初中數(shù)學(xué)14.3 因式分解綜合與測試教案及反思

這是一份初中數(shù)學(xué)14.3 因式分解綜合與測試教案及反思，共3頁。
因式分解〖知識點(diǎn)〗　　因式分解定義，提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法、二次三項(xiàng)式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。〖課標(biāo)要求〗理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項(xiàng)式的方法，能把簡單多項(xiàng)式分解因式。〖考查重點(diǎn)與常見題型〗考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點(diǎn)考查的分式提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法及它們的綜合運(yùn)用。習(xí)題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。因式分解知識點(diǎn)    多項(xiàng)式的因式分解，就是把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的積．分解因式要進(jìn)行到每一個因式都不能再分解為止．分解因式的常用方法有：  (1)提公因式法    如多項(xiàng)式 其中m叫做這個多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式， m既可以是一個單項(xiàng)式，也可以是一個多項(xiàng)式．  (2)運(yùn)用公式法，即用                 寫出結(jié)果．  (3)十字相乘法對于二次項(xiàng)系數(shù)為l的二次三項(xiàng)式   尋找滿足ab=q，a+b=p的a，b，如有，則 對于一般的二次三項(xiàng)式 尋找滿足 a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，則      (4)分組分解法：把各項(xiàng)適當(dāng)分組，先使分解因式能分組進(jìn)行，再使分解因式在各組之間進(jìn)行．分組時(shí)要用到添括號：括號前面是“+”號，括到括號里的各項(xiàng)都不變符號；括號前面是“-”號，括到括號里的各項(xiàng)都改變符號.(5)求根公式法：如果 有兩個根X1，X2，那么          考查題型：1．下列因式分解中，正確的是（　?。€(A) 1- 14 x2= 14 (x + 2) (x- 2)         (B)4x –2 x2 – 2 = - 2(x- 1)2(C) ( x- y )3 –(y- x) = (x – y) (x – y + 1) ( x–y – 1)(D) x2 –y2 – x + y = ( x + y) (x – y – 1)  2．下列各等式(1) a2－ b2 = (a + b) (a–b ),(2) x2–3x +2 = x(x–3) + 2   (3 ) 1 x2 –y2  －1 ( x + y) (x – y )   ,(4 )x2 + 1 x2    －2－（ x  －1x  )2從左到是因式分解的個數(shù)為（　?。?/span>(A)      　1 個　　 (B) 2  個　　 (C) 3 個　　 (D) 4個3．若x2＋mx＋25 是一個完全平方式，則m的值是（　?。?/span>(A)      20    (B)  10    (C) ± 20   (D)  ±104．若x2＋mx＋n能分解成( x+2 ) (x – 5)，則m=     ,n=       ;5．若二次三項(xiàng)式2x2+x+5m在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能因式分解，則m=      ;6．若x2+kx－6有一個因式是(x－2)，則k的值是      ;7．把下列因式因式分解：(1)a3－a2－2a                        (2)4m2－9n2－4m+1 (3)3a2+bc－3ac-ab                   (4)9－x2+2xy－y2 8．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：(1)2x2－3x－1                         (2)－2x2+5xy+2y2　　 考點(diǎn)訓(xùn)練：1.      