動速度遠小于光速c(3×108m/s）時，相對論物理學和經典物理學的結論沒有區(qū)別；當另一個重要常數即“普朗克常數”h（6.63×10-34J?s）可以忽略不計時，量子力學和經典力學的結論沒有區(qū)別。相對論和量子力學都沒有否定過去的科學，而只認為過去的科學是自己在一定條件下的特殊情形。例4一個靜止質量mo=1kg的物體，與地球一起繞太陽公轉的速度是v=30km/s，在相應的慣性系的觀測者測得物體的質量為多大？   解析  根據狹義相對論中質量與運動速度的關系得：         拓展： 在物體的速度v=30km/s時，仍可以認為是低速運動，其質量仍認為是靜止質量。【夯實基礎】1.以下說法正確的是（    ）A.經典力學理論普遍適用，大到天體，小到微觀粒子均適用B.經典力學理論的成立具有一定的局限性C.在經典力學中，物體的質量不隨運動狀態(tài)而改變D.相對論與量子力學否定了經典力學理論2.20世紀初，著名物理學家愛因斯坦提出了            ，改變了經典力學的一些結論。在經典力學中，物體的質量是        的，而相對論指出質量隨著速度變化而         。3.經典力學只適用于解決                問題，不能用來處理             問題，經典力學只適用于           物體，一般不適用于              。4.             與             都沒有否定過去的科學，而認為過去的科學是自己在一定條件下的特殊情形。5.一條河流中的水以相對于河岸的速度v水岸流動，河中的船以相對于水的速度v船水順流而下。在經典力學中，船相對于岸的速度為v船岸        。【知能提升】1.下列說法中正確的是（    ）A．經典力學適用于任何情況下的任何物體B．狹義相對論否定了經典力學C．量子力學能夠描述微觀粒子運動的規(guī)律性D．萬有引力定律也適用于強相互作用力2.經典力學不能適用下列哪些運動（    ）A．火箭的發(fā)射                   B．宇宙飛船繞地球的運動C．“勇氣號”宇宙探測器          D．微觀粒子的波動性3.對于下列說法正確的是（     ）A．經典力學的質量是不變的       B．經典力學的時間和空間是獨立于物體運動的C．萬有引力定律適用于強作用力   D．物體的速度可以是任意值4.下列說法正確的是（     ）A．微觀粒子的運動速度超過光速，因此經典力學不適用B．微觀粒子的質量是不確定的，因此經典力學不適用C．微觀粒子具有波粒二象性，因此經典力學不適用D．量子力學僅適用于微觀粒子的運動5.經典力學只適用于“宏觀世界”，這里的“宏觀世界”是指（     ）A．行星、恒星、星系等巨大的物質領域     B．地球表面上的物質世界C．人眼能看到的物質世界          D．不涉及分子、原子、電子等微觀粒子的物質世界6.關于經典力學和量子力學，下面說法中正確的是（     ）A．不論是對宏觀物體，還是微觀粒子，經典力學和量子力學都是適用的B．量子力學適用于宏觀物體的運動；經典力學適用于微觀粒子的運動C．經典力學適用于宏觀物體的運動；量子力學適用于微觀粒子的運動D．上述說法都是錯誤的7.日常生活我們并沒發(fā)現物體的質量隨物體的運動的速度變化而變化，其原因是（     ）A．運動中物體無法稱量質量B．物體的速度遠小于光速，質量變化極小C．物體的質量太大D．物體的質量不隨速度的變化而變化8.以下說法正確的是（    ）A．經典力學理論普遍適用，大到天體，小到微觀粒子均適用B．經典力學理論的成立具有一定的局限性C．在經典力學中，物體的質量不隨運動狀態(tài)而改變D．相對論與量子力學否定了經典力學理論9.已知電子的靜止質量為me，真空中的光速為c?，F有一個觀察者測出電子的質量為2me,則電子的速度為多大？ 10.如果真空中的光速為c＝3×108m/s，當一個物體的運動速度為v1＝2.4×108 m/s時，質量為3kg，當它的速度為v2＝1.8×108m/s時，質量為多少？參考答案：  【問題思考】經典力學在科學研究和生產技術中有廣泛的應用．經典力學與天文學相結合建立了天體力學；經典力學和工程實際相結合，建立了應用力學，如水利學，材料力學、結構力學等．從地面上各種物體的運動到天體的運動：從大氣的流動到地殼的變動：從攔柯筑壩、修建橋梁到設計各種機械；從自行車到汽車、火車、飛機等現代交通工具的運動，從投出籃球到發(fā)射導彈、衛(wèi)星、宇宙飛船等等，所有這些都服從經典力學規(guī)律． 【夯實基礎】1. BC   2. 狹義相對論  固定不變  變化3. 低速運動  高速運動  宏觀  微觀粒子4. 狹義相對論  量子力學   5. v船水+ v水岸【知能提升】1.C   2.D 3.AB   4.C   5.D   6.C   7.B   8.BC   9. 0.8c10. 分析：根據狹義相對論：由題意知：所以    ;所以    

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