因式分解【教學目標】知識技能目標：1、理解因式分解的含義，能判斷一個式子的變形是否為因式分解。    2、熟練運用提取公因式法分解因式。過程與方法目標：在教學過程中，體會類比思想逐步形成獨立思考，主動探索的習慣。情感與態(tài)度目標:通過現(xiàn)實情景，讓學生認識到數(shù)學的應用價值，并提高學生關(guān)注生存環(huán)境的環(huán)保意識。【教學重點與難點】重點:理解因式分解的含義及運用提取公因式法分解因式。    難點：合理分組，運用提取公因式法分解因式。【教學方法與手段】     教法：類比、探究式教學方法     學法：自主、合作、探索的學習方法【教具準備】      多媒體展示【教學過程】一、創(chuàng)設情景      組織學生先觀看一段有關(guān)沙塵暴的視頻（或圖片）資料，并請學生談談看后有何感想。（2至3人）二、提出問題近年來，我國土地沙漠化嚴重，很多城市受到沙塵暴的侵襲，但狂沙埋不住希望，有一些青年志愿者向沙漠宣戰(zhàn)，組織了一次植樹造林活動。如圖，在沙漠邊上開墾荒地植樹造林。共開了三塊，從左到右，它們的長分別是a﹑b﹑c,寬是m，那么一共開墾荒地的面積是？  方法一得： 方法二得：  總結(jié)：因此=利用整式乘法驗證：=我們把=這一變換過程稱作因式分解。出示課題：因式分解概念：像這樣把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，稱作因式分解。對象：多項式        結(jié)果：整式的乘積形式學生舉例：（說明什么是因式分解）思考：整式的乘法與因式分解的關(guān)系1、                因式分解             整式的乘法2、利用整式的乘法檢驗因式分解的正確性。辯一辯：判斷下列各式是不是因式分解，為什么？⑴ 12x3y2=3x3·4y2   ⑵ 5x-5y+5z=5(x-y+z)⑶ax+bxy-xy=ax+xy(b-1)⑷a2-b2=(a-b)·(a+b)     說明：1、等式左邊是多項式，右邊是整式的乘積形式;      2、因式分解一般分解到不能再分解為止。三、  引入新知=想學習這樣分解因式的方法嗎？這種方法就是提取公因式法，哪什么叫做公因式呢?公 因 式：多項式中的每一項都含有一個相同的因式m，我們稱之為公因式。根據(jù)多項式和提供的整式，尋找出下面多項式的公因式。①  3a+3b         ②  3a2-9ab        ③  21x2y2+7x2y      3 , a , b         3a2 , 3ab , 3a       21xy , 7x2y , 7x2y2④  -x3y2+3xy2-xy          ⑤ x(x-y)2-y(x-y)xy ，-xy , 3xy           x(x-y) , y(x-y) , (x-y)尋找公因式的方法：⑴ 取多項式中各項系數(shù)的最大公約數(shù)作為公因式中的數(shù)字因式。⑵ 各項中的相同字母（或多項式）作為公因式中的字母（或多項式），并取它們的最低次冪。提取公因式法：把公因式提出來，多項式就分解成m和（a+b+c）的乘積，這種因式分解方法叫做提公因式法。例：把下列各式因式分解：⑴ 3a+3b                        ⑵ 3a2-9ab   ⑶ 21x2y2+7x2y                   ⑷ -x3y2+3xy2-xy易出現(xiàn)的典型錯誤：1、符號        2、項數(shù)例：⑸ x(x-y)2-y(x-y)            ⑹ （x-y）3 -(y-x)2  注：n為偶數(shù)         （x-y）n= (y-x)n        n為奇數(shù)         （x-y）n= -(y-x)n探索：a2-bc+ac-ab能因式分解嗎?方法1：（a2+ac）+（-bc-ab）方法2：（a2-ab）+（ac-bc）方法3：（a2+ac-ab）-bc   （不能分解）   四、 強化訓練A級：將下列各式因式分解（1）a2b+5ab+b（2）(a-b)2-(a-b)(a-c)+(a-b)(b+c)計算：7.6×199.8+4.3×199.8-1.9×199.8B級：將下列各式因式分解（1）xn + xn-1 + xn-2（2）ac-bc-ad+bd五、實踐拓展丁丁和冬冬分別用橡皮泥做了一個長方體和圓柱體，放在一起，恰好一樣高。丁丁和冬冬想知道哪一個體積較大，但身邊又沒有尺子，只找到了一根短繩，他們量得長方體底面的長正好是3個繩長，寬是2個繩長，圓柱體的底面周長是10個繩長。你知道哪一個體積較大嗎？大多少？如果給你一架天平，你有辦法知道哪一個體積較大嗎？                                  （提示：可設繩長為a厘米，長方體和圓柱體的高均為h厘米） 六、知識形成（課堂小結(jié)）    七、作業(yè)布置1.已知n為非零的自然數(shù),先將2n+4-2n分解因式,再說明2n+4-2n能否被30整除.    2. 若a=-2，a+b+c=-2.8，求a2（-b-c）-3.2a（c+b）的值.興趣題：手工課上，老師給同學們發(fā)了3張正方形紙片，3張長方形紙片，請你將它們拼成一個長方形，并運用面積之間的關(guān)系，將多項式2a2+3ab+b2因式分解          a          b 

相關(guān)教案

2020-2021學年14.3 因式分解綜合與測試教學設計：

這是一份2020-2021學年14.3 因式分解綜合與測試教學設計，共3頁。教案主要包含了復習提問，新課，作業(yè)，板書設計等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學14.3 因式分解綜合與測試教案及反思：

這是一份初中數(shù)學14.3 因式分解綜合與測試教案及反思，共3頁。

人教版八年級上冊14.3.1 提公因式法教案設計：

這是一份人教版八年級上冊14.3.1 提公因式法教案設計，共6頁。教案主要包含了教學過程，關(guān)于教學設計等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)教案 更多

數(shù)學八年級上冊14.3.1 提公因式法教案

數(shù)學八年級上冊14.3.1 提公因式法教案
初中數(shù)學人教版八年級上冊14.3.1 提公因式法教案設計

初中數(shù)學人教版八年級上冊14.3.1 提公因式法教案設計
初中數(shù)學人教版八年級上冊14.3 因式分解綜合與測試教案

初中數(shù)學人教版八年級上冊14.3 因式分解綜合與測試教案
初中數(shù)學人教版八年級上冊14.3.2 公式法教案

初中數(shù)學人教版八年級上冊14.3.2 公式法教案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學人教版八年級上冊電子課本

本節(jié)綜合與測試

版本： 人教版

年級： 八年級上冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部