專題05 : 2021年人教新版八年級(jí)（上冊(cè)）15.2 分式的運(yùn)算- 期末復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練一．解答題（共31小題）1．化簡(jiǎn)：（1）+?；（2）（+）÷．2．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝﹣2．3．先化簡(jiǎn)，再求值：（+）÷，其中x＝．4．（1）計(jì)算：（﹣1）2021+3×（）﹣1﹣|1﹣|+（3.14﹣π）0；（2）先化簡(jiǎn)，在±1，±，0中選擇一個(gè)合適的x值代入求值：（+1）÷（1﹣）?．5．先化簡(jiǎn)，再求值：（+）÷，其中x＝2，y＝﹣1．6．根據(jù)要求解答：（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：；（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝2．7．化簡(jiǎn)求值：，其中x滿足2x2﹣x﹣2＝0．8．先化簡(jiǎn)，再求值：﹣÷，其中x＝．9．先化簡(jiǎn)再求值：（x﹣4y+）÷﹣，x2＝4y2．10．計(jì)算：（1）（2a﹣b）（a+3b）﹣（a+2b）2；（2）（）．11．計(jì)算：（1）（2x+y）2﹣x（x+4y）；（2）（﹣a﹣2）÷．12．計(jì)算：（1）（2a﹣b）2+（a+b）（a﹣b）；（2）（x﹣3﹣）÷．13．（1）計(jì)算：（﹣）；（2）求x的值：81x2﹣49＝0．14．計(jì)算（1）；（2）．15．計(jì)算：（1）（x+y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）；（2）．16．計(jì)算：（1）；（2）；（3）．17．分式化簡(jiǎn)：（）÷．18．計(jì)算：（1）；（2）．19．化簡(jiǎn)：．20．計(jì)算：（1）（）﹣1+（﹣2）3×（π﹣2）0；（2）（﹣a2）3﹣a2?a4+（﹣2a4）2÷a2．21．計(jì)算：．22．計(jì)算：．23．24÷（）﹣2×22．24．計(jì)算：．25．填空（在方格內(nèi)填上合適的數(shù)）（1）1.618×10□＝0.0001618．（2）□×10□＝0.0008182．26．用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）0.00003；（2）﹣0.0000064；（3）0.0000314；（4）2013000．27．計(jì)算（1）（x﹣2）（x+2）﹣（x﹣3）2；（2）÷?．28．化簡(jiǎn)÷．29．貨車的速度為akm/h，客車的速度為bkm/h（b＞a）．行駛300km客車比貨車少用多少時(shí)間？30．甲、乙兩港分別位于長(zhǎng)江的上、下游，相距s km，若一艘游輪在靜水中的速度為a km/h，水流速度為b km/h，（b＜a）．則該游輪往返兩港口所需的時(shí)間相差多少？31．已知小明家離學(xué)校s千米，小明騎車上學(xué)，每小時(shí)行10千米，則需　               　小時(shí)，若每小時(shí)行v千米，則需　               　小時(shí)．若小明去學(xué)校的速度為每小時(shí)a千米，返回家時(shí)的速度為每小時(shí)b千米，則小明從家到學(xué)校再返回家里的平均速度為　               　．
專題05 : 2021年人教新版八年級(jí)（上冊(cè)）15.2 分式的運(yùn)算- 期末復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練參考答案與試題解析一．解答題（共31小題）1．化簡(jiǎn)：（1）+?；（2）（+）÷．【解答】解：（1）原式＝+?＝+＝．（2）原式＝?＝．2．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝﹣2．【解答】解：原式＝÷﹣＝?（x+1）﹣＝﹣＝，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，原式＝＝＝1﹣．3．先化簡(jiǎn)，再求值：（+）÷，其中x＝．【解答】解：原式＝?＝x﹣1，當(dāng)x＝時(shí)，原式＝﹣1．4．（1）計(jì)算：（﹣1）2021+3×（）﹣1﹣|1﹣|+（3.14﹣π）0；（2）先化簡(jiǎn)，在±1，±，0中選擇一個(gè)合適的x值代入求值：（+1）÷（1﹣）?．【解答】解：（1）（﹣1）2021+3×（）﹣1﹣|1﹣|+（3.14﹣π）0＝（﹣1）+3×﹣（﹣1）+1＝（﹣1）+﹣+1+1＝1；（2）（+1）÷（1﹣）?＝＝＝，∵當(dāng)x＝±1，±時(shí)，原分式無(wú)意義，∴x＝0，當(dāng)x＝0時(shí)，原式＝＝﹣1．5．先化簡(jiǎn)，再求值：（+）÷，其中x＝2，y＝﹣1．【解答】解：原式＝?＝﹣，當(dāng)x＝2，y＝﹣1時(shí)，原式＝＝﹣2．6．根據(jù)要求解答：（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：；（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝2．