2015年世錦賽開賽后游程100米的比賽情況如圖所示：
根據(jù)圖象回答下列問題：（1）甲、乙兩人中誰先游完100米？（2）甲、乙兩人所用時(shí)間各是多少？（3）甲、乙兩人的平均速度是多少？
（2）甲、乙兩人所用時(shí)間各分別是54.4s和54.5s
（1）甲、乙兩人中，甲先游完100米。
（3）甲、乙兩人的速度分別是1.84m/s和1.83m/s
運(yùn)動(dòng)員甲的游程S與時(shí)間t滿足S=1.84t
§5.4一次函數(shù)的圖象（1）
武義東皋中學(xué) 鄒璐
作一次函數(shù) y=2x 的圖象：
1.在圖象上再取幾個(gè)點(diǎn), 檢驗(yàn)一下這些點(diǎn)的坐標(biāo)是否滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x ?2.請你再找出坐標(biāo)滿足一次函數(shù)y=2x的其他點(diǎn),看一看這些點(diǎn)是否在圖象上?
作一次函數(shù)y=2X+1的圖象
由此可見，一次函數(shù)Y=kx+b(k≠0,b為常數(shù)）可以用直角坐標(biāo)系中的一條直線來表示, 從而這條直線就叫做一次函數(shù)Y=kx+b的圖象.
一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象也叫做直線y=kx+b
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
例1、在同一坐標(biāo)系作出下列函數(shù)： y=3x, y=-3x+2的圖象，并求它們與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)
一次函數(shù)y=kx+b（k，b都為常數(shù)，k≠0），當(dāng)x=0時(shí)，y=b。函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)是（0，b）。
正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象必定經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）
通過這堂課的學(xué)習(xí)，你知道了什么？
1、函數(shù)圖象的畫法：描點(diǎn)法
3、函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與函數(shù)圖象是緊密聯(lián)系著的，“數(shù)”用“形”表示，由“形”想到“數(shù)”，這是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè)很重要的思想方法——數(shù)形結(jié)合
1.下列各點(diǎn)中，哪些點(diǎn)在函數(shù)y=4x+1的圖象上?哪些點(diǎn)不在函數(shù)y=4x+1的圖象上?為什么？(2, 9) (5, 1) (-1, -3) (-0.5, -1)
2．關(guān)于一次函數(shù)y＝－x＋1的圖象，下列所畫正確的是(　　)
4.若函數(shù)y=2x-3 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,a) ,(b, 2)兩點(diǎn), 則a= ，b= ；
5.已知函數(shù)y=-8x+16，求該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)是（ ， ），與x軸的交點(diǎn)是（ ， ）
最后100米，孫楊在落后蓋伊0.03米的情況下，逆襲成功！
以孫楊距離終點(diǎn)100米處（記為A地）開始計(jì)時(shí)，那么孫楊游完這最后的100米用時(shí)49秒，而蓋伊用時(shí)50秒。如果兩個(gè)人離A地的路程s與時(shí)間t滿足一次函數(shù)關(guān)系式，那么：（1）在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象。（2）求出兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，并說明它的實(shí)際意義。
5、下列各點(diǎn)中，在直線y=2x－3上的是（ ）（A）（0，3） （B）（1，1）（C）（2，1） （D）（ －1，5）
6、1）若點(diǎn)（a，3）在直線y=2x－5上，則a=___
（2）若點(diǎn)（2，－3）在直線y=kx+7上，則k=______
參照圖象甲為例，當(dāng)t=13.6時(shí)，s=25，這樣把自變量t作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，把函數(shù)s作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)就得到點(diǎn)（13.6，25）
當(dāng)t=27.2時(shí)，s=50，就得到點(diǎn)（27.2，50）……，所有這些點(diǎn)就組成了這個(gè)函數(shù)的圖象。
像這樣，把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的函數(shù)y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出它的對應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做這個(gè)函數(shù)的圖象。
從以上問題的解決中，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象可以直觀地解決一些問題。那么如何才能畫出函數(shù)的圖象呢？
（1）根據(jù)上表，在直角坐標(biāo)系已畫出一次函數(shù)y=2x和Y=2X+1的圖象，如右下圖所示，觀察所畫的兩組點(diǎn),(-2,-4),(-1,-2),(0,0),(1,2),(2,4); (-2,-3),(-1,-1),(0,1),(1,3),(2,5);把你發(fā)現(xiàn)與同伴交流。
所畫的兩組點(diǎn)，分別在兩條不同的直線上.
