由不在同一條直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所形成的圖形叫三角形 。
由不在同一條直線(xiàn)上的四條線(xiàn)段首尾順次相接所形成的圖形叫四邊形 。 　　　　　　
你能根據(jù)三角形的定義類(lèi)比出四邊形的定義和特點(diǎn)嗎?
拿起你手中的四邊形，找出四個(gè)內(nèi)角，并作上記號(hào)，請(qǐng)剪下四個(gè)內(nèi)角，把它們拼在一起（四個(gè)角的頂點(diǎn)重合），你發(fā)現(xiàn)了這四個(gè)內(nèi)角有什么規(guī)律？和你猜得是否一樣。
你能驗(yàn)證你的結(jié)論嗎？前后同學(xué)交流一下你所用的方法。
你會(huì)畫(huà)四邊形嗎？如果會(huì)請(qǐng)畫(huà)一個(gè)！
四邊形的內(nèi)角和等于360°．
證明思路： 四邊形的內(nèi)角和=2個(gè)三角形的內(nèi)角和 =360°
四邊形的內(nèi)角和定理：
四邊形ABCD∠ A＋ ∠A BC＋ ∠C ＋ ∠ADC＝ 360°
已知：四邊形ABCD（如圖）求證： ∠A+∠ABC+ ∠C+ ∠ADC=360 °
命題：四邊形的內(nèi)角和等于360 °
四邊形的內(nèi)角和等于360 °
例１　如圖，四邊形風(fēng)箏的四個(gè)內(nèi)角∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ，∠Ｄ的度數(shù)之比為1：1：0.6：1，求它的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．
已知四邊形ABCD中， ∠A＝80 °, ∠B＝60°, ∠C=70°則∠D=_____.
已知四邊形ABCD，A=∠B=∠C=90°則∠D=_____.
四邊形最多有_____個(gè)直角？
最多有_____個(gè)鈍角？
2.已知四邊形ABCD中， ∠A與∠C互補(bǔ)，∠B＝80 °，則∠D＝　　　.
當(dāng)四邊形的四個(gè)內(nèi)角中有兩個(gè)角互補(bǔ)時(shí)，另兩個(gè)角也互補(bǔ)。
在四邊形ABCD中，∠B=90°,∠A、∠C、∠D的度數(shù)比為1∶3∶5,則∠A=________度，∠C=________度，∠D=________度.
在四邊形ABCD中，已知∠A與∠C互補(bǔ)，∠B比∠D大15°，求∠B、∠D的度數(shù)。
∠B= 97.5° ∠D= 82.5°
請(qǐng)說(shuō)出什么是三角形的外角？三角形的外角和等于多少？四邊形的外角和呢？
推論：四邊形的外角和等于360°
如圖1，圖2，圖3，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)
我最感興趣的地方是……
我想進(jìn)一步研究的問(wèn)題是……
一個(gè)定義，一個(gè)定理，一個(gè)推論
三角形的概念 四邊形的概念 四邊形問(wèn)題 三角形問(wèn)題
1.書(shū)本P95-96的作業(yè)題2.作業(yè)本5.1（1）；
思考題: 探索五邊形,六邊形, ……, n邊形的內(nèi) 外角和,你能否發(fā)現(xiàn)并找出n邊形內(nèi)外角 和的計(jì)算規(guī)律?

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初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)下冊(cè)電子課本

4.1 多邊形

版本： 浙教版

年級(jí)： 八年級(jí)下冊(cè)

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