27.3《反比例函數(shù)的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計  九年級數(shù)學(xué)備課組教學(xué)目標(biāo)　一、知識與技能1．能靈活列反比例函數(shù)表達式解決一些實際問題．2．能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識解決一些實際問題．　　二、過程與方法　　1．經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題．　　2．體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力．　　三、情感態(tài)度與價值觀　　1．積極參與交流，并積極發(fā)表意見．　　2．體驗反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進行交流的重要工具．　　教學(xué)重點　　掌握從實際問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型．　　教學(xué)難點　　從實際問題中尋找變量之間的關(guān)系．關(guān)鍵是充分運用所學(xué)知識分析實際情況，建立函數(shù)模型，教學(xué)時注意分析過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．二、教學(xué)過程分析第一環(huán)節(jié) 溫故知新活動目的：復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（學(xué)生獨立完成）1、（2011綏化）若，，是反比例函數(shù)圖象上的點，且，則的大小關(guān)系正確的是（     ）A．    B．    C．   D．2、（2011河南）已知點在反比例函數(shù)的圖象上，若點P關(guān)于y軸對稱的點在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為        .3、（2010陜西）已知A(x1,y2),B(x2,y2)都在圖像上。若x1 x2=-3則y2 y2的值為   4、（08哈爾濱）已知反比例函數(shù)y＝的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍（  ）．（A）k＞2        （B） k≥2            （C）k≤2            （D） k＜25、(08黑龍江齊齊哈爾)用電器的輸出功率與通過的電流、用電器的電阻之間的關(guān)系是，下面說法正確的是（   ）A．為定值，與成反比例   B．為定值，與成反比例C．為定值，與成正比例   D．為定值，與成正比例6、（2007佳木斯）在一個可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)莘e時，氣體的密度也隨之改變，與在一定范圍內(nèi)滿足，當(dāng)時，它的函數(shù)圖象是（    ）     7、已知函數(shù)y＝的圖象如圖所示，當(dāng)x≥－1時，y的取值范圍是（       ）A．y＜－1     B．y≤－1    C．y≤－1或y＞0        D．y＜－1或y≥0第二環(huán)節(jié)  探究新知（學(xué)生討論完成）活動目的： 多媒體給出情境材料，引起學(xué)生的興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實性。活動過程：8、某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務(wù)的情境。你能解釋他們這樣做的道理嗎？當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時隨著木板面積S(m2)的變化,人和木板對地面的壓強p(Pa)將如何變化?如果人和木板對濕地地面的壓力合計600 N，那么(1)用含S的代數(shù)式表示P，P是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？(2)當(dāng)木板面積為0.2   時，壓強是多少(3)如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大(4)在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象。(5)請利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋，并與同伴進行交流。活動效果及注意事項：在（4）中，要啟發(fā)學(xué)生思考：為什么只需在第一象限作函數(shù)圖象？此外，還要注意單位長度所表示的數(shù)值。在（5）中，要留有充分時間讓學(xué)生交流，領(lǐng)會實際問題的數(shù)學(xué)意義，體會數(shù)與形的統(tǒng)一。9、（2011黑龍江大慶）如圖所示，制作一種產(chǎn)品的同時，需將原材料加熱，設(shè)該材料溫度為y℃，從加熱開始計算的時間為x分鐘.據(jù)了解，該材料在加熱過程中溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系.已知該材料在加熱前的溫度為15℃，加熱5分鐘使材料溫度達到60℃時停止加熱，停止加熱后，材料溫度逐漸下降，這時溫度y與時間x成反比例函數(shù)關(guān)系.（1）分別求出該材料加熱和停止加熱過程中y與x的函數(shù)關(guān)系（要寫出x的取值范圍）；（2）根據(jù)工藝要求，在材料溫度不低于30℃的這段時間內(nèi)，需要對該材料進行特殊處理，那么對該材料進行特殊處理所用的時間為多少分鐘？       活動效果及注意事項：（2）問時引導(dǎo)學(xué)生從兩個圖象上看什么時候不低于30℃，大部分學(xué)生只從反比例函數(shù)圖象上看。第三環(huán)節(jié) 鞏固新知.活動目的：讓學(xué)生利用圖形上所提供的信息，正確寫出反比例函數(shù)解析式；并通過綜合運用表格，圖象及關(guān)系式，形成對反比例函數(shù)較完整的認識活動過程：做一做（師友合作完成）1.蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流I(A)與電阻R()之間 的函數(shù)關(guān)系如圖所示。(1)蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數(shù)的表達式嗎？(2)完成下表，并回答問題：如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？．11、一輛汽車勻速通過某段公路，所需時間t（h）與行駛速度v（km/h）滿足函數(shù)關(guān)系：，其圖象為如圖所示的一段曲線，且端點為和．（1）求k和m的值；（2）若行駛速度不得超過60（km/h），則汽車通過該路段最少需要多少時間？目的：復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的待定系數(shù)法，及反比例函數(shù)與不等式的關(guān)系。12、（動態(tài)幾何）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點P在BC邊上運動，連接DP，過點A作AE⊥DP，垂足為E，設(shè)DP=x，AE=y，（1）則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　?。?/span>
（2）連接AP，求證：S?APD=1/2 S矩形ABCD；（3）設(shè)DP=y，AE=x，求y與x之間函數(shù)關(guān)系式；（4）寫出自變量x的取值范圍，并求出y的最大值．活動效果及注意事項：引導(dǎo)學(xué)生得用求三角形面積不同的方法導(dǎo)出（3）問，用函數(shù)的增減性及自變量的取值范圍導(dǎo)出Y的最大值。 知識小結(jié)活動目的：通過老師小結(jié)，帶領(lǐng)學(xué)生回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)知識。
   作業(yè)布置2014年11月8日
 

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27.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用

版本： 冀教版

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