分解下列因式：(1).10a(x－y)2－5b(y－x)              (2).an+1－4an＋4an-1 (3).x3(2x－y)－2x＋y                  (4).x(6x－1)－1  (5).2ax－10ay＋5by＋6x                (6).1－a2－ab－14 b2  *(7).a4＋4                           (8).(x2＋x)(x2＋x－3)＋2 (9).x5y－9xy5                       (10).－4x2＋3xy＋2y2 (11).4a－a5                          (12).2x2－4x＋1  (13).4y2＋4y－5                      (14)3X2－7X+2 解題指導(dǎo)：                    1．下列運(yùn)算:(1) (a－3)2＝a2－6a＋9   (2) x－4＝(x ＋2)( x －2)  (3)  ax2＋a2xy＋a＝a(x2＋ax)  (4) 116 x2－14 x＋14 ＝x2－4x＋4＝(x－2)2其中是因式分解，且運(yùn)算正確的個數(shù)是（　?。?/span>（A）1　?。˙）2　　?。–）3　　　（D）42．不論ａ為何值，代數(shù)式－ａ2＋4ａ－5值（　　?。?/span>（A）大于或等于0　　（B）0　?。–）大于0　?。―）小于03．若x2＋2（m－3）x＋16 是一個完全平方式，則m的值是（　?。?/span>（A）－5　?。˙）7　　?。–）－1　　?。―）7或－14．(x2＋y2)(x2－1＋y2)－12＝0,則x2＋y2的值是　　　　　??；5．分解下列因式：(1).8xy(x－y)－2(y－x)3                ＊(2).x6－y6 (3).x3＋2xy－x－xy2                    ＊(4).(x＋y)(x＋y－1)－12 (5).4ａｂ－（1－ａ2）（1－ｂ2）            (6).－3m2－2m＋4 ＊4。已知a＋b＝1,求a3＋3ab＋b3的值 5．ａ、ｂ、ｃ為⊿ABC三邊，利用因式分解說明ｂ2－ａ2＋2ａｃ－ｃ2的符號 6．0＜ａ≤5，ａ為整數(shù)，若2ｘ2＋3ｘ＋ａ能用十字相乘法分解因式，求符合條件的ａ 獨(dú)立訓(xùn)練：　　　　　　　　　　　　　1．多項(xiàng)式x2－y2, x2－2xy＋y2, x3－y3的公因式是　　　　　　　　　。2．填上適當(dāng)?shù)?/span>數(shù)或式，使左邊可分解為右邊的結(jié)果：(1)9x2－(  )2＝(3x＋ )( －15 y), (2).5x2＋6xy－8y2＝(x   )(  －4y).3．矩形的面積為6x2＋13x＋5 (x>0),其中一邊長為2x＋1,則另為　　　　　。4．把a(bǔ)2－a－6分解因式，正確的是(   )(A)a(a－1)－6   (B)(a－2)(a＋3)   (C)(a＋2)(a－3)  (D)(a－1)(a＋6)5．多項(xiàng)式a2＋4ab＋2b2,a2－4ab＋16b2,a2＋a＋14 ,9a2－12ab＋4b2中，能用完全平方公式分解因式的有(   )(A)  1個　　 (B)  2個　　　 (C)  3個　　　 (D)  4個6．設(shè)(x＋y)(x＋2＋y)－15＝0,則x＋y的值是（　　）(A)-5或3      (B) -3或5        (C)3         (D)57．關(guān)于的二次三項(xiàng)式x2－4x＋c能分解成兩個整系數(shù)的一次的積式，那么c可取下面四個值中的（　?。?/span>(A) －8         (B) －7        (C) －6        (D) －58．若x2－mx＋n＝(x－4)(x＋3)　則m,n的值為（　?。?/span>(A) m＝－1, n＝－12 (B)m＝－1,n＝12 (C) m＝1,n＝－12 (D) m＝1,n＝12.9．代數(shù)式y(tǒng)2＋my＋254 是一個完全平方式，則m的值是　　　。10．已知2x2－3xy＋y2＝0（x,y均不為零），則 xy ＋ yx 的值為　　　　。11．分解因式:(1).x2(y－z)＋81(z－y)             (2).9m2－6m＋2n－n2 ＊(3).ab(c2＋d2)＋cd(a2＋b2)          (4).a4－3a2－4 ＊(5).x4＋4y4                       ＊(6).a2＋2ab＋b2－2a－2b＋1 12．實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解（1）ｘ2－2ｘ－4　　?。?）4ｘ2＋8ｘ－1　　?。?）2ｘ2＋4ｘｙ＋ｙ2