教學(xué)目標(biāo)：
認(rèn)識(shí)不等式,能正確理解不等式的概念,弄清不等式的實(shí)質(zhì);
通過對(duì)具體問題的分析會(huì)列出簡(jiǎn)單的不等式,用不等式表示簡(jiǎn)單的數(shù)字語言;
理解不等式的解的概念,會(huì)尋找不等式的解.
教學(xué)過程：
研究問題：
世紀(jì)公園的票價(jià)是:每人5元,一次購(gòu)票滿30張可少收1元.某班有27名少先隊(duì)員去世公園進(jìn)行活動(dòng).當(dāng)領(lǐng)隊(duì)王小華準(zhǔn)備好了零錢到售票處買了27張票時(shí),愛動(dòng)腦的李敏同紀(jì)學(xué)喊住了王小華,提議買30張票.但有的同學(xué)不明白.明明只有27個(gè)人,買30張票,豈不浪費(fèi)嗎?
那么,究竟李敏的提議對(duì)不對(duì)呢?是不是真的浪費(fèi)呢
新課探究：
分析上面的問題
設(shè)有x人要進(jìn)世紀(jì)公園,①若x≥30，應(yīng)該如何買票?
②若x＜30, 則又該如何買票呢？
結(jié)論：至少要有多少人進(jìn)公園時(shí)，買30張票才合算?
概括： = 1 \* Arabic 1、不等式的定義：表示不等關(guān)系的式子,叫做不等式.不等式用符號(hào)＞,＜,≥,≤.
= 2 \* Arabic 2、不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解.
3、不等式的分類：
⑴恒不等式：-71+4,a+2>a+1.
⑵條件不等式：x+3>6,a+2>3,y-3>-5.
三、基礎(chǔ)訓(xùn)練。
例1、用不等式表示：
⑴ a是正數(shù)；⑵ b不 是負(fù)數(shù)；⑶ c是非負(fù)數(shù)； ⑷ x 的平方是非負(fù)數(shù)；⑸ x的一半小于-1；⑹ y與4的和不小于３.
注：⑴不等式表示代數(shù)式之間的不相等關(guān)系，與方程表示相等關(guān)系相對(duì)應(yīng)；
⑵研究不等關(guān)系列不等式的重點(diǎn)是抓關(guān)鍵詞，弄清不等關(guān)系。
例2、用不等式表示：
⑴ a與1的和是正數(shù)；⑵ x的2倍與y的3倍的差是非負(fù)數(shù)；⑶ x的2倍與1的和大于—1；⑷a的一半與4的差的絕對(duì)值不小于a.
例3、當(dāng)x=2時(shí)，不等式x-1＜2成立嗎？當(dāng)x=3呢？當(dāng)x=4呢？
注：⑴檢驗(yàn)字母的值能否使不等式成立，只要代入不等式的左右兩邊，如果符合不等號(hào)所表示的關(guān)系，就成立，否則就不成立。
⑵代入法是檢驗(yàn)不等式的解的重要方法。
學(xué)生練習(xí)：課本P56練習(xí)1、2、3。實(shí)驗(yàn)手冊(cè)當(dāng)堂課內(nèi)練習(xí)1、2、3。
四、能力拓展
學(xué)校組織學(xué)生觀看電影，某電影院票價(jià)每張12元，50人以上（含50人）的團(tuán)體票可享受8折優(yōu)惠，現(xiàn)有45名學(xué)生一起到電影院看電影，為享受8折優(yōu)惠，必須按50人購(gòu)團(tuán)體票。
⑴請(qǐng)問他們購(gòu)買團(tuán)體票是否比不打折而按45人購(gòu)票便宜；
⑵若學(xué)生到該電影院人數(shù)不足50人，應(yīng)至少有多少人買團(tuán)體票比不打折而按實(shí)際人數(shù)購(gòu)票便宜。
解：⑴按實(shí)際45人購(gòu)票需付錢_________ 元，如果按50人購(gòu)買團(tuán)體票則需付錢50×12×８０％＝４８０元，所以購(gòu)買團(tuán)體票便宜。
⑵設(shè)有x人到電影院觀看電影，當(dāng)x_____時(shí)，按實(shí)際人數(shù)買票______張，需付款_______元，而按團(tuán)體票購(gòu)票需付款________元，如果買團(tuán)體票合算，那么應(yīng)有不等式________________，
由①得，當(dāng)x=45時(shí)，上式成立，讓我們?cè)偃∫恍?shù)據(jù)試一試，將結(jié)果填入下表：
由上表可見，至少要__________人時(shí)進(jìn)電影院，購(gòu)團(tuán)體票才合算。
答：
五、課時(shí)小結(jié)⑴不等式的定義，不等式的解。
⑵對(duì)實(shí)際問題中探索得到的不等式的解，不僅要滿足數(shù)學(xué)式子，而且要注意實(shí)際意義.
六、課時(shí)作業(yè):實(shí)驗(yàn)手冊(cè)A組、B組
家庭作業(yè)：
解答題：
1．用不等式表示：
（1）與1的和是正數(shù)； （2）的與的的差是非負(fù)數(shù)；
（3）的2倍與1的和大于3； （4）的一半與4的差的絕對(duì)值不小于．
（5）的2倍減去1不小于與3的和； （6）與的平方和是非負(fù)數(shù)；
（7）的2倍加上3的和大于－2且小于4； （8）減去5的差的絕對(duì)值不大于
2．小李和小張決定把省下的零用錢存起來．這個(gè)月小李存了168元，小張存了85元．下個(gè)月開始小李每月存16元，小張每月存25元．問幾個(gè)月后小張的存款數(shù)能超過小李？（試根據(jù)題意列出不等式，并參照教科書中問題1的探索，找出所列不等式的解）
3．某公司在甲、乙兩座倉(cāng)庫(kù)分別有農(nóng)用車12輛和6輛，現(xiàn)需要調(diào)往A縣10輛，調(diào)往B縣8輛，已知從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運(yùn)費(fèi)分別為40元和80元，從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運(yùn)費(fèi)分別為30元和50元，（1）設(shè)從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往A縣農(nóng)用車輛，用含的代數(shù)式表示總運(yùn)費(fèi)W元；（2）請(qǐng)你用嘗試的方法，探求總運(yùn)費(fèi)不超過900元，共有幾種調(diào)運(yùn)方案？你能否求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案．
x
12x
比較480與12x的大小
48＜12x成立嗎？
30
40
41
42

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8.1 認(rèn)識(shí)不等式

版本： 華師大版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

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