教學(xué)目標(biāo)
1、了解一次函數(shù)圖象的意義；
2、會畫一次函數(shù)的圖象；
3、會求一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)
一次函數(shù)的圖象
教學(xué)難點(diǎn)
驗(yàn)證一次函數(shù)圖象的完備性和純粹性
設(shè)計(jì)亮點(diǎn)
教學(xué)過程
備 注
一、引入
已知函數(shù)y=2x，取一些的值，求對應(yīng)的函數(shù)值。
把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象.
比如在代數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=2x中，自變量x=1時(shí)，對應(yīng)的因變量y=2,則我們可在直角坐標(biāo)系內(nèi)或描出表示(1，2)的點(diǎn)，再給x的另一個(gè)值，對應(yīng)又一個(gè)y,又可知直角坐標(biāo)系內(nèi)描出一個(gè)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫該函數(shù)y=2x的圖象.由此看來，函數(shù)圖象是滿足函數(shù)表達(dá)式的所有點(diǎn)的集合.
探索一次函數(shù)的圖象
活動一：畫一次函數(shù)y=2x的圖象.
根據(jù)圖象的定義，需要先找點(diǎn).所以要先列表，找滿足條件的點(diǎn)，再描點(diǎn)，連線.
解：列表
x
…
－2
－1
0
1
2
…
y=2x
…
－4
－2
0
2
4
…
描點(diǎn)：以表中各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn).
連線：把這些點(diǎn)依次連接起來，得到y(tǒng)=2x的圖象如下，它是一條直線.
y
x
0
根據(jù)作圖的經(jīng)歷總結(jié)作一次函數(shù)的圖象的一般步驟。
（①列表；②描點(diǎn)；③連線.）
活動二：畫一次函數(shù)y=2x+1的圖象.
學(xué)生畫圖
由此可見，一次函數(shù)y=kx+b(k, b為常數(shù)，k≠0)可以用直角坐標(biāo)系中的一條直線來表示，這條直線也叫做一次函數(shù)y=kx+b的圖象。
例1：在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=3x, y=-3x+2的圖象，并分別求出它們的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．
分析：一次函數(shù)的圖象是一條直線.由直線的公理可知：兩點(diǎn)確定一條直線，所以作一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過這兩個(gè)點(diǎn)作直線就可以了，一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱為直線y=kx+b.
圖略
思考：（1）如何求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)
（2）你能利用函數(shù)的表達(dá)式求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？
做一做：
1、一次函數(shù)y=x－1的圖象是（ ）
x
y
1
x
y
1
x
y
1
x
y
1
2、函數(shù)y=-8x+16的圖象與x軸的交點(diǎn)是 ，與y軸的交點(diǎn)是 ;圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是 .
課堂小結(jié)
作業(yè)布置
板書設(shè)計(jì)： 5.4 一次函數(shù)的圖象（1）
一、函數(shù)的圖象
二、一次函數(shù)圖象的畫法：
①列表；②描點(diǎn)；③連線
例題
作業(yè)安排：
作業(yè)本、方法指導(dǎo)叢書
教學(xué)反思：

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5.4 一次函數(shù)的圖象

版本： 浙教版

年級： 八年級上冊

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