六、 經(jīng)典力學(xué)的局限性 ［要點(diǎn)導(dǎo)學(xué)］1．以牛頓運(yùn)動(dòng)定律為基礎(chǔ)的經(jīng)典力學(xué)，在萬有引力定律建立后，更趨完美。幾乎能解釋當(dāng)時(shí)所能看到的從天體到地面上的物體的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，而且是那么地與實(shí)際相符合。于是經(jīng)典力學(xué)就被人們廣泛接受，并被用到實(shí)際中去，帶來了許多新技術(shù)革命，對人們的生產(chǎn)和生活帶來了重大的影響。2．經(jīng)典力學(xué)的局限和任何理論一樣，經(jīng)典力學(xué)也有它的局限性，有它的適用范圍。（1）從低速到高速——狹義相對論：當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的速度比真空中的光速小得多時(shí)，質(zhì)量、時(shí)間和長度的變化很小，可以忽略，經(jīng)典力學(xué)完全適用。但如果物體運(yùn)動(dòng)速度可以和光速相比較時(shí)，質(zhì)量、時(shí)間和長度的變化就很大，經(jīng)典力學(xué)就不再適用，狹義相對論闡述了物體在以接近光速運(yùn)動(dòng)時(shí)所遵循的規(guī)律。（2）從宏觀到微觀——量子力學(xué)：物理學(xué)研究深入到微觀世界，發(fā)現(xiàn)微觀粒子不但具有粒子的性質(zhì)，還能產(chǎn)生干涉、衍射現(xiàn)象。干涉和衍射是波所特有的性質(zhì)。也就是說微觀粒子具有波動(dòng)性。這是牛頓經(jīng)典力學(xué)無法解釋的。正是在這種情形下，量子力學(xué)應(yīng)運(yùn)而生，量子力學(xué)能夠很好地解釋微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。（3）從弱引力到強(qiáng)引力——廣義相對論：天文觀測發(fā)現(xiàn)行星的軌道并不嚴(yán)格閉合，它們的近日點(diǎn)在不斷地旋進(jìn)。這種現(xiàn)象稱為行星的軌道旋進(jìn)。這是用牛頓萬有引力定律無法得到滿意解釋的。愛因斯坦創(chuàng)立了廣義相對論，根據(jù)廣義相對論計(jì)算出的水星近日點(diǎn)的旋進(jìn)與天文觀測能很好地吻合,愛因斯坦創(chuàng)立的廣義相對論是一種新的時(shí)空引力理論，愛因斯坦還根據(jù)廣義相對論預(yù)言了光線在經(jīng)過大質(zhì)量星體附近時(shí)會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，這也是被天文觀測所證實(shí)的。根據(jù)牛頓萬有引力定律，假定一個(gè)球形天體總質(zhì)量不變，并通過壓縮減小它的半徑，天體表面上的引力將會(huì)增加。半徑減小到原來的二分之一，引力增大到原來的四倍。愛因斯坦引力理論表明，這個(gè)力實(shí)際上增大得更快些。天體半徑越小，這種差別越大。根據(jù)牛頓的理論，當(dāng)天體被壓縮成半徑幾乎為零的一個(gè)點(diǎn)時(shí)，引力趨于無窮大。愛因斯坦的理論則不然，引力趨于無窮大發(fā)生在半徑接近一個(gè)“引力半徑”的時(shí)候。這個(gè)引力半徑的值由天體的質(zhì)量決定，例如太陽的引力半徑為3km，地球的引力半徑為1m。因此，只要天體的實(shí)際半徑遠(yuǎn)大于它們的引力半徑，那么由愛因斯坦和牛頓引力理論計(jì)算出的力的差異并不大。但當(dāng)天體的實(shí)際半徑接近引力半徑時(shí)，這種差異將急劇增大。這就是說，在強(qiáng)引力的情況下，牛頓引力理論將不再適用。3．經(jīng)典力學(xué)適用于低速運(yùn)動(dòng)；適用于宏觀世界；適用于弱引力情況。對于高速運(yùn)動(dòng)、微觀世界、強(qiáng)引力情況，經(jīng)典力學(xué)與實(shí)際情況差異很大，不再適用。所謂高速和低速，是指與光速相比。這里說的低速是指遠(yuǎn)小于真空中光速的情況。所謂微觀世界，是指進(jìn)入原子、電子、質(zhì)子、中子等微觀粒子的研究領(lǐng)域。所謂弱引力是指天體半徑遠(yuǎn)大于它的“引力半徑”的情況。值得指出的是，相對論和量子力學(xué)的出現(xiàn)并不表示經(jīng)典力學(xué)失去了意義，事實(shí)上在低速、宏觀和弱引力情況下經(jīng)典力學(xué)與相對論和量子力學(xué)相差并不大，經(jīng)典力學(xué)完全適用。相對論和量子力學(xué)的出現(xiàn)，說明人類對自然界的認(rèn)識(shí)更加廣泛和深入。相對論和量子力學(xué)的科學(xué)成就不是否定經(jīng)典力學(xué)，而是把它作為自己在一定條件下的特殊情形。 拓展閱讀 1．狹義相對論(special relativity)
