物理必修22.功學(xué)案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

二、功［要點(diǎn)導(dǎo)學(xué)］ 1、功的定義式W=F·lcosα，它是計(jì)算功的基本公式，不僅適用于恒力做功的計(jì)算，同時(shí)也適用于變力做功的計(jì)算，但由于中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的限制，中學(xué)階段僅適用于恒力做功的計(jì)算，式中l(wèi)是指以地面為參考系的位移，α是力F位移l的夾角。當(dāng)α=π/2時(shí)，W=0，這時(shí)F與l垂直，力F不做功；當(dāng)α＜π/2時(shí)，W＞0，力F做正功，F(xiàn)起動(dòng)力作用；當(dāng)π/2＜α≤π時(shí)，W＜0，力F做負(fù)功，F(xiàn)起阻力作用。 2、一個(gè)力對(duì)物體做負(fù)功，也可以說(shuō)成物體克服這個(gè)力做功。豎直向上拋出的球，在上升過(guò)程中，重力對(duì)球做了-6J的功，也可以說(shuō)成。 3、功是標(biāo)量，沒(méi)有方向，但有正負(fù)。當(dāng)物體在幾個(gè)力作用下發(fā)生一段位移l時(shí)，這幾個(gè)力對(duì)物體所做的總功，等于代數(shù)和，也等于__________所做的功。 4、如果一個(gè)物體在變力作用下運(yùn)動(dòng)，可以用微元法來(lái)計(jì)算變力所做的功。先把軌跡分成___________小段，每小段都足夠小，可認(rèn)為是直線，而且物體通過(guò)每小段的_______足夠短，在這樣短的時(shí)間里，力的變化________，可以認(rèn)為是恒定的。對(duì)每小段可以用公式W=Flcosα計(jì)算，最后把物體通過(guò)各個(gè)小段所做的功加在一起，就是變力在整個(gè)過(guò)程中所做的功。［范例精析］例1 如圖所示，水平面上有一傾角為θ的斜面，質(zhì)量為m的物體靜止在斜面上，現(xiàn)用水平力F推動(dòng)斜面，使物體和斜面一起勻速向前移動(dòng)距離l，求物體所受各力做的功各是多少？解析先作出示意圖，再對(duì)斜面上的物體受力分析：重力mg，彈力N=mgcosθ，靜摩擦力f=mgsinθ，它們都是恒力。 WG=mglcosπ/2=0, WN=Nlcos(π/2-θ)=mglsinθcosθ Wf=flcos(π-θ)=- mglsinθcosθ 拓展這三個(gè)力對(duì)物體做的總功WG+WN+Wf=0，也可以先求三個(gè)力的合力，再求總功，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)合=0，所以W總=0 例2 如圖所示，小物體m位于光滑的斜面M上，斜面位于光滑的水平地面上，從地面上看，在小物體沿斜面下滑的過(guò)程中，斜面對(duì)小物體的作用力( ) A、垂直于接觸面，做功為零 B、垂直于接觸面，做功不為零 C、不垂直于接觸面，做功為零 D、不垂直于接觸面，做功不為零解析由于斜面光滑，所以斜面對(duì)物體只有支持力作用，支持力屬于彈力，其方向總是垂直于接觸面指向被支持的物體，所以此時(shí)斜面對(duì)小物體的作用力應(yīng)垂直于接觸面；討論斜面對(duì)小物體的作用力是否做功，關(guān)鍵是看小物體是否在此力的方向上發(fā)生位移，為此有必要定性畫(huà)出經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后小物體發(fā)生的對(duì)地位移，由于斜面放在光滑的地面上，小物體在斜面上下滑時(shí)，斜面將后退，由圖可知，此力對(duì)小物體是做功的，本正確選為B。拓展公式W=F·lcosα中“位移”是指對(duì)地位移。斜面是靜止時(shí)，小物體的對(duì)地位移方向平行于斜面，垂直于支持力，所以支持力不做功。題中指明“斜面位于光滑的水平面上”，隱含條件是：“當(dāng)小物體在斜面上下滑時(shí)，斜面將后退”，小物體參與兩種運(yùn)動(dòng)，一是相對(duì)于斜面的滑動(dòng)，二是跟隨斜面向右的運(yùn)動(dòng)，使得小物體的對(duì)地位移與支持力的方向不垂直。斜面在運(yùn)動(dòng)，這一因素并不影響斜面的支持力始終與斜面垂直，但影響支持力是否做功。例3 動(dòng)滑輪是一種簡(jiǎn)單機(jī)械，如圖所示，滑輪和繩子的質(zhì)量不計(jì)，用力開(kāi)始提升原來(lái)靜止的質(zhì)量為10kg的物體，以2m/s2的加速度勻加速上升，求開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后3秒內(nèi)拉力做的功. 解析設(shè)掛住物體的繩子中的拉力為大小F1，則F1-mg=ma┄┄① 物體在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后三秒內(nèi)上升的位移為S=at2/2┄┄② 拉力的功為W=Flcos00┄┄③ 代入數(shù)據(jù)得W=1080J┄┄④ 拓展利用簡(jiǎn)單機(jī)械來(lái)做功時(shí)，可以抓住簡(jiǎn)單機(jī)械省力但不能省功的特點(diǎn)。動(dòng)滑輪是一種簡(jiǎn)單機(jī)械，拉力F做的功等于掛住物體的繩子對(duì)物體做的功，就可以解決本題所要求的問(wèn)題。［能力訓(xùn)練］ 1、關(guān)于功的概念，以下說(shuō)法正確的是(B ) A.力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量； B.功有正、負(fù)之分，所以功也有方向性； C.若某一個(gè)力對(duì)物體不做功，說(shuō)明該物體一定沒(méi)有位移； D.一個(gè)力對(duì)物體做的功等于這個(gè)力的大小、物體位移大小及力和位移間夾角的余弦三者的乘積。 