2.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程.
1.了解方差的定義和計算公式.
3.經(jīng)歷探索方差的應(yīng)用過程，體會數(shù)據(jù)波動中的方差的求法及區(qū)別.
為什么說新加坡是“四季溫差不大”，而北京是“四季分明”呢？
甲、乙兩名同學(xué)的測試成績統(tǒng)計如下：
⑶ 現(xiàn)要挑選一名同學(xué)參加競賽，若你是老師，你認為挑選哪一位比較合適？為什么？
⑴ 請分別計算兩名同學(xué)的平均成績.⑵ 請根據(jù)這兩名同學(xué)的成績在下圖中畫出折線統(tǒng)計圖.
挑選甲同學(xué)，因為他的成績較穩(wěn)定，且呈上升趨勢.
甲同學(xué)成績與平均成績的偏差的和：
乙同學(xué)成績與平均成績的偏差的和：
（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）=
（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）=
誰的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來衡量？
甲同學(xué)成績與平均成績的偏差的平方和：
乙同學(xué)成績與平均成績的偏差的平方和：
（85-90）2+（90-90）2 +（90-90）2 +（90-90)2 +（95-90）2 =
（95-90）2 +（85-90）2 +（95-90）2 +（85-90)2 +（90-90）2 =
上述各偏差的平方和的大小還與什么有關(guān)？
所以要進一步用各偏差平方的平均數(shù)來衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性.
設(shè)一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是 ，那么我們用它們的平均數(shù)，即用
為了刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度，可以采用多種方式.統(tǒng)計中通常采用下面的做法：設(shè)有一組數(shù)據(jù)為x1,x2,…,xn,各數(shù)據(jù)與平均數(shù) 之差的平方的平均值，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記做s2.
討論:（1）數(shù)據(jù)比較分散時，方差值怎樣？ （2）數(shù)據(jù)比較集中時，方差值怎樣？ （3）方差的大小與數(shù)據(jù)的波動性大小有怎樣的關(guān)系？
結(jié)論：方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大； 方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小.
例：在一次芭蕾舞比賽中,甲、乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是：甲團 163 164 164 165 165 166 166 167乙團 163 165 165 166 166 167 168 168哪個芭蕾舞團女演員的身高更整齊？
【解析】甲、乙兩團演員的平均身高分別是
1.樣本方差的作用是（ ） A.表示總體的平均水平 B.表示樣本的平均水平C.準確表示總體的波動大小 D.表示樣本的波動大小
3.在樣本方差的計算公式數(shù)字10表示 ，數(shù)字20表示___________.
2.樣本5，6，7，8，9的方差是 .
4. 在學(xué)校，小明本學(xué)期五次測驗的數(shù)學(xué)成績和英語成績分別如下（單位：分）
通過對小明的兩科成績進行分析，你有何看法？對小明的學(xué)習(xí)你有什么建議？
平均數(shù): 都是85 方差: ①數(shù)學(xué) 110; ②英語 10
建議：英語較穩(wěn)定但要提高; 數(shù)學(xué)不夠穩(wěn)定有待努力進步!
5.農(nóng)科院對甲、乙兩種甜玉米各用10塊試驗田進行試驗， 得到兩個品種每公頃產(chǎn)量的兩組數(shù)據(jù):
請為農(nóng)科院選擇玉米種子提出你的建議.
甲、乙兩種甜玉米的每公頃平均產(chǎn)量相差不是太大，但乙種甜玉米的產(chǎn)量更穩(wěn)定些，所以建議選擇乙種玉米種子.
1.(煙臺·中考)某射擊隊要從四名運動員中選拔一名運動員參加比賽，選拔賽中每名隊員的平均成績與方差s2如下表所示，如果要選擇一個成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的人參賽，則這個人應(yīng)是（ ）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【解析】選B.所以選乙或丙.又因為s2乙＜s2丙,所以乙的成績較穩(wěn)定，所以應(yīng)選乙參賽.
2.（德州·中考）某賽季甲、乙兩名籃球運動員12場比賽得分情況用圖表示如下：對這兩名運動員的成績進行比較，下列四個結(jié)論中，不正確的是( )A.甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差B.甲運動員得分的中位數(shù)大于乙運動員得分的中位數(shù)C.甲運動員的得分平均數(shù)大于乙運動員的得分平均數(shù)D.甲運動員的成績比乙運動員的成績穩(wěn)定
【解析】選D.由統(tǒng)計圖可知甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差，A正確；甲運動員在6，7場的成績比乙運動員的高，因而中位數(shù)也高，故B也正確；由圖易知甲運動員的總成績要比乙運動員的高，則得分平均數(shù)也高，故C也正確；由圖可以看出表示甲運動員的成績的折線沒有乙運動員的平緩，因而乙運動員的成績比甲運動員的成績穩(wěn)定，故D錯誤.
3.(德州·中考)某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次測試成績中隨機抽取8次，記錄如下：甲 95 82 88 81 93 79 84 78乙 83 92 80 95 90 80 85 75（1）請你計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)；（2）現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮，你認為選派哪名工人參加合適？請說明理由.
(2)派甲參加比較合適.理由如下：由（1）知因為所以，甲的成績較穩(wěn)定，派甲參加比較合適.
通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們1.掌握方差的定義及計算方法.2.知道方差的意義.

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初中數(shù)學(xué)湘教版七年級下冊電子課本 舊教材

6.1.3 眾數(shù)

版本： 湘教版

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