     適用于慣性系，從時(shí)間、空間等基本概念出發(fā)將力學(xué)和電磁學(xué)統(tǒng)一起來的物理理論。1905年由A.愛因斯坦創(chuàng)建  。這個(gè)理論在涉及高速運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象時(shí)，同經(jīng)典物理理論顯示出重要的區(qū)別。
   (1) 產(chǎn)生 ：到19世紀(jì)末，經(jīng)典物理理論已經(jīng)相當(dāng)完善，當(dāng)時(shí)物理學(xué)界較為普遍地認(rèn)為物理理論已大功告成，剩下的不過是提高計(jì)算和測量的精度而已。然而某些涉及高速運(yùn)動(dòng)的物理現(xiàn)象顯示了與經(jīng)典理論的沖突，而且整個(gè)經(jīng)典物理理論顯得很不和諧：①電磁理論按照經(jīng)典的伽利略變換不滿足相對性原理，表明存在絕對靜止的參考系，而探測絕對靜止參考系的種種努力均告失敗。②似乎存在著經(jīng)典力學(xué)無法說明的極限速度。③電子的質(zhì)量依賴于它的速度。在這種形勢下，有見地的物理學(xué)家預(yù)感到物理學(xué)中正孕育著一場深刻的革命。愛因斯坦立足于物理概念要以觀察到的事實(shí)為依據(jù)，而不能以先驗(yàn)的概念強(qiáng)加于客觀事實(shí)，他考察了一些普遍的物理事實(shí)和經(jīng)典物理學(xué)中如運(yùn)動(dòng)、時(shí)間、空間等基本概念，看出以下兩點(diǎn)具有根本的重要性，并把它們作為建立新理論的基本原理：①狹義相對性原理，不僅力學(xué)實(shí)驗(yàn)，而且電磁學(xué)實(shí)驗(yàn)也無法確定自身慣性系的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，也就是說，在一切慣性系中的物理定律都具有相同的形式。②光速不變原理，真空中的光速對不同慣性系的觀察者來說都是c。承認(rèn)這兩條原理，牛頓的絕對時(shí)間、絕對空間觀念必須修改，異地同時(shí)概念只具有相對意義。在此基礎(chǔ)上，愛因斯坦建立了狹義相對論。
   (2)主要內(nèi)容 ：洛倫茲變換     在狹義相對論中，洛倫茲變換是最基本的關(guān)系式，狹義相對論的運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)論和時(shí)空性質(zhì)，如同時(shí)性的相對性、長度收縮、時(shí)間延緩、速度變換公式、相對論多普勒效應(yīng)等都可以從洛倫茲變換中直接得出。質(zhì)速關(guān)系  狹義相對論預(yù)言，與經(jīng)典力學(xué)不同，物體的質(zhì)量不再是與其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)的量，它依賴于物體的運(yùn)動(dòng)速度。運(yùn)動(dòng)物體速度為v時(shí)的質(zhì)量為，式中m0為物體的靜質(zhì)量，當(dāng)物體的速度趨于光速時(shí)，物體的質(zhì)量趨于無窮大。
     關(guān)于狹義相對論中的質(zhì)量，還存在另一種觀點(diǎn)，認(rèn)為只有一種不變的質(zhì)量，即物體的靜質(zhì)量，無法明確定義運(yùn)動(dòng)質(zhì)量。兩種觀點(diǎn)對于狹義相對論的基本看法上沒有分歧，只是對質(zhì)量概念的引入上存在分歧。后一種觀點(diǎn)在概念引入的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性上更為可取，而前一種觀點(diǎn)對于某些物理現(xiàn)象，如回旋加速器的加速限制、康普頓效應(yīng)以及光線的引力偏折等，作淺顯說明頗為有效。質(zhì)能關(guān)系  狹義相對論最重要的預(yù)言是物體的能量E和質(zhì)量m有當(dāng)量關(guān)系，E＝mc2。與物體靜質(zhì)量m0相聯(lián)系的能量E0＝m0c2。質(zhì)能關(guān)系是核能釋放的理論基礎(chǔ)。
