三邊相等的三角形叫做等邊三角形或正三角形.
等邊三角形是特殊的等腰三角形,因此它具有等腰三角形的一切性質(zhì).
1.等邊三角形是軸對稱圖形,并且有3條對稱軸; 對稱軸是各邊的垂直平分線.
2.等邊三角形的每個角都等于60°.
3.等邊三角形的各邊上的高是各邊上的中線, 也是各角的平分線.
1.如圖，等邊三角形ABC中，若AD是BC邊上的中線，那么∠ADB=_____°，∠BAD=_____°若AD是BC邊上的高，AE=AD，則∠EDC=_______
2.在等邊三角形ABC的邊BC、AC上分別取點D、E，使BD=CE，AD與BE相交于點F．那么∠AFE=_______．
例1、如圖，△ABC是等邊三角形，D點是AC的中點，延長BC到E，使CE=CD.過D作DF⊥BE于F.問：BF與EF是否相等？為什么？
如何判斷一個三角形是等邊三角形呢？
2.三個角都相等的三角形是等邊三角形;
等邊三角形的判定方法:
思考:如果一個等腰三角形中有一個角等于60°, 那么這個三角形是等邊三角形嗎?為什么?
3.有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.
1. 三條邊相等的三角形是等邊三角形;
例2、如圖,在△ABC中, AB=AC, ∠BAC=1200 AD⊥AB AE⊥AC.（1）△ADE是等邊三角形嗎?為什么?（2）在Rt△ABD中, ∠B=_____,AD=_____BD;在Rt△ACE中,有類似結(jié)論嗎?
例3、如圖,△ABC和△CDE都是等邊三角形,且點A、C、E在一條直線上.（1）AD與BE相等嗎？為什么？
（2）連接MN，試說明△MNC為等邊三角形.
1.等邊三角形的定義:
本節(jié)課你有什么的收獲?
2.等邊三角形的特殊性質(zhì):
(1)等邊三角形是軸對稱圖形,并且有3條對稱軸; 對稱軸是各邊的垂直平分線.
(2)等邊三角形的每個角都等于60°.
(3)等邊三角形的各邊上的高是各邊上的中線,也是各角的平分線.
等邊三角形是特殊的等腰三角形.

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初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級上冊電子課本 舊教材

2.5 等腰三角形的軸對稱性

版本： 蘇科版

年級： 八年級上冊

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