1.請你再找出一些坐標(biāo)滿足一次函數(shù)y=2x+1的點(diǎn)，看一看這些點(diǎn)是否在直線上?
2.在直線上再取幾個(gè)點(diǎn), 檢驗(yàn)一下這些點(diǎn)的坐標(biāo)是否滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x+1 ?
（1）如右圖，坐標(biāo)滿足一次函數(shù)y=2x的各點(diǎn)(-2, -4), ( -1, -2 ), ( 0, 0), ( 1,2) , ( 2, 4 )……都在直線上 l1上嗎？坐標(biāo)滿足y=2x+1的各點(diǎn)(-2,-3),(-1,-1 ),( 0,1),( 1,3 ),( 2,5 )……都在直線上 l2上嗎？
反過來，在直線l1上取一些點(diǎn)，這些點(diǎn)的坐標(biāo)都分別滿足y=2x嗎？在直線l2上取一些點(diǎn)，這些點(diǎn)的坐標(biāo)都分別滿足y=2x+1嗎？
解：對于函數(shù)y=3x，取x=0,得y=0，得到點(diǎn)（０，０）；取x=１,得y=３,得到點(diǎn)（１，３）
對于函數(shù)y＝－3x+２，取x=0，得y=2，得到點(diǎn)（0，2）；取x=1,得y=－1,得到點(diǎn)（1，－1）
過點(diǎn)（0，0），（1，3）畫直線，就得到了函數(shù)y=3x的圖象，其圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是原點(diǎn)（0，0）
例1、在同一坐標(biāo)系作出下列函數(shù)y=3x, y=-3x+2的圖象，并求它們與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
能否直接利用解析式求它們與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)？
當(dāng)x=0時(shí)，y=？；當(dāng)y=0時(shí)，x=？
在函數(shù)y=3x中當(dāng)x=0時(shí)，y=0；當(dāng)y=0時(shí)，x=0∴與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0）
在函數(shù)y=-3x+2中
你能求出兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)嗎？
畫函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意：需考慮自變量的取值范圍。
2、在如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P為BC邊上一點(diǎn)（不與B、C重合）,設(shè)CP=x， △APB的面積為s。（1）求s關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍。（2）畫出函數(shù)的圖象。
1、函數(shù)y=2x+3的圖象是（ ）（A）過點(diǎn)（0，3），（0，- 1.5）的直線。（B）過點(diǎn)（0，-1.5），（1，5）的直線。（C）過點(diǎn)（-1.5，0），（-1，1）的直線。（D）過點(diǎn)（0，3），（-1.5，0）的直線。
2、已知函數(shù)y=-8x+16，求該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)是（ ， ），與x軸的交點(diǎn)是（ ， ）；圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是（ ）
3、已知一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交與點(diǎn)（0，1），（1，0），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式是 （ ）
4、已知一次函數(shù)y=-2x+6。 （1）求該函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)。
（2）畫出該函數(shù)的圖象。
5、一次函數(shù)y=2x-5的如象如圖所示，你能求出直線y=2x-5與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)嗎？
同時(shí)你能求出直線y=2x-5與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)所圍 成的三角形的面積？
1、已知直角坐標(biāo)系中三點(diǎn)A（1，1），B（-1，3），C（3，-1）。這三點(diǎn)在同一直線上嗎？請說明理由。
2、在同一條道路上，甲每時(shí)走3km，出發(fā)0.15時(shí)后，乙以每時(shí)4.5km的速度追甲。設(shè)乙行走的時(shí)間為t時(shí)。（1）寫出甲、乙兩人所走的路程s與時(shí)間t的關(guān)系式；（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象；（3）求出兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，并說明它的實(shí)際意義。
解（1）S甲=3（0.15+ t ）， 即 S甲=0.45+3t S乙=4.5t
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 t
（3）兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)（0.3,1.35),它的實(shí)際意義是乙出發(fā)0.3h后，在1.35km處追上甲.

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5.4 一次函數(shù)的圖象

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