一、選擇題
1.下列運(yùn)算錯誤的是( )
A.eq \f(（a－b）2,（b－a）2)=1 B.eq \f(－a－b,a＋b)=－1 C.eq \f(0.5a＋b,0.2a－0.3b)=eq \f(5a＋10b,2a－3b) D.eq \f(a－b,a＋b)=eq \f(b－a,b＋a)
2.使得等式eq \f(4,7)=eq \f(4×m,7×m)成立的m的取值范圍為( )
A.m=0 B.m=1 C.m=0或m=1 D.m≠0
3.運(yùn)用分式的性質(zhì)，下列計(jì)算正確的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列各式從左到右的變形正確的是 ( )
A. B. C. D.
5.分式eq \f(xy,x＋y)中的x，y的值都擴(kuò)大到原來的2倍，則分式的值( )
A.擴(kuò)大到原來的2倍 B.不變
C.縮小到原來的eq \f(1,2) D.縮小到原來的eq \f(1,4)
6.下列計(jì)算錯誤的是( )
A.eq \f(0.2a＋b,0.7a－b)=eq \f(2a＋b,7a－b) B.eq \f(x3y2,x2y3)=eq \f(x,y) C.eq \f(a－b,b－a)=－1 D.eq \f(1,c)＋eq \f(2,c)=eq \f(3,c)
7.如果把分式中的x、y都擴(kuò)大到原來的10倍，則分式的值( )
A.擴(kuò)大100倍 B.擴(kuò)大10倍 C.不變 D.縮小到原來的
8.下列分式中最簡分式是( )
A.eq \f(a－b,b－a) B.eq \f(a3＋a,4a2) C.eq \f(a2＋b2,a＋b) D.eq \f(1－a,－a2＋2a－1)
二、填空題
9.約分：
(1)eq \f(2m,6mn)=________； (2)eq \f(（a－b）（a＋b）,（a＋b）2)=________.
10.根據(jù)分式的基本性質(zhì)填空：
(1)eq \f(8a2c,12a2b)=eq \f(2c,（ ）)； (2)eq \f(2x,x＋3)=eq \f(（ ）,x2＋3x).
11.在①eq \f(a,b)=eq \f(a2,ab)；②eq \f(a,b)=eq \f(ab,b2)；③eq \f(a,b)=eq \f(ac,bc)；④eq \f(a,b)=eq \f(a（x2＋1）,b（x2＋1）)這幾個等式中，從左到右的變形正確的有_______(填序號).
12.若把分式eq \f(xy,x－y)中的x，y都擴(kuò)大5倍，則分式的值____________.
13.如果把分式中的a、b都擴(kuò)大2倍，那么分式的值 ；
14.下列各式①；②；③；④；⑤中分子與分母沒有公因式的分式是 ．（填序號）
三、解答題
15.不改變分式的值使下列分式的分子和分母都不含“－”號：
(1)eq \f(－3x,－y)； (2)eq \f(－2a,a－b)； (3)eq \f(2m,－3n2)； (4)eq \f(－a,3b).
16.不改變下列分式的值，使分式的分子和分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)為正數(shù)：
(1) (2) ； (3) .
17.已知x=2y，求分式eq \f(2x－y,x＋3y)的值；
18.先化簡，再求值：eq \f(3a2－ab,9a2－6ab＋b2)，其中a=eq \f(3,4)，b=－eq \f(2,3).
19.從三個代數(shù)式：①a2－2ab＋b2，②3a－3b，③a2－b2中任意選擇兩個代數(shù)式構(gòu)造成分式，然后進(jìn)行化簡，并求當(dāng)a=6，b=3時該分式的值.
20.先化簡，再求值：eq \f(x＋2y,x2－4y2)，其中x=5，y=3.5；
參考答案
1.答案為：D
2.答案為：D
3.答案為：D.
4.答案為：C
5.答案為：A
6.答案為：A.
7.答案為：C.
8.答案為：C
9.答案為：(1)eq \f(1,3n) (2)eq \f(a－b,a＋b)
10.答案為：(1)3b (2)2x2
11.答案為：②④.
12.答案為：擴(kuò)大5倍
13.答案為：不變
14.答案為：③⑤.
15.答案為：(1)eq \f(3x,y).(2)eq \f(2a,b－a).(3)－eq \f(2m,3n2).(4)－eq \f(a,3b).
16.解：（1） （2） （3）
17.解：將x=2y代入得：eq \f(2x－y,x＋3y)=eq \f(4y－y,2y＋3y)=eq \f(3y,5y)=eq \f(3,5).
18.原式=eq \f(a,3a－b).當(dāng)a=eq \f(3,4)，b=－eq \f(2,3)時，原式=eq \f(9,35).
19.解：共有六種計(jì)算方法和結(jié)果，分別是：
(1)eq \f(a2－2ab＋b2,3a－3b)=eq \f(a－b,3)=1.
(2)交換(1)中分式的分子和分母的位置，結(jié)果也為1.
(3)eq \f(a2－b2,3a－3b)=eq \f(a＋b,3)=3.
(4)交換(3)中分式的分子和分母的位置，結(jié)果為eq \f(1,3).
(5)eq \f(a2－2ab＋b2,a2－b2)=eq \f(a－b,a＋b)=eq \f(1,3).
(6)交換(5)中分式的分子和分母的位置，結(jié)果為3.
20.原式=eq \f(1,x－2y).當(dāng)x=5，y=3.5時，原式=－eq \f(1,2).

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初中數(shù)學(xué)浙教版（2024）七年級下冊電子課本 舊教材

5.2 分式的基本性質(zhì)

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