
1.什么叫三角形的外接圓?什么叫圓的內(nèi) 接三角形。2.下面一組多邊形與圓有什么樣的關(guān)系?
圓的內(nèi)接多邊形的定義:
一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上,這個(gè)多邊形叫做圓的內(nèi)接多邊形;這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的外接圓。
如四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形,⊙O是四邊形ABCD外接圓。
圓的內(nèi)接四邊形的四個(gè)內(nèi)角有怎樣的關(guān)系呢?
圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ);外角等于它的內(nèi)對(duì)角。你會(huì)證明嗎?試一試。
例1,如圖四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊 形,∠AOC=1300求∠ADC和∠ABC的度數(shù)。
如圖:A,B,C在⊙O上,∠CBD=800求∠AOC的度數(shù)。
P為正△ABC外接圓上一點(diǎn),求∠APB的度數(shù)。
如圖AB為⊙O的直徑,AB=AC,BC交⊙O于點(diǎn)D,AC交⊙O于點(diǎn)E, ∠BAC=500求1)∠EBC的度數(shù);2)求證:BD=CD.
求證:圓的內(nèi)接平行四邊形是矩形。已知:ABCD是⊙O的內(nèi)接平行四邊形,求證:ABCD是矩形。
如圖,以O(shè)A為直徑的圓P交X軸于A,O兩點(diǎn),B,C把弧OA分成三等分,連接PC并延長交Y軸于點(diǎn)D(0,3)1)求證:△POD≌ △ABD;AB∥PD 2)求PD所在直線的解析式。
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