
(1)邊長為a的正方形的面積怎么表示?
(2)棱長為a的正方體的體積怎么表示?
讀作:a的平方(a的二次方)
讀作:a的立方(a的三次方)
讀作 的 次方,也可以讀 的 次冪。
1)在 中,9是 數(shù),4是 數(shù),讀作 ;表示 個 相乘的積。
2) 的底數(shù)是 ,指數(shù)是 ,讀作 ;表示 個 相乘的積
3)在 中,-3是___數(shù),16是 數(shù),讀作 ;表示 個 相乘的積。
(4)在 中,底數(shù)是 ;指數(shù)是 ;讀作 ;表示 個 相乘的積。
(5)51的底數(shù)是 ,指數(shù)是 ,可讀作 ;
(6)a看成冪的話,底數(shù)是 指數(shù)是___,可讀作 ;
練習(xí)一、把下列乘方寫成乘法的形式:1 = 2、 = ;3、 = ;
練習(xí)二:判斷下列各題是否正確:( )① ;( )② ;( )③ ;( )④
從例1,你發(fā)現(xiàn)負數(shù)的冪的正負有什么規(guī)律?
當(dāng)指數(shù)是奇數(shù)時,負數(shù)的冪是__數(shù);當(dāng)指數(shù)是偶數(shù)時,負數(shù)的冪是__數(shù)。
負數(shù)的奇次冪是負數(shù)負數(shù)的偶次冪是正數(shù)
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)
0的任何正整數(shù)次冪都是0
1.確定下列冪的正負:
(1) (2)(3) (4)(5) (6)
2、-1的冪很有規(guī)律: -1的奇次冪是____ -1的偶次冪是____
1、1的任何次冪都為____
3.計算: (1) (-3)4; (2) -34; (3) -(-5)3
(4) 0.13; (5) (-10)4;
解決下列問題,你能從中發(fā)現(xiàn)什么?
(1) -34和(-3) 4有什么區(qū)別?各等于什么?(2) 有什么區(qū)別?各等于什么?
答:(1)-34表示4個3相乘的積的相反數(shù)或3的4次冪的相反 數(shù), 結(jié)果是-81 ; 而(-3)4則表示4個(-3)相乘的積或(-3)的4次冪, 結(jié)果是81.
(3) 32與23有什么區(qū)別?各等于什么?(4)2×32和(2×3)2 有什么區(qū)別?
(4) 2×32表示 2與3的平方之積,等于18; 而(2×3)2表示2與3的積的平方,等于36.
答: ( 3) 32表示3的2次冪;而23表示2的3次冪, 它們的結(jié)果分別是9和8.
注意:
1.負數(shù)和分數(shù)的乘方,在書寫時一定要把整個負數(shù)和分數(shù)(連同符號),用小括號括起來.這也是辨認底數(shù)的方法。
2.注意括號的使用。
2×32和(2×3)2 是不同的
課堂練習(xí)一把下列乘法式子寫成乘方的形式: 1、1×1×1×1×1×1×1= ; 2、3×3×3×3×3= ; 3、(-3)×(-3)×(-3)×(-3) = ; 4、 = ;
1.平方等于它本身的數(shù)是_____。立方等于它本身的數(shù)是_____。
2.已知(x+2)2=9,求x.
3.用乘方的意義計算下列各式:(1)-0.252 (2)(3) (4)
喜馬拉雅山珠穆朗瑪峰是世界的最高峰,它的海拔高度是8848米。把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙,連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎?
折疊30次后的厚度超過珠穆朗瑪峰
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