(3)意義： 狹義相對論經(jīng)受了廣泛的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，所有的實(shí)驗(yàn)都沒有檢測到同狹義相對論有什么不一致的結(jié)果。狹義相對論是基礎(chǔ)牢靠、邏輯結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)和形式完美的物理理論。廣泛應(yīng)用于許多學(xué)科，和量子力學(xué)成為近代物理學(xué)的兩大理論支柱。在現(xiàn)代物理學(xué)中，成為檢驗(yàn)基本粒子相互作用的各種可能形式的試金石，只有符合狹義相對論的那些理論才有考慮的必要，這就嚴(yán)格限制了各種理論成立的可能性。2．量子力學(xué)   二十世紀(jì)初，物理學(xué)取得了兩大突破：一個(gè)是普朗克提出了作用量子的概念；一個(gè)是愛因斯坦提出的狹義相對論的時(shí)空觀。   100多年前的1900年，德國科學(xué)家普朗克提出量子概念，１９２５年到１９２６年，海森伯和薛定諤最終建立了量子力學(xué)，解決了原子物理、光譜等基本問題，取得了巨大成功。之后，量子力學(xué)朝兩個(gè)重要方向發(fā)展：一是向更小（如原子以下）尺度的應(yīng)用，原子核物理學(xué)就是在量子力學(xué)指引下發(fā)展的，進(jìn)而發(fā)展為目前的基本粒子物理學(xué)。量子力學(xué)使人類對物質(zhì)世界的認(rèn)識(shí)從宏觀層次跨進(jìn)了微觀層次。   量子力學(xué)的另一個(gè)發(fā)展方向，就是把量子力學(xué)用于處理更大尺度上的問題，比如分子的問題（即量子化學(xué)問題）和固體物理或凝聚態(tài)物理的問題。從研究對象的尺度看，從固體物理到地球物理、行星物理，再到天體物理和宇宙物理，其研究范圍越來越大。 從１９２５年之后，幾乎所有的二十世紀(jì)的物質(zhì)文明都是從相對論和量子力學(xué)這兩個(gè)物理基礎(chǔ)科學(xué)的發(fā)展衍生的。原子構(gòu)造、分子構(gòu)造、核能、激光、半導(dǎo)體、超導(dǎo)體、x光、超級(jí)計(jì)算機(jī)……假如沒有狹義相對論和量子力學(xué)，這一切都不會(huì)有。相對論和量子力學(xué)作為物理學(xué)的基礎(chǔ)，已成為現(xiàn)代精密科學(xué)的兩大柱石。二者的結(jié)合，不僅使物理學(xué)本身日新月異，而且也使物理學(xué)以外的其他自然科學(xué)改變了面貌。3．廣義相對論1915年，愛因斯坦（1879──1955）發(fā)表了他的廣義相對論。他解釋了引力作用和加速度作用沒有差別的原因。他還解釋了引力是如何和時(shí)空彎曲聯(lián)系起來的，利用數(shù)學(xué)，愛因斯坦指出物體使周圍空間、時(shí)間彎曲，在物體具有很大的相對質(zhì)量（例如一顆恒星）時(shí)，這種彎曲可使從它旁邊經(jīng)過的任何其它事物(即使是光線)改變路徑。彎曲光線  廣義相對論指出，時(shí)空曲率將產(chǎn)生引力。當(dāng)光線經(jīng)過一些大質(zhì)量的天體時(shí)，它的路線是彎曲的，這源于它沿著大質(zhì)量物體所形成的時(shí)空曲率。因?yàn)楹诙词菢O大的質(zhì)量的濃縮，它周圍的時(shí)空非常彎曲，即使是光線也無法逃逸。蟲洞 理論上，蟲洞是一個(gè)黑洞，它的質(zhì)量非常大，把時(shí)空彎曲進(jìn)了它自身之中，它的口開向宇宙的另一個(gè)空間及時(shí)間，或者也許完全進(jìn)入另一個(gè)宇宙空間。也許能夠利用蟲洞建立一個(gè)時(shí)間旅行機(jī)器，但許多科學(xué)家們指出這個(gè)機(jī)器不可能重返到它自身被創(chuàng)建的時(shí)間之前。 ［范例精析］例1以牛頓運(yùn)動(dòng)定律為基礎(chǔ)的經(jīng)典力學(xué)，在科學(xué)研究和生產(chǎn)技術(shù)中有哪些應(yīng)用？  解析 經(jīng)典力學(xué)在科學(xué)研究和生產(chǎn)技術(shù)中有廣泛應(yīng)用。經(jīng)典力學(xué)與天文學(xué)相結(jié)合建立了天體力學(xué)；經(jīng)典力學(xué)和工程實(shí)際相結(jié)合，建立了應(yīng)用力學(xué)，如水利學(xué)、材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)等。