（1）菱形的定義是什么？
（2）菱形有哪些性質(zhì)？
（3）判定一個(gè)四邊形是不是菱形可根據(jù)什么？
（4）菱形還有其他判定方法嗎？
一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
1.具有平行四邊形的一切性質(zhì)。
2.菱形本身具有的特殊性質(zhì):四條邊相等, 兩條對(duì)角線互相垂直平分, 每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.
1.(1)已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4, ∠DAB=60°,則對(duì)角線AC=______,BD=____,面積S菱形ABCD=________.
2.已知點(diǎn)E為菱形ABCD的一條對(duì)角線AC上的任意一點(diǎn),連結(jié)BE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F,連結(jié)DE.求證:∠AFB=∠CDE.
取一張長(zhǎng)方形紙片,按下圖的方法對(duì)折兩次,并沿圖(3)中的斜線剪開(kāi),把剪下的1這部分展開(kāi),平鋪在桌面上.
議一議:(1)剪出的這個(gè)圖形是哪一種四邊形?一定是菱形嗎?
(2)根據(jù)折疊, 剪裁的過(guò)程,這個(gè)四邊形的邊和對(duì)角線分別具有什么性質(zhì)?
(3)一個(gè)平行四邊形具備怎樣的條件,就可以判定它是菱形?
定理1.四條邊相等的四邊形是菱形.
定理2.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.
已知:在平行四邊形ABCD中,BD⊥AC,O為垂足.求證:平行四邊形ABCD是菱形.
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AO=OC ∵BD⊥AC ∴AD=CD
∴平行四邊形ABCD是菱形
四條邊都相等的四邊形是菱形.
∵AB=BC=CD=DA
∴四邊形ABCD是菱形
對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形
∵□ABCD，AC⊥BD
1、畫一個(gè)菱形，使它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為4cm和6cm。
（1）兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形. ( )
（2）兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形. ( )
例1、如圖，在 矩形ABCD中，對(duì)角線AC垂直平分與AD，BC分別交于E，F(xiàn) 求證：四邊形AFCE是菱形
證明:∵四邊形ABCD是矩形, ∴AE//FC(矩形的定義) ∴∠EAC=∠ACF 又∵∠AOE=∠COF,AO=CO, ∴△AOE≌△COF, ∴EO=FO. ∴四邊形是平行四邊形 (對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形). ∵EF⊥AC ∴四邊形AFCE是菱形 (對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形).
（2）∵ 四邊形ABCD是平行四邊形， ∵AC⊥BD ∴四邊形ABCD是菱形.
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？
2、一邊長(zhǎng)為5cm平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6cm和8cm，求證：這個(gè)平行四邊形為菱形。
3、如圖，在等邊三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別是各邊的中點(diǎn)。連結(jié)DE、EF、FD圖中有菱形嗎？如果有，請(qǐng)你把它們找出來(lái)。
4、已知如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H依次是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)硪粋€(gè)條件，使四邊形DFGH為菱形。
解：添加的條件是： 理由是：
例2、求證：有一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形
已知：四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC平分∠DAB
求證：四邊形ABCD是菱形
∵ 四邊形ABCD是平行四邊形
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
（在一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊）
∴ 四邊形ABCD是菱形
（鄰邊相等的平行四邊形是菱形）
1、如圖，兩張等寬的紙條交重疊在一起，重疊的部分ABCD是菱形嗎？為什么？
2、如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線與BC交于點(diǎn)E，∠ABC的平分線與AD交于點(diǎn)F，AE與BF相交于點(diǎn)O。求證：四邊形ABEF是菱形
3、將菱形ABCD沿AC方向平移至A1B1C1D1, A1D1交CD于點(diǎn)E, A1B1交BC于點(diǎn)F. 判斷四邊形A1FCE是不是菱形,并說(shuō)明理由.
4、在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)依次為(-1,0), (x,y),(-1,5),(w,z).要使四邊形ABCD為菱形,x,y,w,z的值必須滿足什么條件?
全課小結(jié)——菱形的判定
四邊相等的四邊形是菱形
一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

相關(guān)課件

浙教版八年級(jí)下冊(cè)5.2 菱形教學(xué)課件ppt：

這是一份浙教版八年級(jí)下冊(cè)5.2 菱形教學(xué)課件ppt，共16頁(yè)。PPT課件主要包含了剪剪拼拼，想一想，基本問(wèn)題，練習(xí)一，問(wèn)題探討，練習(xí)二等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)下冊(cè)5.2 菱形說(shuō)課課件ppt：

這是一份初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)下冊(cè)5.2 菱形說(shuō)課課件ppt，共18頁(yè)。PPT課件主要包含了合作學(xué)習(xí)，你有幾種拼法，它們有區(qū)別嗎，平行四邊形，菱形概念，性質(zhì)定理2，菱形的性質(zhì)歸納，菱形的面積公式等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)第五章 特殊平行四邊形5.2 菱形課文課件ppt：

這是一份數(shù)學(xué)第五章 特殊平行四邊形5.2 菱形課文課件ppt，共18頁(yè)。PPT課件主要包含了浙江省領(lǐng)雁工程，剪剪拼拼，想一想，基本問(wèn)題，練習(xí)一，問(wèn)題探討，練習(xí)二，菱形的認(rèn)識(shí)，四邊都相等，軸對(duì)稱等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)課件 更多

浙教版八年級(jí)下冊(cè)5.2 菱形授課ppt課件

浙教版八年級(jí)下冊(cè)5.2 菱形授課ppt課件
初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)下冊(cè)第五章 特殊平行四邊形5.2 菱形教課內(nèi)容課件ppt

初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)下冊(cè)第五章 特殊平行四邊形5.2 菱形教課內(nèi)容課件ppt
初中數(shù)學(xué)5.2 菱形課文配套課件ppt

初中數(shù)學(xué)5.2 菱形課文配套課件ppt
2020-2021學(xué)年5.2 菱形教課課件ppt

2020-2021學(xué)年5.2 菱形教課課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)下冊(cè)電子課本

5.2 菱形

版本： 浙教版

年級(jí)： 八年級(jí)下冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部