3.掌握有關(guān)作圖的操作技能，學(xué)會平移作圖，掌握作圖技巧.
1.認(rèn)識平移、理解平移的基本內(nèi)涵.
2.理解平移前后兩個圖形對應(yīng)點連線平行(或在同一條直線上)且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等的性質(zhì).
仔細(xì)觀察這些美麗的圖案，它們有什么共同的特點，能否根據(jù)其中一部分繪制出整個圖案？
如何在一張紙上畫出一排如圖所示的形狀、大小都一樣的雪人？ 請先分組討論一下！動手畫一畫，你就是未來的大畫家！ 你是怎么畫的？
可以把一張半透明的紙蓋在圖上，先描出一個雪人，然后按同一方向陸續(xù)移動這張紙，再描出第二個、第三個…（如圖）
雪人的大小和形狀改變了嗎？位置呢？
A運動到A′B運動到B′C運動到C′它們分別是對應(yīng)點
雪人甲運動到雪人乙的位置時，雪人甲的鼻尖A是怎樣運動的？它運動到了什么位置？帽頂B呢？紐扣C呢？
把圖形上所有的點都按同一方向移動相同的距離，圖形的這種變換叫做平移. 原來的圖形叫做原像，在新位置的圖形叫做該圖形在平移下的像.
平移特征：1.把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形．新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.2.新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點就是對應(yīng)點.連接各組對應(yīng)點的線段平行(或在同一條直線上)且相等.
簡單地說：(1)平移不改變圖形的形狀和大小.(2)兩組對應(yīng)點的連線平行(或在同一條直線上)且相等．
四邊形EFGH是四邊形ABCD經(jīng)過平移得到的.1.圖中線段AE，BF，CG，DH有怎樣的位置關(guān)系？2.圖中每對對應(yīng)線段之間有怎樣的位置關(guān)系？3.圖中有哪些相等的線段、角？
經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行(或在同一條直線上)且相等；對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等.
【解析】點A，B，E的對應(yīng)點分別為點C，D，F(xiàn)，因為經(jīng)過平移, 對應(yīng)點所連的線段平行且相等 , 所以AC∥BD∥EF，且AC=BD=EF.由于平移不改變圖形的形狀和大小，所以形狀大小完全相同的三角形是△ABE與△CDF.
【例】如下圖△ABE沿射線XY的方向平移一定距離后成為△CDF. 找出圖中存在的平行且相等的三條線段和一組形狀大小完全相同的三角形.
如圖，平移線段AB，使點A移到點A′.畫出平移后的線段A′B′.
分析：“點A移到點A′”這句話告訴我們圖形平移的方向是A到A′的方向， 平移的距離為線段AA′的長，根據(jù)這兩個要素就可以確定點B′.
【解析】如圖，過B點作AA′的平行線l,在直線l上截取BB′=AA′，連接A′B′，則線段A′B′就是所求作的線段.
已知△ABC,經(jīng)過平移，△ABC的頂點A移到了點 D,畫出平移后的△DEF．
分析：設(shè)頂點 B，C分別平移到了點E，F(xiàn)，根據(jù)“經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行(或在同一條直線上)且相等”，可知線段 BE，CF與AD平行且相等．
【解析】如圖，過 B，C點分別作線段BE，CF，使得它們與線段AD平行且相等，連接 DE，DF，EF. △DEF 就是△ ABC平移后的圖形．
1.（潼南·中考）如圖，△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到△DEF（ ）A.把△ABC向左平移4個單位，再向下平移2個單位B.把△ABC向右平移4個單位，再向下平移2個單位C.把△ABC向右平移4個單位，再向上平移2個單位D.把△ABC向左平移4個單位，再向上平移2個單位
【解析】選C.根據(jù)圖形的平移變換判斷.
2.在下面的圖案中，②③④⑤⑥⑦⑧中的哪個圖案可以通過平移圖案①得到？
3.由△ABC平移而得的三角形共有多少個？
4.如圖的正六邊形中，能由△AOB平移而得的圖形是哪些？
【解析】能由△AOB平移而得的圖形是：△FEO，△ODC.
5.樓梯的高度為6米，水平寬度為8米，現(xiàn)要在樓梯的表面鋪地毯，地毯每米16元，求購買地毯至少需花多少錢？
【解析】（6+8）×16=224(元)答：購買地毯至少需花224元錢.
把圖形上所有的點都按同一方向移動相同的距離，圖形的這種變換叫做平移. 原來的圖形叫做原像，在新位置的圖形叫做該圖形在平移下的像.
平移不改變圖形的形狀和大小.經(jīng)過平移，對應(yīng)點的連線平行(或在同一條直線上)且相等；對應(yīng)線段平行(或在同一條直線上)且相等，對應(yīng)角相等.
通過本課時的學(xué)習(xí)，我們需要掌握：

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初中數(shù)學(xué)湘教版七年級下冊電子課本 舊教材

4.2 平移

版本： 湘教版

年級： 七年級下冊

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