30.3反比例函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：1、能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識分析和解決一些簡單的實際問題2、能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。3、在解決實際問題的過程中，進一步體會和認識反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。教學(xué)重點、難點：重點：能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識分析和解決一些簡單的實際問題難點：根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式教學(xué)過程：一、情景創(chuàng)設(shè)：為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進行消毒, 已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:(1)藥物燃燒時,y關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式為: ________, 自變量x 的取值范圍是:_______,藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_______.(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時學(xué)生方可進教室,那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過______分鐘后,學(xué)生才能回到教室;(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時,才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?二、新授：例1、小明將一篇24000字的社會調(diào)查報告錄入電腦，打印成文。（1）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多少時間才能完成錄入任務(wù)？（2）錄入文字的速度v（字/min）與完成錄入的時間t(min)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（3）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個字？例2某自來水公司計劃新建一個容積為的長方形蓄水池。（1）蓄水池的底部S與其深度有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）如果蓄水池的深度設(shè)計為5m，那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米？（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過實地測量，蓄水池的長與寬最多只能設(shè)計為100m和60m，那么蓄水池的深度至少達到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）三、課堂練習(xí)1、一定質(zhì)量的氧氣,它的密度ρ (kg/m3)是它的體積V( m3) 的反比例函數(shù), 當(dāng)V=10m3時,ρ=1.43kg/m3. (1)求ρ與V的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)V=2m3時求氧氣的密度ρ.2、某地上年度電價為0.8元­/­度,年用電量為1億度.本年度計劃將電價調(diào)至0.55元至0.75元之間.經(jīng)測算,若電價調(diào)至x元,則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)(元)成反比例,當(dāng)x=0.65時,y=-0.8. (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每度電的成本價為0.3元,則電價調(diào)至多少元時,本年度電力部門的收益將比上年度增加20%? [收益=(實際電價－成本價)×(用電量)]3、如圖,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,點P在BC邊上移動(不與點B、C重合),設(shè)PA=x,點D到PA的距離DE=y.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.四、小結(jié)五、作業(yè)30.3——1、2、3 

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27.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用

版本： 冀教版

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