1.理解因式分解與整式乘法之間的關(guān)系. 2.會(huì)用提公因式法分解因式. 3.熟練掌握用平方差和完全平方公式分解因式.
重點(diǎn)：因式分解的意義和正確熟練綜合利用多種方法進(jìn)行因式分解. 難點(diǎn)：靈活運(yùn)用多種方法進(jìn)行因式分解.
閱讀課本P114-118頁(yè)內(nèi)容, 了解本節(jié)主要內(nèi)容.
請(qǐng)同學(xué)們完成下列計(jì)算，看誰(shuí)算得又快又準(zhǔn).①3.145×（－37）＋3.145×（－63）；②1012－992；③572＋2×57×43＋432.
1.把下列多項(xiàng)式寫成整式乘積的形式①a2＋a＝______；②a2－b2＝______；③xm＋ym－cm＝______；④x2－2x＋1＝______.
探究：因式分解的幾種方法
因式分解的對(duì)象是多項(xiàng)式，分解結(jié)果是整式的積的形式，且每個(gè)因式不能再分解.
2.觀察下列多項(xiàng)式，看一看它們之間有什么共同特征，你能運(yùn)用乘法的分配律將它們分解因式嗎？①ax＋ay＋a；②8x2－10xy.
3.多項(xiàng)式a2－b2有什么特征？你能將它分解因式嗎？
4.多項(xiàng)式a2＋2ab＋b2與a2－2ab＋b2有什么特點(diǎn)？你能將它們分解因式嗎？
(2x+3y)(2x-3y)
a(a+1)(a-1)
例1：計(jì)下列變形中是因式分解的是（ ）A.a（b＋c＋d）＝ab＋ac＋adB.（a＋b）（a－b）＝a2－b2C.a2＋2＝a（a＋ ）D.ax2＋ay＝a（x2＋y）
A、B的變形是整式乘法，不是因式分解，在C的結(jié)果中出現(xiàn)了非整式，C錯(cuò).
例2：因式分解：①8a2b3－6a2b－2ab； ②a（1－b）＋3（b－1）；③9(m＋n)2－ （m－n）2； ④(a＋b)2-18(a＋b)c＋81c2.
①中公因式為2ab,②中(1-b)與(b-1)互為相反數(shù),b-1=-(1-b),③先寫成平方差的形式,即□2-△2,即把3(m+n)和
①原式＝2ab（4ab2－3a－1）；
（m-n）都要看作整體,④把a(bǔ)＋b看作整體,利用完全平方公式.
②原式＝（1－b）（a－3）；
③原式＝［3（m＋n）］2-［
④原式＝(a＋b)2－2(a＋b)·9c＋(9c)2
＝(a＋b－9c)2.
5a(x-y)(a-2)
12.因式分解：（1）2a3b－6a2b＋2ab2；
原式=2ab(a2-3a+b)
（2）a（x-2）-3（2-x）
原式=（x-2)(a+3）
（3）(2014,東營(yíng)）3x2y－27y；
原式=3y(x＋3)(x－3)
（4）4（x+y）2-1；
原式=(2x＋2y＋1)(2x＋2y－1)
（5）16a2－24a＋9；
（6）4（x－y）2＋4（y－x）＋1.
原式=4(x－y)2-4(x-y)+12
=(2x－2y＋1)2
本課時(shí)學(xué)習(xí)了因式分解與整式乘法的關(guān)系和靈活運(yùn)用各種方法進(jìn)行因式分解.

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