專題06：平行四邊形-2021-2022學(xué)年下學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)備考一本通（人教版&全國通用）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

專題06：平行四邊形一、單選題1．如圖，平行四邊形的對角線與相交于點(diǎn)，，垂足為，，，，則的長為（　?。?/span>A． B． C． D．2．如圖，在△ABC中，AB=AC，E，F分別是BC，AC的中點(diǎn)，以AC為斜邊作Rt△ADC，若∠CAD=∠CAB=45°，則下列結(jié)論不正確的是（） A．∠ECD=112.5° B．DF=EF C．∠DEC=30° D．AB= CD3．在□ABCD中，AD＝8，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，DF平分∠ADC交BC于點(diǎn)F，且EF＝2，則AB的長為（）A．2 B．5 C．2或3 D．3或54．如圖，在中P是邊上一點(diǎn)，且和分別平分和，若，，則的周長是（） A．18 B．24 C．23 D．145．如圖平行四邊形ABCD的周長為20，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD＝6，則△DOE的周長為（）A．6 B．7 C．8 D．106．如圖，點(diǎn)E在平行四邊形ABCD內(nèi)部，，，設(shè)平行四邊形ABCD的面積為，四邊形AEDF的面積為，則的值是（）A． B． C．1 D．27．已知是邊長為10的等邊三角形，為的中點(diǎn)，，交線段于，交的延長線于．若，則的長為（）A．1 B．2 C．3 D．48．在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD＝2AD，E、F、G分別是OC、OD、AB的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①GN＝NE；②AE⊥GF；③AC平分∠BCD；④AC⊥BD，其中正確的個數(shù)是（　?。?/span>A．1 B．2 C．3 D．49．?ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（　?。?/span> A．BE＝DF B．AF∥CE C．CE＝AF D．∠DAF＝∠BCE10．如圖，是的中位線，的角平分線交于點(diǎn)，，，則的長為（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.511．如圖，中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．若OE＝3cm，則AB的長為（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12 cm12．如圖，△ABC的周長為a，以它的各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作△A1B1C1，再以△AB1C1各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作△A2B2C2，再以△AB2C2各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作△A3B3C3，…如此下去，則△AnBnCn的周長為（　?。?/span>A．a B．a C．a D．a二、填空題13．如圖，是平行四邊形的對角線，點(diǎn)在上，，，則的度數(shù)是_____________14．如圖，點(diǎn)是的對角線交點(diǎn)，E為CD中點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)F，若，則的值為______．15．如圖，四邊形ABCD中，∠A＝90°，AB＝4，AD＝3，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E，F分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長度的最大值為 ______．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，連接，，過軸上一點(diǎn)作直線，關(guān)于直線的對稱線段為，若線段和過點(diǎn)且垂直于軸的直線有公共點(diǎn)，則的取值范圍是________．17．如圖，在△ABC中，CE是中線，CD是角平分線，AF⊥CD交CD延長線于點(diǎn)F，EF＝1，BC＝4，則AC的長為______．18．如圖，在等腰直角三角形中，，是的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別在、上（點(diǎn)、與點(diǎn)、、都不重合），、交于，下列結(jié)論：①；②；③點(diǎn)是的中點(diǎn)；④的值為定值．其中正確的結(jié)論是 __（填寫序號）．三、解答題19．下面是亮亮同學(xué)設(shè)計(jì)的“已知一組鄰邊構(gòu)造平行四邊形”的尺規(guī)作圖過程．已知：如圖，線段AB、BC．求作：平行四邊形ABCD．作法：①連接AC，作線段AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)P；②連接BP并延長，在延長線上取一點(diǎn)D，使DP＝BP；③連接AD和CD，四邊形ABCD即為所求作平行四邊形．請你根據(jù)亮亮同學(xué)設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程：(1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；(2)完成下面的證明，并在括號內(nèi)填寫推理的依據(jù)．∵線段AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)P；∴　　＝　　，∵DP＝BP；∴四邊形ABCD是平行四邊形．（依據(jù)：　　）．20．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B在x軸上，把沿x軸向右平移3個單位長度得到．(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)．(2)求四邊形的面積．21．如圖，在中，是對角線，⊥，⊥,垂足分別為、．求證：△≌△． 22．如圖，在平行四邊形中，，將紙片沿對角線對折，邊與邊交于點(diǎn)E，此時，恰為等邊三角形．(1)猜想與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)連接，請說明四邊形為平行四邊形；23．如圖，在中，，，AB＝8cm，動點(diǎn)從點(diǎn)開始以的速度向點(diǎn)運(yùn)動，動點(diǎn)從點(diǎn)開始以的速度向點(diǎn)運(yùn)動，兩點(diǎn)同時運(yùn)動，同時停止，運(yùn)動時間為． (1)當(dāng)為何值時，是等邊三角形？(2)當(dāng)為何值時，是直角三角形？(3)過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，求證：四邊形是平行四邊形．24．已知：如圖A、C是?DEBF的對角線EF所在直線上的兩點(diǎn)，且AE＝CF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．25．如圖，在中，，點(diǎn)P是所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)F．(1)當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上時，如圖①所示，此時點(diǎn)P與點(diǎn)D重合，則線段AB與線段PE、PF有何關(guān)系，說明理由．(2)當(dāng)點(diǎn)P在內(nèi)部時，如圖②所示，作交AB于G，求證：①四邊形AEPF、四邊形PDGE都是平行四邊形；②．(3)當(dāng)點(diǎn)P在外部時，如圖③所示，AB、PE、PF、PD這四條線段之間又有著怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并說明理由．26．【教材呈現(xiàn)】如圖是魯教版八年級上冊教材第142頁的第1題，請完成這道題的證明．（1）如圖①，在四邊形ABCD中，AD=BC，P是對角線BD的中點(diǎn)，M是DC的中點(diǎn)，N是AB的中點(diǎn)．求證：∠PMN=∠PNM．【教材延伸】（2）如圖②，延長圖①中的線段AD交NM的延長線于點(diǎn)E，延長線段BC交NM的延長線于點(diǎn)F，求證：∠AEN=∠F．【應(yīng)用探究】（3）如圖③，在△ABC中，AC＜AB，D點(diǎn)在AC上，AD=BC，M是DC的中點(diǎn)，N是AB的中點(diǎn)，連接NM并延長，與BC的延長線交于點(diǎn)G，若∠AMN=60°，連接GD，則△CGD形狀是__________________________．