從地面上各種物體的運(yùn)動(dòng)到天體運(yùn)動(dòng)；從大氣的流動(dòng)到地殼的變動(dòng)；從攔河筑壩、修建橋梁到設(shè)計(jì)各種機(jī)械；從自行車到汽車、火車、飛機(jī)等現(xiàn)代交通工具的運(yùn)動(dòng)；從投出籃球到發(fā)射導(dǎo)彈、衛(wèi)星、宇宙飛船等等，所有這些都服從經(jīng)典力學(xué)規(guī)律。例2以牛頓運(yùn)動(dòng)定律為基礎(chǔ)的經(jīng)典力學(xué)的適用范圍是什么？  解析 經(jīng)典力學(xué)只適用于解決低速運(yùn)動(dòng)物體，不能用來處理高速運(yùn)動(dòng)物體；經(jīng)典力學(xué)只適用于宏觀物體，一般不適用于微觀粒子；經(jīng)典力學(xué)只適用于解決弱引力問題，不能用來處理強(qiáng)引力問題。例3怎樣看待經(jīng)典力學(xué)和相對論、量子力學(xué)的關(guān)系？解析 相對論和量子力學(xué)的出現(xiàn)，說明人類對自然界的認(rèn)識(shí)更加廣泛和深入，而不表示經(jīng)典力學(xué)失去了意義。它只是使人們認(rèn)識(shí)到經(jīng)典力學(xué)有它的適用范圍。當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)小于光速c(3×108m/s）時(shí)，相對論物理學(xué)和經(jīng)典物理學(xué)的結(jié)論沒有區(qū)別；當(dāng)另一個(gè)重要常數(shù)即“普朗克常數(shù)”h（6.63×10-34J?s）可以忽略不計(jì)時(shí)，量子力學(xué)和經(jīng)典力學(xué)的結(jié)論沒有區(qū)別。相對論和量子力學(xué)都沒有否定過去的科學(xué)，而只認(rèn)為過去的科學(xué)是自己在一定條件下的特殊情形。例4一個(gè)靜止質(zhì)量mo=1kg的物體，與地球一起繞太陽公轉(zhuǎn)的速度是v=30km/s，在相應(yīng)的慣性系的觀測者測得物體的質(zhì)量為多大？  解析 根據(jù)狹義相對論中質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系得：         拓展： 在物體的速度v=30km/s時(shí)，仍可以認(rèn)為是低速運(yùn)動(dòng)，其質(zhì)量仍認(rèn)為是靜止質(zhì)量。 【能力訓(xùn)練】1.以下說法正確的是（BC）A.經(jīng)典力學(xué)理論普遍適用，大到天體，小到微觀粒子均適用B.經(jīng)典力學(xué)理論的成立具有一定的局限性C.在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量不隨運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而改變D.相對論與量子力學(xué)否定了經(jīng)典力學(xué)理論2.20世紀(jì)初，著名物理學(xué)家愛因斯坦提出了           ，改變了經(jīng)典力學(xué)的一些結(jié)論。在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是       的，而相對論指出質(zhì)量隨著速度變化而        。狹義相對論 固定不變 變化3.經(jīng)典力學(xué)只適用于解決               問題，不能用來處理            問題，經(jīng)典力學(xué)只適用于          物體，一般不適用于             。低速運(yùn)動(dòng) 高速運(yùn)動(dòng) 宏觀 微觀粒子4.            與            都沒有否定過去的科學(xué)，而認(rèn)為過去的科學(xué)是自己在一定條件下的特殊情形。狹義相對論 量子力學(xué)5.在遠(yuǎn)離一切星體的太空中，你作為一艘加速（其加速度大于g）運(yùn)行飛船上的乘客，你自己的質(zhì)量比地球上時(shí)是大、是小還是不變？如果你勻速運(yùn)動(dòng)呢？ 6.一條河流中的水以相對于河岸的速度v水岸流動(dòng)，河中的船以相對于水的速度v船水順流而下。在經(jīng)典力學(xué)中，船相對于岸的速度為v船岸        。 v船水+ v水岸  

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6. 經(jīng)典力學(xué)的局限性

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