2、用400N的力在水平地面上拉車行走50m，拉力與車前進(jìn)的方向成30°角。那么，拉力對(duì)車做的功是( B ) A.2.0×104J B.1.0×104J C.1.7×104J D.以上均不對(duì) 3、運(yùn)動(dòng)員用2000N的力把質(zhì)量為0.5kg的球踢出50m，則運(yùn)動(dòng)員對(duì)球所做的功是( D ) A．200J B.10000J C.25J D.無(wú)法確定 4、關(guān)于功的正負(fù)，下列敘述中正確的是( CD ) A．正功表示功的方向與物體運(yùn)動(dòng)方向相同，負(fù)功為相反 B．正功表示功大于零，負(fù)功表示功小于零 C．正功表示力和位移兩者之間夾角小于90°，負(fù)功表示力和位移兩者之間夾角大于90° D．正功表示做功的力為動(dòng)力，負(fù)功表示做功的力為阻力 5、以初速度v0豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量為m的小球，上升最大高度是h．如果空氣阻力Ff的大小恒定，則從拋出到落回出發(fā)點(diǎn)的整個(gè)過(guò)程中，空氣阻力對(duì)小球做的功為( D ) A．0 B．－Ff h C．-2mgh D．-2 Ffh 6、起重機(jī)以a=1m/s2的加速度，將重G=104N的貨物由靜止勻加速向上提升。那么，在1s內(nèi)起重機(jī)對(duì)貨物做的功是(g=10m/s2)( D ) A.500J； B.5000J； C.4500J； D.5500J 7、有以下幾種情況 ①用水平推力F推一質(zhì)量為m的物體在光滑的水平面上前進(jìn)l ②用水平推力F推一質(zhì)量為2m的物體在粗糙的水平面上前進(jìn)l ③用與水平面成60°角的斜向上的拉力F拉一質(zhì)量為m的物體在光滑平面上前進(jìn)2l ④用與斜面平行的力F拉一質(zhì)量為3m的物體在光滑的斜面上前進(jìn)l 這幾種情況下關(guān)于力F做功多少的正確判斷是( D ) A、②做功最多 B、④做功最多 C、①做功最少 D、四種情況，做功相等 8、兩個(gè)互相垂直的力F1和F2作用在同一物體上，使物體運(yùn)動(dòng)，如圖5-2-5所示，物體通過(guò)一段位移時(shí)，力F1對(duì)物體做功4J，力F2對(duì)物體做功3J，則力F1和F2的合力對(duì)物體做功為( A ) A、7J B、2J C、5J D、3.5J 9、火車頭用F=5×104N的力拉著車廂向東開(kāi)行S=30m，又倒回來(lái)以同樣大小的力拉著車廂向西開(kāi)行30m，在整個(gè)過(guò)程中，火車頭對(duì)車廂所做的功是( A ) A、3×106J B、2×106J C、1.5×106J D、0 10、質(zhì)量為m的物體，在水平力F的作用下，在粗糙的水平面上運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是( ACD ) A、如果物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)一定對(duì)物體做正功 B、如果物體做減速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)一定對(duì)物體做負(fù)功 C、如果物體做減速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)可能對(duì)物體做正功 D、如果物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)一定對(duì)物體做正功 11、重為400N的物體放在水平地面上，與地面的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，在大小為F=500N，方向與水平面成α=37°斜向上的拉力作用下前進(jìn)l=10m。在此過(guò)程中力F做功為 J，摩擦力做功為 J，重力做功 J，合力所做的功為 J。4000，－200，0，3800 12、如圖所示，物體質(zhì)量為2kg，光滑的定滑輪質(zhì)量不計(jì)，滑輪兩側(cè)保持繩豎直，若拉著繩使物體上升2m，則拉力做功為 J；若豎直向上拉力為50N，使物體上升2m ，拉力做功 J，重力對(duì)物體做功 J。40，200，－40 13、下列說(shuō)法正確的是(D ) A、有力有位移，該力一定做功 B、有加速度的物體一定有力對(duì)它做功 C、靜摩擦力一定不做功，滑動(dòng)摩擦力一定做負(fù)功 D、靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力都可能做正功 14、關(guān)于作用力和反作用力做功的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是( D ) A、當(dāng)作用力做正功時(shí)，反作用力一定做負(fù)功 B、當(dāng)作用力不做功時(shí)，反作用力也不做功 C、作用力和反作用力所做的功大小一定相等，一正一負(fù) D、作用力做正功時(shí)，反作用力也可以做正功 15、某人利用如圖所示的裝置，用100N的恒力F作用于不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩的一端，將物體從水平面上的A點(diǎn)移到B點(diǎn)。已知α1=30°,α2=37°，h=1.5m，不計(jì)滑輪質(zhì)量及繩與滑輪間的摩擦，求繩的拉力對(duì)物體所做的功？50J 16、如圖，小球在大小不變的拉力F的作用下，在水平槽內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。如果圓半徑為R，拉力F的方向恒與小球瞬時(shí)速度方向一致，則在小球運(yùn)動(dòng)一周過(guò)程中，拉力F所做的功多大？2πFR

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