【解答】解：（1）4a2b÷（﹣）2＝4a2b×＝b3；（2）﹣＝＝＝；（3）原式＝×＝×＝，當(dāng)a＝2時(shí)．原式＝＝．7．化簡(jiǎn)求值：，其中x滿足2x2﹣x﹣2＝0．【解答】解：原式＝（﹣）?＝?＝，∵2x2﹣x﹣2＝0，∴x+2＝2x2，∴原式＝＝2．8．先化簡(jiǎn)，再求值：﹣÷，其中x＝．【解答】解：原式＝+?＝+＝+＝＝，當(dāng)x＝時(shí)，原式＝．9．先化簡(jiǎn)再求值：（x﹣4y+）÷﹣，x2＝4y2．【解答】解：（x﹣4y+）÷﹣＝＝＝＝＝＝，∵x2＝4y2，x﹣2y≠0，∴x＝﹣2y，∴原式＝＝．10．計(jì)算：（1）（2a﹣b）（a+3b）﹣（a+2b）2；（2）（）．【解答】解：（1）（2a﹣b）（a+3b）﹣（a+2b）2＝2a2+6ab﹣ab﹣3b2﹣a2﹣4ab﹣4b2＝a2+ab﹣7b2；（2）（）＝[﹣]＝÷＝＝﹣x2．11．計(jì)算：（1）（2x+y）2﹣x（x+4y）；（2）（﹣a﹣2）÷．【解答】解：（1）（2x+y）2﹣x（x+4y）＝4x2+4xy+y2﹣x2﹣4xy＝3x2+y2；（2）（﹣a﹣2）÷＝＝＝＝﹣a（a﹣2）＝﹣a2+2a．12．計(jì)算：（1）（2a﹣b）2+（a+b）（a﹣b）；（2）（x﹣3﹣）÷．【解答】解：（1）（2a﹣b）2+（a+b）（a﹣b）＝4a2﹣4ab+b2+a2﹣b2＝5a2﹣4ab；（2）（x﹣3﹣）÷＝＝＝．13．（1）計(jì)算：（﹣）；（2）求x的值：81x2﹣49＝0．【解答】解：（1）原式＝?＝?＝；（2）∵81x2﹣49＝0，∴81x2＝49，∴x2＝，則x＝±．14．計(jì)算（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝﹣?＝﹣＝＝；（2）原式＝÷＝?＝．15．計(jì)算：（1）（x+y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）；（2）．【解答】解：（1）（x+y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）＝x2+2xy+y2﹣x2+4y2＝2xy+5y2；（2）＝[﹣]×＝×＝×＝﹣x2﹣x．16．計(jì)算：（1）；（2）；（3）．【解答】解：（1）原式＝?＝＝；（2）原式＝﹣＝＝；（3）原式＝?+＝+＝＝．17．分式化簡(jiǎn)：（）÷．【解答】解：原式＝?＝?＝．18．計(jì)算：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝＝；（2）＝＝＝3（x+2）﹣（x﹣2）＝3x+6﹣x+2＝2x+8．19．化簡(jiǎn)：．【解答】解：原式＝?＝．20．計(jì)算：（1）（）﹣1+（﹣2）3×（π﹣2）0；（2）（﹣a2）3﹣a2?a4+（﹣2a4）2÷a2．【解答】解：（1）原式＝3+（﹣8）×1＝﹣5；（2）原式＝﹣a6﹣a6+4a6＝2a6．21．計(jì)算：．【解答】解：原式＝1+4﹣8+1＝﹣2．22．計(jì)算：．【解答】解：原式＝3+1+33＝3+1+27＝31．23．24÷（）﹣2×22．【解答】解：原式＝16÷4×4＝16．24．計(jì)算：．【解答】解：原式＝1+3+1﹣2＝3．25．填空（在方格內(nèi)填上合適的數(shù)）（1）1.618×10□＝0.0001618．（2）□×10□＝0.0008182．【解答】解：（1）1.618×10﹣4＝0.0001618．（2）8.182×10﹣4＝0.0008182．26．用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）0.00003；（2）﹣0.0000064；（3）0.0000314；（4）2013000．【解答】解：（1）0.00003＝3×10﹣5； （2）﹣0.0000064＝﹣6.4×10﹣6； （3）0.0000314＝3.14×10﹣5； （4）2013000＝2.013×106．27．計(jì)算（1）（x﹣2）（x+2）﹣（x﹣3）2；（2）÷?．【解答】解：（1）原式＝x2﹣4﹣（x2﹣6x+9）＝x2﹣4﹣x2+6x﹣9＝6x﹣13； （2）原式＝??＝．28．化簡(jiǎn)÷．【解答】解：原式＝?＝?＝．29．貨車的速度為akm/h，客車的速度為bkm/h（b＞a）．行駛300km客車比貨車少用多少時(shí)間？【解答】解：行駛300km客車比貨車少用的時(shí)間為﹣＝（h）．30．甲、乙兩港分別位于長(zhǎng)江的上、下游，相距s km，若一艘游輪在靜水中的速度為a km/h，水流速度為b km/h，（b＜a）．則該游輪往返兩港口所需的時(shí)間相差多少？【解答】解：該游輪往返兩港口所需的時(shí)間差為：﹣＝（h）．31．已知小明家離學(xué)校s千米，小明騎車上學(xué)，每小時(shí)行10千米，則需　　小時(shí)，若每小時(shí)行v千米，則需　　小時(shí)．若小明去學(xué)校的速度為每小時(shí)a千米，返回家時(shí)的速度為每小時(shí)b千米，則小明從家到學(xué)校再返回家里的平均速度為　　．【解答】解：依題意得：小明騎車上學(xué)需要的時(shí)間分別是：，；小明往返的平均速度為：＝．故答案是：；；．
 

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