教學(xué)過程設(shè)計(jì)
分析備注
第八章 一元一次不等式
§8.1 認(rèn)識(shí)不等式
教學(xué)目的：
1、通過對(duì)實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的分析，引入不等式概念，使學(xué)生初步了解不等式解集的意義；
2、通過對(duì)問題的探索，適當(dāng)滲透變量知識(shí)，使學(xué)生感受到其中的函數(shù)思想，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不等式的解與方程的解的之間的區(qū)別與聯(lián)系。
教學(xué)分析：
重點(diǎn)：不等式及其解集的意義；
難點(diǎn)：含有未知數(shù)的不等式的解集的理解。
教學(xué)關(guān)鍵：
運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來表示生活中的一些不等關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、知識(shí)導(dǎo)向：
在本堂課中，教材以一個(gè)生活中的實(shí)例來引入了不等式的概念，并讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)不等對(duì)我們實(shí)際生活的必要性。通過實(shí)例使學(xué)生認(rèn)識(shí)到什么是不等式，如何通過自己的分析去列出一些符合題意的不等式，并學(xué)會(huì)運(yùn)用簡(jiǎn)單的方法去尋找一些符合條件的不等式的解。
二、新課拆析：
1、知識(shí)設(shè)疑：
（引例）世紀(jì)公園的票價(jià)是：每人5元，一次購滿30張，每張可少收1元。 某班27名同學(xué)少先隊(duì)員支世紀(jì)公園進(jìn)行活動(dòng)，當(dāng)領(lǐng)隊(duì)王小華準(zhǔn)備好了零錢到售票處買票時(shí)，愛動(dòng)腦筋的李敏同學(xué)喊住了王小華，提議買30張票，但有的同學(xué)不明白，明明我們只有27個(gè)人，買30張票豈不是“浪費(fèi)”嗎？
問題：
（1）李敏的提議對(duì)不對(duì)？是不是真的“浪費(fèi)”呢？
（2）如果去世紀(jì)公園的人較少怎么買票合算；
（3）至少要有多少人去世紀(jì)公園，多買票反而合算？
探索：
設(shè)有人要進(jìn)世紀(jì)公園，如果，顯然按實(shí)際人數(shù)買合算（每張只付4元），如果，則：實(shí)際不數(shù)買張票，需
付 （元），買30張票付120元，如果合算，則應(yīng)有。
對(duì)于以上的問題，我們很容易可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，都有。
2、知識(shí)形成：
從引例中，我們可以知道，像、、這樣的式子，有：
概括：用不等號(hào)（）聯(lián)接起來表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。
而我們也知道，當(dāng)時(shí)，不等式都會(huì)成立，為此：
概括：能使不等式成立的未知數(shù)值，叫做不等式的解。
4、例解講解：
例；用不等式表示下列關(guān)系，并寫出兩個(gè)滿足各個(gè)不等式的兩個(gè)數(shù)：
（1）是負(fù)數(shù)； （2）是非負(fù)數(shù)；
（3）的一半小于-1； （4）與4的和大于0.5。
三、鞏固訓(xùn)練：
P56 exc1、2、3
四、知識(shí)小結(jié)：
本節(jié)課主要通過對(duì)一個(gè)實(shí)例的分析與探索來引入有關(guān)不等式的概念及不等式的解，并能準(zhǔn)確地列出一些簡(jiǎn)單的符合題意的不等式。
五、家庭作業(yè)：
Ｐ56 exc1、2、3
六、每日預(yù)題：
1、什么是不等式的解集，如何在數(shù)軸上表示一個(gè)不等式的解集？
2、一個(gè)解集在數(shù)軸上表示上應(yīng)如何去區(qū)分大與小，有等于與沒有等式？
七、教學(xué)反饋：
教師操作多媒體，提出問題。
學(xué)生思考并回答問題。
在分析與探索這些問題應(yīng)以學(xué)生的水平以數(shù)字為主來分析，這樣即比較直觀又比較容易入門。
不等式的概念還是有與等式相類似的形式，要特別注意一種情況：含有不等號(hào)的式子是等式，因?yàn)檫@里頭會(huì)存在不會(huì)成立的式子，如等。
至于列不等式基本的方法就與一般的等基本類似，但同樣有幾個(gè)地方發(fā)布加以注意：不大于，不小于，是正數(shù)，是負(fù)數(shù)，非負(fù)數(shù)，非正數(shù)等。
習(xí)題3，是一個(gè)實(shí)際應(yīng)用的題目，可以先進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆治雠c引導(dǎo)。

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8.1 認(rèn)識(shí)不等式

版本： 華師大版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

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