數(shù)學(xué)必修第一冊第一章集合與常用邏輯用語1.1 集合1.1.3 集合的基本運(yùn)算圖片課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1.理解兩個(gè)集合的交集與并集的概念.(數(shù)學(xué)抽象)2.會求兩個(gè)集合的交集與并集.并能利用交集與并集的性質(zhì)解決相關(guān)問題.(數(shù)學(xué)運(yùn)算)3.能使用維恩圖或數(shù)軸表示集合之間的運(yùn)算,體會數(shù)形結(jié)合思想對理解抽象概念的作用.(直觀想象)
【激趣誘思】某單位食堂第一天買菜的品種構(gòu)成的集合記為A={黃瓜,冬瓜,鯽魚,蝦,茄子};第二天買菜的品種構(gòu)成的集合記為B={黃瓜,豬肉,毛豆,芹菜,蝦,土豆}.問:1.兩天所買過的相同菜的品種構(gòu)成的集合記為C,則集合C等于什么?2.兩天買過的所有菜的品種構(gòu)成的集合記為D,則集合D等于什么?
微思考兩個(gè)非空集合的交集可能是空集嗎?提示兩個(gè)非空集合的交集可能是空集,即A與B無公共元素時(shí),A與B的交集仍然存在,只不過這時(shí)A∩B=?.反之,若A∩B=?,則A,B這兩個(gè)集合可能至少有一個(gè)為空集,也可能這兩個(gè)集合都是非空的,如:A={1,3,5,7,9},B={2,4,6,8,10},此時(shí)A∩B=?.
名師點(diǎn)析 1.對交集概念的理解(1)對于“A∩B={x|x∈A,且x∈B}”,包含以下兩層意思:①A∩B中的任一元素都是A與B的公共元素;②A與B的公共元素都屬于A∩B,這就是文字定義中“所有”二字的含義,如A={1,2,3},B={2,3,4},則A∩B={2,3},而不是{2}或{3}.(2)并不是任意兩個(gè)集合總有公共元素,當(dāng)集合A與集合B沒有公共元素時(shí),不能說A與B沒有交集,而是A∩B=?.(3)當(dāng)A=B時(shí),A∩B=A和A∩B=B同時(shí)成立.2.求兩集合交集的注意點(diǎn)(1)求兩集合的交集時(shí),首先要化簡集合,使集合元素的性質(zhì)特征盡量明顯化,然后根據(jù)交集的含義寫出結(jié)果.(2)在求與不等式有關(guān)的集合的交集運(yùn)算時(shí),數(shù)軸分析法直觀清晰,因此,應(yīng)重點(diǎn)考慮.
微練習(xí)(2021重慶北碚西南大學(xué)附中高一期末)已知集合A={x||x|

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