1.６有理數(shù)的乘方（１）整體設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：有理數(shù)乘方的意義。能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。過(guò)程與方法：通過(guò)在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)師生共同交流，滲透利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的思想，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，樹立解決問(wèn)題的信心。學(xué)情介紹從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律看，他們已學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，理解乘方實(shí)際是乘法的一種簡(jiǎn)便運(yùn)算并不難，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生討論交流。內(nèi)容分析本節(jié)課在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)乘方運(yùn)算，讓學(xué)生體會(huì)乘方運(yùn)算是一種比乘法還要高級(jí)的運(yùn)算，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的意義。難點(diǎn)：有理數(shù)乘方的意義。教學(xué)過(guò)程一、新課引入導(dǎo)語(yǔ)：邊長(zhǎng)為的正方形的面積是，棱長(zhǎng)為的正方體的體積是，你知道它們有種簡(jiǎn)單的記法嗎？今天我們就來(lái)研究一下幾個(gè)相同因數(shù)的乘積的形式。二、講授新課【問(wèn)題展示】師：我們知道，每個(gè)生物體都是由細(xì)胞組成的，動(dòng)物由動(dòng)物細(xì)胞組成，植物由植物細(xì)胞組成，活的細(xì)胞和生物體一樣，也經(jīng)過(guò)生長(zhǎng)、衰老、死亡幾個(gè)階段，細(xì)胞本身的繁殖是以細(xì)胞分裂方式進(jìn)行的，大家來(lái)觀察一幅某種細(xì)胞分裂的示意圖：這種細(xì)胞每過(guò)30分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè)，想一想，經(jīng)過(guò)5小時(shí)這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？     【合作探究】生：經(jīng)過(guò)一次細(xì)胞分裂，1個(gè)可分裂成2個(gè)，經(jīng)過(guò)兩次分裂，1個(gè)可分裂成個(gè)，經(jīng)過(guò)3次分裂，1個(gè)可分裂成個(gè)，依次類推，經(jīng)過(guò)十次這樣的分裂，1個(gè)便可分裂成，即1024個(gè)。【問(wèn)題解答】師：經(jīng)過(guò)十次分裂后，1個(gè)細(xì)胞可以分裂成個(gè)，但10個(gè)2相乘寫起來(lái)挺麻煩的，為了簡(jiǎn)便，可將記為，表示有10個(gè)2相乘，我們把這種運(yùn)算叫做乘方。一般地，有個(gè)相同的因數(shù)相乘，記作，即。這種求個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，在中，叫做底數(shù)，叫做指數(shù)，讀作的次方，看作的次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作的次冪。    【問(wèn)題展示】師：填空：的底數(shù)是        ,指數(shù)是         。表示      個(gè)       相乘。的指數(shù)是       ,底數(shù)是         。的指數(shù)是          ，底數(shù)是            。的指數(shù)是          ，底數(shù)是           。的指數(shù)是        ,底數(shù)是           。【合作探究】師：舉手回答【問(wèn)題解答】師：在這里需要注意：一個(gè)數(shù)可以看成這個(gè)數(shù)本身的一次方，指數(shù)1通常省略不寫，指數(shù)是1就是指只有一個(gè)因數(shù)。三、鞏固新知【小組討論】計(jì)算：；；；【點(diǎn)撥】注意：當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，書寫時(shí)一定要先用小括號(hào)將底數(shù)括上，再在其右上角寫指數(shù)，如：不能寫成，不能寫成。0 的正數(shù)次方為0【自主解答】計(jì)算：計(jì)算：；觀察結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？可互相交流。非零有理數(shù)的乘方，將其絕對(duì)值乘方，而結(jié)果的符號(hào)是：正數(shù)的任何次乘方都取正號(hào)，負(fù)數(shù)的奇次乘方取負(fù)號(hào)，負(fù)數(shù)的偶次乘方取正號(hào)。四、小結(jié)與評(píng)價(jià)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你獲得了哪些新的知識(shí)，你認(rèn)為你有哪些方面的進(jìn)步？【回答要點(diǎn)】（1）主要內(nèi)容：?乘方的概念；?乘方運(yùn)算的符號(hào)法則。（2）應(yīng)注意的問(wèn)題：?分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)的乘方，書寫時(shí)要把底數(shù)用小括號(hào)括起來(lái)，以免造成誤解；?進(jìn)行乘方運(yùn)算時(shí)，不能將底數(shù)與指數(shù)相乘；?進(jìn)行乘方運(yùn)算時(shí)，可以先確定符號(hào)，再將底數(shù)的絕對(duì)值相乘。（3）使用運(yùn)算法則，提高了解題的能力，減少了運(yùn)算過(guò)程中和符號(hào)錯(cuò)誤。五、習(xí)題超市計(jì)算：一個(gè)數(shù)的平方為16，這個(gè)數(shù)臺(tái)能是幾？一個(gè)數(shù)的平方可能是零嗎？設(shè)為正整數(shù)，計(jì)算：；  。

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1.6 有理數(shù)的乘方

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