◆知識與技能：理解十字相乘法的概念和意義；
◆過程與方法：會用十字相乘法把形如x2＋px＋q的二次三項式分解因式；.
◆情感態(tài)度：培養(yǎng)學生的觀察、分析、抽象、概括的能力，訓練學生思維的靈活性和層次性滲.
◆教學重點與難點◆
◆重點：能熟練用十字相乘法把形如x2＋px＋q的二次三項式分解因式
◆難點：能熟練用十字相乘法把形如x2＋px＋q的二次三項式分解因式
◆教學過程◆
自主學習
創(chuàng)設情境
1．口答計算結果：
（1） (x＋2)(x＋1) （2） (x＋2)(x－1) （3）(x－2)(x＋1)
（4） (x－2)(x－1)（5）(x＋2)(x＋3) （6） (x＋2)(x－3)
（7） (x－2)(x＋3) （8） (x－2)(x－3)
2．問題：你是用什么方法將這類題目做得又快又準確的呢?
歸納： .
二．探索嘗試
根據(jù)上面的公式試將下列多項式寫成兩個一次因式相乘的形式：
x2＋(2＋3)x＋2×3＝ ；x2＋(－1－2)x＋(－1)×(－2)＝ ；
x2＋(－1＋2)x＋(－1)×2＝ ；x2＋(1－2)x＋1×(－2)＝ . 由上面的分析可知形如x2＋px＋q的二次三項式，如果常數(shù)項q能分解為兩個因數(shù)a、b的積，并且a＋b恰好等于一次項的系數(shù)p，那么它就可以分解因式，即x2＋px＋q＝x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)
三．例題舉例
基礎題（1）x2＋7x＋6 （2）x2－5x－6 （3）x2－5x＋6
四.練習：
（1）x2－7x＋6 （2）a2－4a－21
（3）t2－2t－8 （4）m2＋4m－12
拓展題
（1）x2＋xy－12y2 （2）x4＋5x2－6
五.練習：
（1）x2－13xy－36y2 （2）a2－ab－12b2 （3）m4－6m2＋8 （4）x4＋10x2＋9
六.課堂小結：對二次三項式x2＋px＋q進行因式分解，應重點掌握以下三個方面：
1．掌握方法: 拆分常數(shù)項,驗證一次項.
2．符號規(guī)律: 當q＞0時，a、b同號，且a、b的符號與p的符號相同；
當q＜0時，a、b異號，且絕對值較大的因數(shù)與p的符號相同.
七.課外延伸：把下列多項式分解因式：
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
（9） （10） （11） （12）
（13） （14） （15） （16） 八.思考：
1.請將下列多項式因式分解：
① ② ③
2. 先填空,再分解（盡可能多的）： x2 ( )x + 60 = ；
◆板書設計◆
15.4.4 因式分解之十字相乘法
創(chuàng)設情境
二．探索嘗試
三．例題舉例
課 堂 小 結
課 外 延 伸
◆課后思考◆

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