2023年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《21.2 解一元二次方程》基礎(chǔ)鞏固卷一????????????? 、選擇題1.方程(x﹣3)2=0的根是(　　)A.x=3        B.x=0         C.x1=x2=3         D.x1=3，x2=﹣32.用公式法解方程x2＋x＝2時(shí)，求根公式中a，b，c的值分別是(    ).A.a＝1，b＝1，c＝2          B.a＝1，b＝﹣1，c＝﹣2C.a＝1，b＝1，c＝﹣2         D.a＝1，b＝﹣1，c＝23.方程x(x－5)＝0的根是(　　)A.x＝0       B.x＝5       C.x1＝0，x2＝5       D.x1＝0，x2＝－54.用配方法解方程x2＋10x＋9＝0，配方后可得(　　)A.(x＋5)2＝16       B.(x＋5)2＝1       C.(x＋10)2＝91       D.(x＋10)2＝1095.下列一元二次方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是(     )A.x2﹣2x＝0                  B.x2＋4x﹣1＝0C.2x2﹣4x＋3＝0              D.3x2＝5x﹣26.若關(guān)于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1＝﹣2，x2＝4，則b＋c的值是(　　)A.﹣10       B.10       C.﹣6       D.﹣17.已知α，β是一元二次方程x2＋x－2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α＋β－αβ的值是(　　)A.3          B.1         C.－1          D.－38.用配方法解3x2﹣6x=6配方得(     )A．(x﹣1)2=3?????????????      B．(x﹣2)2=3?????????????      C．(x﹣3)2=3?????????????      D．(x﹣4)2=39.三角形兩邊的長(zhǎng)是2和5，第三邊的長(zhǎng)是方程x2﹣12x＋35＝0的根，則第三邊的長(zhǎng)為(　　)A.2    B.5    C.7    D.5或7 10.解下列方程：①2x2﹣18=0；②9x2﹣12x﹣1=0；③3x2＋10x＋2=0；④2(5x﹣1)2=2(5x﹣1)．用較簡(jiǎn)便的方法依次是(     )A.①直接開(kāi)平方法，②配方法，③公式法，④因式分解法B.①直接開(kāi)平方法，②公式法，③、④因式分解法C.①因式分解法，②公式法，③配方法，④因式分解法D.①直接開(kāi)平方法，②、③公式法，④因式分解法11.三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊是方程x2﹣13x＋36=0的根，則三角形的周長(zhǎng)為(     )A.13           B.15                 C.18           D.13或1812.已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2＋bx－3＝0的兩根，且滿足x1＋x2－3x1x2＝5，那么b的值為(     )A.4         B.－4         C.3         D.－3二????????????? 、填空題13.方程：(2x﹣1)2﹣25=0的解為_(kāi)_____.14.一元二次方程x2－x＝0的根是　        　.15.關(guān)于x的一元二次方程kx2＋3x﹣1＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是　   　.16.方程x2＋2kx＋k2﹣2k＋1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x12＋x22＝4，則k的值為　 　.17.若x2＋x＋m=(x﹣3)(x＋n)對(duì)x恒成立，則n=     ．18.已知m、n是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式3m2﹣n2﹣8m+1的值等于　　　　　　.三????????????? 、解答題19.用配方法解方程:x2﹣2x﹣4=0      20.解方程：3x2＋2x﹣3＝0(公式法)      21.解答下列各題： (1)當(dāng)x為何值時(shí)，x2－10x＋12的值為－13?(2)當(dāng)x為何值時(shí)，x2－7x－13的值與2x－13的值相等？        22.我們把稱作二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為=ad－bc.如：=2×5－3×4=－2.如果=6，求x的值．        23.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0.(1)求證：無(wú)論m取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若原方程的兩根互為倒數(shù)，求m的值，           24.已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(2m﹣2)x＋(m2﹣2m)＝0.(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)如果方程的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x12＋x22＝10，求m的值.             25.已知x1、x2是方程x2﹣3x﹣5=0的兩實(shí)數(shù)根(1)求x1+x2，x1x2的值；(2)求2x12+6x2﹣2025的值.         26.已知下列n(n為正整數(shù))個(gè)關(guān)于x的一元二次方程：①x2﹣1=0，②x2＋x﹣2=0，③x2＋2x﹣3=0，…(n)x2＋(n﹣1)x﹣n=0.(1)請(qǐng)解上述一元二次方程①、②、③、(n)；(2)請(qǐng)你指出這n個(gè)方程的根具有什么共同特點(diǎn)，寫出一條即可.      
答案1.C2.C.3.C4.A.5.C6.A.7.B.8.A9.B10.D11.A12.A13.答案為：3，﹣2.14.答案為：x1＝0，x2＝1.15.答案為k≥﹣且k≠0.16.答案為：1.17.答案為：4．18.答案為：﹣1.19.解：x1=1+,x2=1﹣.20.解：3x2＋2x﹣3＝0△＝22﹣4×3×(﹣3)＝40，x1＝，x2＝.21.解：(1)由題意，得x2－10x＋12＝－13，∴x2－10x＋25＝0，(x－5)2＝0，∴x1＝x2＝5，∴當(dāng)x＝5時(shí)，x2－10x＋12的值為－13.(2)由題意，得x2－7x－13＝2x－13，∴x2－9x＝0，∴x(x－9)＝0，∴x1＝0，x2＝9，∴當(dāng)x＝0或9時(shí)，x2－7x－13的值與2x－13的值相等.22.解：由題意，得(x＋1)2－(1－x)(x－1)=6，解得x1=，x2=－.23.(1)∵△=m2+2m+5=(m+1)2+4>0.∴無(wú)論m取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)m=0.24.(1)證明：由題意可知Δ＝[﹣(2m﹣2)]2﹣4(m2﹣2m)＝4＞0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(2)解：∵x1＋x2＝2m﹣2，x1x2＝m2﹣2m，∴x12＋x22＝(x1＋x2)2﹣2x1x2＝10，即(2m﹣2)2﹣2(m2﹣2m)＝10，∴m2﹣2m﹣3＝0，解得m＝﹣1或m＝3.25.解：(1)∵∴x1、x2是方程x2﹣3x﹣5=0的兩實(shí)數(shù)根，∴x1+x2=3，x1x2=﹣5；(2)∵x1、x2是方程x2﹣3x﹣5=0的兩實(shí)數(shù)根，∴x12﹣3x1﹣5=0，∴x12=3x1+5，∴2x12+6x2﹣2025=2(3x1+5)+6x2﹣2025=6(x1+x2)﹣2025=﹣2007.26.解：(1)①(x＋1)(x﹣1)=0，所以x1=﹣1，x2=1②(x＋2)(x﹣1)=0，所以x1=﹣2，x2=1；③(x＋3)(x﹣1)=0，所以x1=﹣3，x2=1；(n)(x＋n)(x﹣1)=0，所以x1=﹣n，x2=1(2)共同特點(diǎn)是：都有一個(gè)根為1；都有一個(gè)根為負(fù)整數(shù)；兩個(gè)根都是整數(shù)根等等. 

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