1、利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進行二次根式的化簡與運算 。2、會進行二次根式的乘法運算和化簡 。3、經(jīng)歷從特殊到一般、從具體到抽象的過程，歸納出二次根式的乘法法則。
教學(xué)重點： 掌握二次根式的乘法運算。教學(xué)難點：符號意識和運算能力的培養(yǎng)。
1、二次根式有哪些性質(zhì)？
　2、當(dāng)a 是正數(shù)或0 時，　是實數(shù)嗎？取a 值分別為1，2，3，4，5試一試！
類比有理數(shù)的運算，你認(rèn)為任何兩個實數(shù)之間可以進行哪些運算？
加、減、乘、除四則運算
計算下列各式, 觀察計算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
　　能用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
一般地，對于二次根式的乘法，有：
語言表述：算術(shù)平方根的積等于各個被開方數(shù)積的算術(shù)平方根。
分析：根據(jù)已知得出50a能開出來，即50a是一個完全平方數(shù)，當(dāng)a=2時，50a能開出來，是個整數(shù)，并且值最小。
利用它可以對二次根式進行化簡.
1.將被開方數(shù)盡可能分解成幾個平方數(shù).
3.將平方項應(yīng)用 化簡。
根號外的系數(shù)與系數(shù)相乘，積為結(jié)果的系數(shù)。
二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。
分析：根據(jù)二次根式的乘法及三角形的面積計算公式，即可求得這個三角形的面積。
分析：先根據(jù)二次根式乘法法則的條件得到x-1≥0；2-x≥0，解得1≤x≤2，然后把|x-4|+|x|去絕對值后合并即可。
解析：根據(jù)題意得：x-1≥0，2-x≥0，解得1≤x≤2，所以|x-4|+|x|=-（x-4）+x=-x+4+x=4．
分析：已知等式左邊后三項利用完全平方公式變形，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x，y，z的值，代入原式計算即可得到結(jié)果。
被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.

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16.2 二次根式的乘除

版本： 人教版

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