教學(xué)備注




















學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分








配套PPT講授


1.情景引入


（見(jiàn)幻燈片3-5）











2.探究點(diǎn)1新知講授


（見(jiàn)幻燈片6-15）





16.2 二次根式的乘除


第1課時(shí) 二次根式的乘法


學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解二次根式的乘法法則；


2.會(huì)運(yùn)用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算.


重點(diǎn)：理解二次根式的乘法法則： SKIPIF 1 < 0 .


難點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)解題.


自主學(xué)習(xí)





一、知識(shí)回顧


1.二次根式的概念是什么？我們上節(jié)課學(xué)了它的哪些性質(zhì)？





2.使式子 SKIPIF 1 < 0 有意義的條件是_________.


課堂探究





要點(diǎn)探究


探究點(diǎn)1：二次根式的乘法


算一算 計(jì)算下列各式，并觀察三組式子的結(jié)果：


SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


思考 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？


猜測(cè) SKIPIF 1 < 0 ，你能證明這個(gè)猜測(cè)嗎？








要點(diǎn)歸納：一般地，二次根式相乘，_________不變，________相乘.


語(yǔ)言表述：算術(shù)平方根的積等于各個(gè)被開(kāi)方數(shù)積的算術(shù)平方根.


典例精析


例1(教材P6例1變式題)計(jì)算： SKIPIF 1 < 0














教學(xué)備注





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2.探究點(diǎn)1新知講授


（見(jiàn)幻燈片6-15）
















































































3.探究點(diǎn)2新知講授


（見(jiàn)幻燈片16-22）














3.探究點(diǎn)2新知講授


（見(jiàn)幻燈片16-22）
































方法總結(jié):二次根式乘法法則同樣適合三個(gè)及三個(gè)以上的二次根式相乘，即 SKIPIF 1 < 0


例2 計(jì)算:


SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0














方法總結(jié):當(dāng)二次根式根號(hào)外的因數(shù)不為1時(shí)，可類比單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則計(jì)算，即 SKIPIF 1 < 0


例3 比較大小(一題多解):


SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0























方法總結(jié): 比較兩個(gè)二次根式大小的方法：可轉(zhuǎn)化為比較兩個(gè)被開(kāi)方數(shù)的大小，即將根號(hào)外的正數(shù)平方后移到根號(hào)內(nèi)，計(jì)算出被開(kāi)方數(shù)后，再比較被開(kāi)方數(shù)的大小被開(kāi)方數(shù)大的，其算術(shù)平方根也大.也可以采用平方法.





針對(duì)訓(xùn)練


1.計(jì)算 SKIPIF 1 < 0 的結(jié)果是 ( )


A. SKIPIF 1 < 0 B.4 C. SKIPIF 1 < 0 D.2


2.下面計(jì)算結(jié)果正確的是 ( )


A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0


C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0


3.計(jì)算： SKIPIF 1 < 0 _________.


探究點(diǎn)2：積的算術(shù)平方根的性質(zhì)


一般的 SKIPIF 1 < 0 ，反過(guò)來(lái)可寫(xiě)為 SKIPIF 1 < 0


要點(diǎn)歸納：算術(shù)平方根的積等于各個(gè)被開(kāi)方數(shù)積的算術(shù)平方根.


教學(xué)備注


配套PPT講授
































3.探究點(diǎn)2新知講授


（見(jiàn)幻燈片16-22）









































4.課堂小結(jié)（見(jiàn)幻燈片29）



































典例精析


例4 (教材P7例2變式題)化簡(jiǎn)：


（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ．

















方法總結(jié): 當(dāng)二次根式內(nèi)的因數(shù)或因式可以化成含平方差或完全平方的積的形式，此時(shí)運(yùn)用乘法公式可以簡(jiǎn)化運(yùn)算.





針對(duì)訓(xùn)練


1. 計(jì)算： SKIPIF 1 < 0














2.下面是意大利藝術(shù)家列奧納多·達(dá)·芬奇所創(chuàng)作世界名畫(huà)，若長(zhǎng)為 SKIPIF 1 < 0 ，寬為 SKIPIF 1 < 0 ，求出它的面積.





二、課堂小結(jié)


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5.當(dāng)堂檢測(cè)


（見(jiàn)幻燈片23-28）
































當(dāng)堂檢測(cè)





1.若 SKIPIF 1 < 0 ，則（ ）


x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x為一切實(shí)數(shù)


2.下列運(yùn)算正確的是 （ ）


A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0


C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0


3.計(jì)算：


SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0


4. 比較下列兩組數(shù)的大?。ㄔ跈M線上填“＞”“＜”或“=”）：


SKIPIF 1 < 0


計(jì)算：


SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0








6.設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S，相鄰兩邊分別為a,b.


(1)已知 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ，求S；(2)已知 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ，求S.








能力提升


7.已知 SKIPIF 1 < 0 試著用a,b表示 SKIPIF 1 < 0 .











二次根式的乘法
內(nèi)容
二次根式的乘法法則
算術(shù)平方根的積等于各個(gè)被開(kāi)方數(shù)積的算術(shù)平方根.即 SKIPIF 1 < 0
積的算術(shù)平方根的性質(zhì)
積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積.即 SKIPIF 1 < 0
二次根式的乘法法則拓展
?多個(gè)二次根式相乘時(shí)此法則也適用，即


SKIPIF 1 < 0
? SKIPIF 1 < 0

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16.2 二次根式的乘除

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