1．平行線的判定公理：兩條直線被第三條直線所截，如果__________，那么這_____________．2．平行線的判定定理(一)：兩條直線被第三條直線所截，如果__—______________，那么這_________________．3．平行線的判定定理(二)：兩條直線被第三條直線所截，如果_________________，那么這_______________．
1．(3分)(2014·濱州)如圖，是我們學(xué)過(guò)的用直尺和三角尺畫(huà)平行線的方法示意圖，畫(huà)圖的原理是(　 　)A．同位角相等，兩直線平行B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C．兩直線平行，同位角相等D．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等2．(3分)如圖，∠1＝∠2，則下列結(jié)論正確的是(　 　)A．AD∥BC B．AB∥CDC．AD∥EF D．EF∥BC
3．(3分)如圖，以下條件能判定GE∥CH的是(　 　)A．∠FEB＝∠ECD B．∠AEG＝∠DCHC．∠GEC＝∠HCF D．∠HCE＝∠AEG4．(3分)如圖，下列條件中，不能判斷直線l1∥l2的是(　 　)A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5 D．∠2＋∠4＝180°
5．(8分)如圖，已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1＝∠2，則DF與AE平行嗎？為什么？解：DF∥AE.理由如下：∵CD⊥AD，DA⊥AB(已知)，∴∠2＋∠FDA＝90°，∠1＋∠DAE＝90°(垂直的定義)．又∵∠1＝∠2(已知)，∴∠FDA＝∠DAE(等角的余角相等)，∴FD∥AE(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)
6．(8分)如圖，∠2＋∠D＝180°，∠1＝∠B，那么AB∥EF嗎？為什么？解：AB∥EF.理由：因?yàn)椤?＋∠D＝180°，所以EF∥CD，又∠1＝∠B，所以AB∥CD，所以AB∥EF
7．(3分)一個(gè)彎形管道ABCD的彎角∠ABC＝130°，∠BCD＝50°，則管道AB與CD的位置關(guān)系是(　 　)A．平行 B．垂直C．相交但不垂直 D．無(wú)法確定8．(3分)一輛汽車(chē)在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來(lái)的方向平行行駛，那么這兩個(gè)拐彎的角度可能是(　 　)A．先向左轉(zhuǎn)130°，再向左轉(zhuǎn)50°B．先向左轉(zhuǎn)50°，再向右轉(zhuǎn)50°C．先向左轉(zhuǎn)50°，再向右轉(zhuǎn)40°D．先向左轉(zhuǎn)50°，再向左轉(zhuǎn)40°
9．(3分)如圖是一條街道的兩個(gè)拐角，∠ABC與∠BCD均為140°，則街道AB與CD的關(guān)系是________，這是因?yàn)開(kāi)_______________________．10．(3分)如圖，某工件要求AB∥ED，質(zhì)檢員小李量得∠ABC＝146°，∠BCD＝60°，∠EDC＝154°，則此工件_________．(填“合格”或“不合格”)
11．如圖，在下列條件中，能判斷AD∥BC的是(　 　)A．∠DAC＝∠BCA B．∠DCB＋∠ABC＝180°C．∠ABD＝∠BDC D．∠BAC＝∠ACD12．對(duì)于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是(　 　)A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4C．∠3＝∠4 D．∠1＋∠4＝180°
13．如圖，將三個(gè)相同的三角尺不重疊不留空隙地拼在一起，觀察圖形，在線段AB，AC，AE，ED，EC，DB中，相互平行的線段有(　 　)A．4組 B．3組 C．2組 D．1組14．如圖，直線AB，CD與直線EF相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠1＝105°，當(dāng)∠2＝_______時(shí)，能使AB∥CD.
15．如圖，四邊形ABCD中，BC平分∠DBA，∠1＝∠2.因?yàn)锽C平分∠DBA，所以∠1＝_________，所以∠2＝_________，所以AB∥________．16．如圖，B，A，E三點(diǎn)在同一直線上，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使AD∥BC.你所添加的條件是__________________________________________________．(不允許添加任何輔助線)
∠EAD＝∠B或∠DAC＝∠C或∠DAB＋∠B＝180°
17．(8分)如圖，已知：△ABC，E為AB上一點(diǎn)，D，F(xiàn)分別為AC上的點(diǎn)，∠AED＝60°，∠2＝30°，EF平分∠AED，求證：EF∥BD.
18．(10分)如圖，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的一點(diǎn)，∠2＝∠D，∠1與∠C互余，EC⊥AF，求證：AB∥CD.解：證明：∵∠2＝∠D(已知)，∴AF∥DE(同位角相等，兩直線平行)．∵EC⊥AF(已知)，∴EC⊥DE(如果一條直線與兩條平行線中的一條垂直，那么這條直線也和另一條直線垂直)，∴∠C＋∠D＝90°(直角三角形的性質(zhì))．又∵∠1＋∠C＝90°(已知)，∴∠1＝∠D(同角的余角相等)，∴AB∥DC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．

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初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)電子課本

3 平行線的判定

版本： 北師大版

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