1．知道證明及推理的必要性：要判斷一個數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅僅依靠________、_________或________是不夠的，必須進(jìn)行有根有據(jù)的________．2．檢驗數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確的常用方法常用方法：__________、____________、_____________等．
1．如圖，利用所學(xué)的知識進(jìn)行邏輯推理，工人蓋房時常用木條EF固定矩形門框ABCD，使其不變形這種做法的根據(jù)是(　 　)A．兩點之間線段最短B．矩形的對稱性C．矩形的四個角都是直角D．三角形的穩(wěn)定性
2．在上完數(shù)學(xué)課后，王磊發(fā)現(xiàn)操場上的旗桿與旁邊一棵大樹的影子好像平行，但他不敢肯定，此時他最好的辦法是(　 　)A．找來三角板、直尺，通過平移三角板來驗證影子是否平行B．相信自己，兩個影子就是平行的C．構(gòu)造幾何模型，用已學(xué)過的知識證明D．作一直線截兩影子，并用量角器測出同位角的度數(shù)，若相等則影子平行
3．下列說法中，①銳角都相等；②大于90°且小于平角的角是鈍角；③互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0；④若l1⊥l2，l1⊥l3，則l2⊥l3.其中正確的有(　 　)A．①②　　　B．②③　　　C．③④　　D．②④4．如圖所示的方格紙中，每一格小正方形的邊長均為1，小莉畫出一個等腰直角三角形ABC，她畫得對嗎？請你設(shè)法驗證一下，并與同伴交流各自的方法．
5．若P(P≥5)是一個質(zhì)數(shù)而且P2－1除以24沒有余數(shù)，則這種情況(　 　)A．絕不可能　　　　B．只是有時可能C．總是可能 D．只有當(dāng)P＝5時可能6．先觀察再驗證(如圖)．
(1)圖(1)中實線是直的還是彎曲的？(2)圖(2)中兩條線段a與b哪一條更長？(3)圖(3)中的直線AB與直線CD平行嗎？
解：觀察可能得出的結(jié)論是：(1)實線是彎曲的；(2)a更長一些；(3)AB與CD不平行．而我們用科學(xué)的方法驗證后可發(fā)現(xiàn)：(1)實線是直的；(2)a與b一樣長；(3)AB平行于CD
8．已知n為正整數(shù)，你能肯定2n＋4－2n一定是30的倍數(shù)嗎？解： 2n ＋ 4－2n一定是30的倍數(shù)(其中n為正整數(shù))．理由：因為2n ＋ 4－2n＝2n·24－2n＝2n·(24－1)＝2n×15＝15×2n，又因為n為正整數(shù)，故2n中必有因數(shù)2，從而2n ＋ 4－2n一定是30的倍數(shù)．
9．下列結(jié)論，你能肯定的是(　 　)A．今天天晴，明天必然還是晴天B．三個連續(xù)整數(shù)的積一定能被6整除C．小明的數(shù)學(xué)成績一向很好，因而后天的競賽考試中他必然能獲得一等獎D．兩張照片看起來完全一樣，可以知道這兩張必然是同一張底片沖洗出來的
10．下列說法正確的是(　 　)A．經(jīng)驗、觀察或?qū)嶒炌耆梢耘袛嘁粋€數(shù)學(xué)結(jié)論的正確與否B．推理是科學(xué)家的事，與我們沒有多大關(guān)系C．對于自然數(shù)n，n2＋n＋37一定是質(zhì)數(shù)D．有10個蘋果，將它放進(jìn)9個筐中，則至少有1個筐中的蘋果不少于2個11．小明和小華在手工制作課上用鐵絲制作樓梯模型，如圖，那么他們兩個人用的鐵絲(　 　)A．小華用的多　　　　B．小明用的多C．兩人用的一樣多 D．不能確定誰用的多
12．當(dāng)n為________時，(n＋1)2－(n－1)2的值一定是4的倍數(shù)．13．觀察下列等式：12×231＝132×21；13×341＝143×31，23×352＝253×32；34×473＝374×43，62×286＝682×26；…(1)根據(jù)上述等式填空：①52×________＝________×25；②________×396＝693×________．
14．用同樣大小的黑色棋子按如圖的規(guī)律擺放：
(1)第5個圖形有多少顆黑色棋子？(2)第幾個圖形有2 016顆黑色棋子？請說明理由．解：(1)第5個圖形有18顆黑色棋子．(2)設(shè)第n個圖形有2 016顆黑色棋子，由題意，得3(n＋1)＝2016.解得n＝671.∴第671個圖形有2016顆黑色棋子
15．如圖，A，B，C，D，E五人圍坐在圓桌旁，為A慶祝生日，李華問他們當(dāng)時的座位．A說：“我在B的旁邊．”B說：“我的左邊不是C就是D.”C說：“我在D的旁邊．”D說：“不，C在B的右邊是錯的．”只有E作了如實回答：“除B說的正確之外，A，C，D都說錯了．”你能確定他們的位置嗎？
解：如圖，有兩種可能．

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1 為什么要證明

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